2022届高考物理一轮复习课时作业十三圆周运动含解析新人教版

word 文档 - 1 - / 14 圆周运动 [双基巩固练] 1．如图所示，a、b 是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、 b 两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的( ) A．线速度 B．加速度 C．角速度 D．轨道半径 2．(多选)下列有关生活中圆周运动的实例，说法正确的是( ) A．如图(a)，在汽车不脱离桥面的情况下，汽车通过拱桥(半径为 R)最高点的最大速度为 2gR B．如图(b)，在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面间的静摩擦力提供转弯所需的向心力 C．如图(c)，当火车以速度 v> grtanθ通过弯道时，车轮对外轨有侧向挤压(θ为轨道平 面与水平面的夹角，r 为火车转弯时弯道半径) D．如图(d)，人骑自行车在水平弯道上转弯时，为了安全，车手骑车在弯道内侧转弯较 word 文档 - 2 - / 14 好 3.如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 3:2，运动方向改变的角度之比是 2:1，则( ) A．二者线速度大小之比为 2:3 B．二者角速度大小之比为 1:2 C．二者圆周运动的半径之比为 1:3 D．二者向心加速度大小之比为 3:1 4．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以 相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对 位置关系示意图正确的是图中的( ) word 文档 - 3 - / 14 5.[2020·丰台区二模]摩天轮是游乐场里的大型娱乐项目，如图所示，它的直径可以达到 几百米．乘客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，下列说法中正确的是( ) A．在最高点，乘客处于超重状态 B．任一时刻乘客受到的合力都不等于零 C．乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终不变 D．乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变 6.如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光 滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为 1kg，当小球以 2m/s 的速度通过圆 轨道的最低点时，球对轨道的压力为 20N，轨道的半径 r＝0.5m，重力加速度 g＝10m/s2， 则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为( ) word 文档 - 4 - / 14 A．1m/sB．2m/s C．3m/sD．4m/s 7．如图所示，一个质量为 60kg 的滑板运动员，以 v0＝4 3m/s 的初速度从某一高台的 A 点水平飞出，恰好从光滑圆轨道的 B 点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无 机械能损失)．已知圆弧的半径 R＝3m，θ＝60°，g 取 10m/s2，求： (1)A 距 C 点的高度． (2)滑板运动员运动到圆弧轨道最高点 D 时对轨道的压力． [综合提升练] word 文档 - 5 - / 14 8．如图所示，用一根长为 l＝1m 的细线，一端系一质量为 m＝1kg 的小球(可视为质点)， 另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，小球在水平面内绕锥体的轴 做匀速圆周运动，若要小球离开锥面，小球的角速度ω0 至少为(g 取 10m/s2)( ) A. 2rad/sB．2rad/s C. 5 2 2rad/sD．5 2rad/s 9．[2021·某某模拟] 如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴 OO1 以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径 r＝1.5m．筒 壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为 3 2 (设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为 60°，重力加速度 g 取 10m/s2，则ω的最小 值是( ) A．1rad/sB. 30 3 rad/s C. 10rad/sD．5rad/s 10．时间 2017 年 9 月 7 日，全运会在某某举办，某某队 28 岁的 X 成龙以 14.733 分在 word 文档 - 6 - / 14 男子单杠决赛中获得第一名．假设 X 成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只 手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图甲所示，X 成龙运动到最高点时，用力 传感器测得 X 成龙与单杠间弹力大小为 F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为 v，得 到 F－v2 图象如图乙所示．g 取 10m/s2，则下列说法中错误的是( ) A．X 成龙的质量为 65kg C．当 X 成龙在最高点的速度为 4m/s 时，X 成龙受单杠的弹力，方向向上 D．在完成“单臂大回环”的过程中，X 成龙运动到最低点时，单臂最少要承受 3250N 的力 11．[2021·某某市南开区模拟](多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还 受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾 斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率 v 在水平面内做半径 为 R 的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为 T.则下列说法正确的是( ) A．若飞行速率 v 不变，θ增大，则半径 R 增大 B．若飞行速率 v 不变，θ增大，则周期 T 增大 word 文档 - 7 - / 14 C．若θ不变，飞行速率 v 增大，则半径 R 增大 D．若飞行速率 v 增大，θ增大，则周期 T 可能不变 12．[2021·某某某某开学考试]如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高 0.8m 的顶部水平高台，接着以 4m/s 水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B 为圆弧轨道的两端点，其连线水平．已知 圆弧轨道的半径为 2m，人和车的总质量为 200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计．(计 算中取 g＝10m/s2)求： (1)从平台飞出到 A 点，人和车运动的水平距离 s； (2)从平台飞出到达 A 点时速度的大小及圆弧对应的圆心角θ； (3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点 O 的速度为 6m/s，此时人和车对轨道的压力大 小． word 文档 - 8 - / 14 课时作业(十三) 1．答案：C 2．解析：当汽车在拱桥顶端对桥顶的压力为零时，根据 mg＝m v2 R 可知，汽车通过桥顶 的最大速度 v＝ gR，选项 A 错误；在水平公路上行驶的汽车，竖直方向重力和支持力平衡， 车轮与路面之间的静摩擦力提供其转弯所需的向心力，选项 B 正确；火车转弯，刚好由重力 和支持力的合力提供向心力时，有 mgtan θ＝m v2 0 r ，解得 v0＝ grtan θ.当 v>v0 时，重力和 支持力的合力不足以提供向心力，则火车有离心的趋势，所以车轮对外轨有侧向挤压，选项 C 正确；自行车转弯时所需的向心力由地面对轮胎的侧向静摩擦力提供，根据 f＝m v2 r ，可知同 word 文档 - 9 - / 14 样情况下，转弯的半径越大，向心力越小，故为了安全，车手骑车应在弯道外侧转弯较好， 选项 D 错误． 答案：BC 3．解析：本题考查根据运动轨迹比较圆周运动相关物理量．线速度 v＝ s t ，两快艇通过的 路程之比为 3：2，由于运动时间相等，则二者的线速度大小之比为 3：2，故 A 错误；角速 度ω＝ θ t ，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，两快艇转过的角度之比为 2：1，由 于运动时间相等，则角速度大小之比为 2：1，故 B 错误；根据 v＝rω得圆周运动的半径 r＝ v ω ， 则两快艇做圆周运动的半径之比为 3：4，故 C 错误；由 a＝ω2r 得，向心力大小之比为 3：1， 故 D 正确． 答案：D 4．解析：小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有 mgtan θ＝mω2Lsin θ， 整理得：Lcos θ＝ g ω2 ，则两球处于同一高度，故 B 正确． 答案：B 5．解析：本题考查圆周运动过程中的能量和受力分析．在最高点，乘客具有向下的加速 度，处于失重状态，选项 A 错误；乘客做圆周运动，任一时刻受到的合力都不等于零，选项 B 正确；乘客在乘坐过程中匀速转动，向心力时刻指向圆心，大小不变，向心力由座椅对人的 word 文档 - 10 - / 14 作用力与人的重力的合力提供，由力的合成与牛顿第三定律可知人对座椅的压力不可能始终 不变，选项 C 错误；乘客在乘坐过程中匀速转动，动能不变，但重力势能在变化，所以机械 能也在变化，选项 D 错误． 答案：B 6．解析：设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为 F1、弹簧弹力大小为 FN，则 F1－mg －FN＝m v2 1 r ，求得 FN＝2 N，可判断出弹簧处于压缩状态．小球以最小速度通过最高点时，球 对轨道的压力刚好为零，则 mg－FN＝m v2 2 r ，求得 v2＝2 m/s，B 项正确． 答案：B 7．解析：(1)设到 B 点时竖直分速度为 v1，则：tan 30°＝ v0 v1 解得：v1＝12 m/s 其中在竖直方向： h1＝ v2 1 2g ＝ 122 2×10 m＝7.2 m 又：h2＝Rcos θ＝1.5 m A 距 C 点的高度：H＝h1＋R－h2＝8.7 m (2)设滑板运动员到达 D 点时速度为 vD， 则： 1 2 mv2 0＋mgH＝mg2R＋ 1 2 mv2 D 解得：vD＝ 102 m/s word 文档 - 11 - / 14 由于滑板运动员通过圆周运动的最高点应满足 mv2 R ≥mg，即：v≥ gR 因为 v2 D＝102 m2/s2≥gR＝10×3 m2/s2＝30 m2/s2，所以滑板运动员能顺利通过最高点． 设运动员在最高点时轨道对运动员的压力为 FN 则：mg＋FN＝m v2 D R 解得：FN＝1 440 N，方向竖直向下． 由牛顿第三定律可得 F′N＝FN＝1 440 N，方向竖直向上． 答案：(1)8.7 m (2)1 440 N，方向竖直向上 8．解析：若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示，小球做匀 速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公 式得： mgtan θ＝mω2 0lsin θ 解得：ω2 0＝ g lcos θ 即ω0＝ g lcos θ ＝ 5 2 2 rad/s，故选项 C 正确． 答案：C word 文档 - 12 - / 14 9．解析：当物块在轨迹的最高点时，受力分析如图：其中沿桶壁的方向： f＝mgsin 60°≤μFN 垂直于桶壁的方向：FN＋mgcos 60°＝mω2r 联立可得：ω≥ 10 rad/s，即ω的最小值，故 C 项正确． 答案：C 10．解析：X 成龙的胳膊既可以提供拉力，也可以提供支持力，可以理解为“杆模”．对 X 成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，有 F－mg＝0，结合图象解得质量 M＝65 kg， 选项 A 正确；当 F＝0 时，由向心力公式可得 mg＝ mv2 R ，结合图象可解得 R＝0.9 m，故 X 成龙的重心到单杠的距离为 0.9 m，选项 B 正确；当 X 成龙在最高点的速度为 4 m/s 时，X 成龙受单杠的拉力作用，方向竖直向下，选项 C 错误；X 成龙经过最低点时，单臂受力最大， 由牛顿第二定律得 F－mg＝m v2 1 R ，X 成龙从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理得 2mgR＝ 1 2 mv2 1－ 1 2 mv2，当 v＝0 时，F 有最小值 Fmin，故由以上两式得 Fmin＝3 250 N，即 X 成龙的单臂最少要承受 3 250 N 的力，选项 D 正确． 答案：C word 文档 - 13 - / 14 11．解析：对飞机进行受力分析，如图所示，根据重力和机翼升力的合力提供向心力， 得 mgtan θ＝m v2 R ＝m 4π2 T2 R，解得：v＝ gRtan θ，T＝2π R gtan θ .若飞行速率 v 不变， θ增大，由 v＝ gRtan θ知，R 减小，则再由 T＝2π R gtan θ 知 T 减小，故 A、B 错误； 若θ不变，飞行速率 v 增大，由 v＝ gRtan θ知，R 增大，故 C 正确；若飞行速率 v 增大， θ增大，R 的变化不能确定，则周期 T 可能不变，故 D 正确． 答案：CD 12．解析：本题考查平抛运动和圆周运动． (1)人和车从平台飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，竖直方向上有 H＝ 1 2 gt2， 水平方向上有 s＝vt，可得 s＝v 2H g ＝4×错误! m＝1.6 m. (2)摩托车落至 A 点时其竖直方向的分速度 vy＝gt＝4 m/s， 到达 A 点时的速度 vA＝ v2＋v2 y＝ 42＋42 m/s＝4 2 m/s， 设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则 tan α＝ vy v ＝1， 即α＝45°，所以θ＝2α＝90°. (3)在最低点 O，对人和车受力分析可知，人和车受到的指向圆心方向的合力提供其做圆 word 文档 - 14 - / 14 周运动的向心力，所以有 N－mg＝m v′2 R ， 当 v′＝6 m/s 时，解得 N＝5 600 N， 由牛顿第三定律可知人和车在最低点 O 时对轨道的压力为 5 600 N. 答案：(1)1.6 m (2)4 2 m/s 90°(3)5 600 N