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第 1 讲 功和功率
知识点一 功
1.定义:一个物体受到力的作用,如果在________上发生了一段位移,就说这个力对物
体做了功.
2.必要因素:力和物体在________上发生的位移.
3.物理意义:功是能量转化的________.
4.计算公式
(1)恒力 F 的方向与位移 l 的方向一致时:W=________.
(2)恒力 F 的方向与位移 l 的方向成某一夹角α时:W=________.
5.功的正负的判断
夹角 功的正负
0°≤α<90° W>0,力对物体做____功
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90°<α≤180° W<0,力对物体做____功,也就是物体克服这个力做了____功
α=90° W=0,力对物体______,也就是力对物体做功为零
知识点二 功率
1.定义:功与完成这些功所用________的比值.
2.物理意义:描述力对物体做功的________.
3.公式:
(1)P=________,P 为时间 t 内物体做功的________.
(2)P=Fv
①v 为平均速度,则 P 为________功率.
②v 为瞬时速度,则 P 为________功率.
③当力 F 和速度 v 不在同一直线上时,可以将力 F 分解或者将速度 v 分解.
思考辨析
(1)运动员起跳离地之前,地面对运动员做正功.( )
(2)作用力做正功时,其反作用力一定做负功.( )
(3)静摩擦力不可能对物体做功.( )
(4)重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关.( )
(5)相互垂直的两个力分别对物体做功为 4 J 和 3 J,则这两个力的合力做功为 5 J.( )
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(6)机车发动机的功率 P=Fv,F 为牵引力,并非机车所受的合力.( )
(7)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度以便获得较大的牵引力.( )
教材改编
[人教版必修 2P60T3 改编](多选)一位质量 m=60 kg 的滑雪运动员从高 h=10 m 的斜坡
自由下滑,如果运动员在下滑过程中受到的阻力 F=50 N,斜坡的倾角θ=30°,重力加速度
g 取 10 m/s2,运动员滑至坡底的过程中,关于各力做功的情况,下列说法正确的是( )
A.重力做功为 6 000 J
B.阻力做功为 1 000 J
C.支持力不做功
D.各力做的总功为零
考点一 判断功的正负
自主演练
方法一:在直线运动中,依据力与位移的夹角来判断.
方法二:在曲线运动中,依据力与速度的方向夹角来判断.
方法三:在相互作用的系统中,依据功能关系来判断.
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[多维练透]
1.(多选)如图所示,光滑斜面放在水平面上,斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑
的小球.当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中,关于小球所受各力做功情况的
说法中正确的是( )
A.重力不做功
B.斜面对球的弹力一定做负功
C.挡板对球的弹力一定做负功
D.球所受的合力对球一定做正功
2.如图所示,用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼,其中图甲是用扶梯台式电梯
运送,图乙是用履带式自动电梯运送,假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物,下列说法
正确的是( )
A.两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功
B.图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功
C.图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功
D.图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功
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3.人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由图中的 a 点运动到 b 点的过程中,以下说法正确
的是( )
A.万有引力对卫星一直做正功
B.万有引力对卫星一直做负功
C.万有引力对卫星先做正功,再做负功
D.万有引力对卫星先做负功,再做正功
4.如图所示,两个质量相同的小球 A、B 固定在一轻杆的两端,绕一固定转轴 O 从水平位
置由静止释放,当杆到达竖直位置时,设杆对 A 做功为 W1,杆对 B 做功为 W2,则( )
A.W1=0,W2=0 B.W1>0,W2>0
C.W1>0,W2