2022届高考物理一轮复习第5单元机械能4功能关系能量守恒定律学案新人教版

word 文档 - 1 - / 23 第 4 讲 功能关系 能量守恒定律 知识点一 功能关系 1．功能关系 (1)功是________的量度，即做了多少功就有多少________发生了转化． (2)做功的过程一定伴随着____________，而且________必须通过做功来实现． 2．几种常见的功能关系及其表达式： 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 ________变化 (1)重力做正功，重力势能 ________ (2)重力做负功，重力势能 ________ (3)WG＝－ΔEp＝________ 弹簧弹力的功 ________变化 (1)弹力做正功，弹性势能 ________ (2)弹力做负功，弹性势能 ________ word 文档 - 2 - / 23 (3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 ________不变化 机械能守恒ΔE＝________ 除重力和弹簧弹力之外的其 他力做的功 ________变化 (1)其他力做多少正功，物体 的机械能就________多少 (2)其他力做多少负功，物体 的机械能就________多少 (3)W 其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力 的总功 机械能________ 内能________ (1)作用于系统的一对滑动摩 擦力一定做负功，系统内能 ________ (2)摩擦生热 Q＝________ 3.两个特殊的功能关系： (1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即________＝Q. (2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即 W 克安＝E 电． 知识点二 能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空________，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为另一种形式， 或者从一个物体________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量________． 2．表达式 (1)E1＝E2.(2)ΔE 减＝________. word 文档 - 3 - / 23 思考辨析 (1)功等于能，功就是能．( ) (2)力对物体做功过程中，功和能相互转化．( ) (3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的．( ) (4)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．( ) (5)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．( ) (6)合力(不包括重力)做的功等于物体动能的改变量．( ) (7)克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力等)做的功等于对应势能的增加量．( ) (8)能量守恒定律是有条件的．( ) 教材改编 [人教版必修 2P80T1，改编](多选)把质量是 0.2 kg 的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下 按至 A 的位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置 C(图丙)，途中经 过位置 B 时弹簧正好处于自由状态(图乙)．已知 B、A 的高度差为 0.1 m，C、B 的高度差为 0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略．则状态甲中弹簧的弹性势能与状态乙中小球的动 能分别为(g＝10 m/s2)( ) A．Ep＝0.6 ．Ep＝6 J word 文档 - 4 - / 23 C．Ek＝0.4 J D．Ek＝4 J 考点一 功能关系的理解及应用 师生共研 题型 1|由能量变化分析做功 例 1 如图，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距 l.重力加速度大小为 g.在此过程中，外 力做的功为( ) A. mgl B. mgl C. mgl D. mgl 题型 2|由做功分析能量变化 例 2 [2018·全国卷Ⅰ，18]如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R； bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点．一质量为 m 的小球，始终受到与重力大 小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为 g.小球从 a 点 开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( ) A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR word 文档 - 5 - / 23 题型 3|功能关系的综合应用 例 3 [2020·全国卷Ⅰ，20] (多选)一物块在高 3.0 m、长 5.0 m 的斜面顶端从静止开始沿 斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离 s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取 10 m/s2.则( ) A．物块下滑过程中机械能不守恒 C．物块下滑时加速度的大小为 6.0 m/s2 D．当物块下滑 2.0 m 时机械能损失了 12 J 练 1 [2020·某某模拟]蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱，如图所示， 蹦极者从 P 点由静止跳下，到达 A 处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点 B 处，B 离水面 还有数米距离．蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE1，绳的弹 性势能的增加量为ΔE2，克服空气阻力做的功为 W，则下列说法正确的是( ) A．蹦极者从 P 到 A 的运动过程中，机械能守恒 word 文档 - 6 - / 23 B．蹦极者与绳组成的系统从 A 到 B 的运动过程中，机械能守恒 C．ΔE1＝W＋ΔE2 D．ΔE1＋ΔE2＝W 练 2 焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图所示为竖直放置的炮筒在发射礼花弹．炮 筒的长度为 1 m，每个礼花弹质量为 1 kg(在炮筒内运动过程中看作质量不变)，礼花弹在炮 筒中受到重力、高压气体的推力和炮筒内阻力的作用．当地重力加速度为 10 m/s2，发射过程 中高压气体对礼花弹做功 900 J，礼花弹离开炮筒口时的动能为 800 J．礼花弹从炮筒底部竖 直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是( ) A．重力势能增加 800 J B．克服炮筒内阻力做功 90 J C．克服炮筒内阻力做功无法计算 D．机械能增加 800 J 考点二 能量守恒定律的应用 师生共研 对能量守恒定律的理解 word 文档 - 7 - / 23 (1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定 相等． (2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等． 例 4 如图所示，一物体质量 m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的 A 点以初速度 v0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端 B 的距离 AB＝4 m．当物体到达 B 点后将弹簧压缩到 C 点，最大压缩 量 BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为 D 点，D 点距 A 点的距离 AD ＝3 m，挡板及弹簧质量不计，g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ. (2)弹簧的最大弹性势能 Epm. 练 3 (多选)如图所示，AB 为固定水平长木板，长为 L，C 为长木板的中点，AC 段光滑， CB 段粗糙，一原长为 的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物 word 文档 - 8 - / 23 块拉至长木板的右端 B 点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块 与长木板 CB 段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k，且 k> ，物 块第一次到达 C 点时，物块的速度大小为 v0，这时弹簧的弹性势能为 E0，不计物块的大小， 则下列说法正确的是( ) A．物块可能会停在 CB 面上某处 B．物块最终会做往复运动 C．弹簧开始具有的最大弹性势能为 m ＋E0 D．物块克服摩擦做的功最大为 m ＋ μmgL 练 4 [2021·某某东阳模拟]如图所示，水平面上的 A 点有一固定的理想弹簧发射装置， 发射装置内壁光滑，A 点为发射口所在的位置，在竖直面内由内壁光滑的钢管弯成的“9”字 形固定轨道在 B 点与水平面平滑相接，钢管内径很小，“9”字全高 H＝1 m，“9”字上半部 分圆弧轨道半径 R＝0.1 m，圆弧为 圆周，圆弧轨道与其下端相接的水平部分轨道相切，当弹 簧压缩量为 2 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，恰能使质量 m＝0.1 kg 的滑块沿轨道上升 到最高点 C，已知弹簧弹性势能与其压缩量的平方成正比，A、B 间距离为 L＝4 m，滑块与 水平面间的动摩擦因数为 0.2，重力加速度 g＝10 m/s2，求： (1)当弹簧压缩量为 2 cm 时，弹簧的弹性势能； (2)当弹簧压缩量为 3 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，滑块滑到轨道最高点 C 时对轨 道的作用力； (3)当弹簧压缩量为 3 cm 时，启动发射装置，滑块从 D 点水平抛出后的水平射程． word 文档 - 9 - / 23 题后反思 1．运用能量守恒定律解题的基本思路 2．多过程问题的解题技巧 (1)“合”——初步了解全过程，构建大致的运动图景． (2)“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律． (3)“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法． 考点三 摩擦力做功与能量转化 多维探究 1．两种摩擦力的做功情况比较 word 文档 - 10 - / 23 类别 比较 静摩擦力 滑动摩擦力 不 同 点 能量的转 化方面 只有能量的转移，而没有能量的 转化 既有能量的转移，又有能量的转化 一对摩擦 力的总功 方面 一对静摩擦力所做功的代数和 等于零 一对滑动摩擦力所做功的代数和不为 零，总功 W＝－Ff·x 相对，即摩擦时产 生的热量 相 同 点 正功、负 功、不做功 方面 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功 (1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析． (2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系． (3)公式 Q＝Ff·x 相对中 x 相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时， 则 x 相对为总的相对路程． 题型 1|滑块一滑板模型中能量的转化问题 例 5 如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在 t＝0 时刻，一小物块以一定速度从左 端滑上长木板，之后长木板运动 v t 图象如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为 m ＝1 kg，已知木板足够长，(g＝10 m/s2)，求： word 文档 - 11 - / 23 (1)小物块与长木板间动摩擦因数的值； (2)在整个运动过程中，系统所产生的热量． 题型 2|传送带模型中能量的转化问题 例 6 电动机带动水平传送带以速度 v 匀速传动，一质量为 m 的小木块由静止轻放在传送 带上，如图所示．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时， 求： (1)小木块的位移； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能； (4)摩擦过程产生的摩擦热； word 文档 - 12 - / 23 (5)电动机带动传送带匀速传动输出的总能量． 练 5 [2021·某某某某一模](多选)第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所 示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度 v0 由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持 相对静止．第二次将长木板分成 A、B 两块，使 B 的长度和质量均为 A 的 2 倍，并紧挨着放 在原水平面上，让小铅块仍以初速度 v0 由 A 的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相 对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的是( ) A．小铅块将从 B 的右端飞离木板 B．小铅块滑到 B 的右端前已与 B 保持相对静止 C．第一次和第二次过程中产生的热量相等 word 文档 - 13 - / 23 D．第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量 练 6 [2020·某某某某市期末]如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端 B 处水平，上端 A 与 B 的高度差为 h1＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端 C 点与 B 点的高度差为h2＝0.112 5 m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为 m＝1 kg 的滑块(可 看作质点)从轨道的 A 点由静止滑下，然后从 B 点水平抛出，恰好以平行于传送带的速度落到 传送带上 C 点，传送带逆时针转动，速度大小为 v＝0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数 为μ＝0.8，且传送带足够长，空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， 试求： (1)滑块运动至 C 点时的速度 vC 的大小； (2)滑块由 A 到 B 运动过程中克服摩擦力做的功 Wf； (3)滑块在传送带上运动时与传送带因摩擦产生的热量 Q. 思维拓展 能量守恒与功能关系 STSE 问题 word 文档 - 14 - / 23 例 1 [太阳能路灯]图中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约 0.3 m2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能约为 3×106 J．如果每天等效日照时 间约为 6 h，光电池一天产生的电能可供 30 W 的路灯工作 8 h，则光电池的光电转换效率约 为( ) A．4.8% B．9.6% C．16% D．44% 例 2 [风力发电]某某，是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区，是国 家“西电东送”的主要能源基地．如图所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片 转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的 转化．若叶片长为 l，设定的额定风速为 v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为 P，则风能转化为电能的效率为( ) A. π B. π C. π D. 8π 例 3 [节能汽车] (多选)某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部 分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段 距离后关闭发动机，测出了汽车动能 Ek 与位移 x 的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装 置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为 1 000 kg，设汽车运 动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计．根据图象所给的信息可求出( ) word 文档 - 15 - / 23 A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为 1 000 N B．汽车的额定功率为 80 kW C．汽车加速运动的时间为 22.5 s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 5×105 J 例 4 [无人驾驶乘用车] 情境：2018 年 11 月 11 日，在百度世界大会上，百度与一汽共同宣布：L4 级别完全自 动化无人驾驶乘用车将批量生产．有关资料检测表明，当无人驾驶车正以 20 m/s 的速度在平 直公路上行驶时，遇到紧急情况需立即刹车(忽略无人驾驶汽车反应时间)．设该车刹车时产生 的加速度大小为 8 m/s2. 问题：将上述运动简化为匀减速直线运动，直到汽车停下．已知无人驾驶汽车质量为 1.8 t. 求：在此过程中该无人驾驶汽车 (1)动能如何变化？ (2)前进的距离 x 是多少？ word 文档 - 16 - / 23 第 4 讲 功能关系 能量守恒定律 基础落实 知识点一 1．(1)能量转化 能量(2)能量的转化 能量转化 2．重力势能 减小 增加 Ep1－Ep2 弹性势能 减少 增加 机械能 0 机械能 增 加 减小 减少 增加 增加 Ff·x 相对 3．Ff·x 相对 知识点二 1．产生 转化 转移 保持不变 2．(2)ΔE 增 思考辨析 word 文档 - 17 - / 23 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√ (6)× (7)√ (8)× 教材改编 答案：AC 考点突破 例 1 解析：以均匀柔软细绳 MQ 段为研究对象，其质量为 m，取 M 点所在的水平面为 零势能面，开始时，细绳 MQ 段的重力势能 Ep1＝－ mg· ＝－ mgl，用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点时，细绳 MQ 段的重力势能 Ep2＝－ mg· ＝－ mgl，则外力做 的功即克服重力做的功等于细绳 MQ 段的重力势能的变化，即 W＝Ep2－Ep1＝－ mgl＋ mgl＝ mgl，选项 A 正确． 答案：A 例 2 解析：设小球运动到 c 点的速度大小为 vc，则对小球由 a 到 c 的过程，由动能定理 有 F·3R－mgR＝ m ，又 F＝mg，解得 vc＝2 g ，小球离开 c 点后，在水平方向做初速度 为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知， 小球离开 c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为 g，则由竖直方向的运动可知，小球从 离开 c 点到其轨迹最高点所需的时间为 t＝ g ＝2 g ，在水平方向的位移大小为 x＝ gt2＝2R. 由以上分析可知，小球从 a 点开始运动到其轨道最高点的过程中，水平方向的位移大小为 5R， 则小球机械能的增加量为ΔE＝F·5R＝5mgR，C 正确，A、B、D 错误． 答案：C 例 3 解析：由题图可得 Fp0＝mgh＝30 J，其中 h＝3 m，则 m＝1 kg，动能和重力势 能之和减小，机械能不守恒，故 A 正确；由题图可知，物块到达底端时动能为 10 J，由 Ek＝ mv2， 可得 v＝2 m/s，由 v2－ ＝2as 得，a＝ ＝2 m/s2，故 C 错误；设斜面倾角为θ，有 sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，由牛顿第二定律有 mg sin θ－μmg cos θ＝ma，解得μ＝0.5， word 文档 - 18 - / 23 故 B 正确；下滑 2.0 m 时，动能、重力势能之和为 22 J，故机械能损失 8 J，故 D 错误．故 选 A、B. 答案：AB 练 1 解析：蹦极者从 P 到 A 及从 A 到 B 的运动过程中，由于有空气阻力做功，所以机 械能减少，选项 A、B 错误；整个过程中重力势能的减少量等于绳的弹性势能增加量和克服空 气阻力做功之和，即ΔE1＝W＋ΔE2，选项 C 正确，选项 D 错误． 答案：C 练 2 解析：礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，重力势能增加ΔEp＝mgΔh ＝10 J，A 错误；由动能定理可知，合外力对礼花弹做功 800 J，重力做功－10 J，高压气体 做功 900 J，所以克服炮筒内阻力做功 90 J，B 正确，C 错误；由功能关系，重力以外其他力 做功 810 J，所以礼花弹机械能增加 810 J，D 错误． 答案：B 例 4 解析：(1)物体从开始位置 A 点到最后 D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，动 能和重力势能减少，机械能的减少量为 ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝ m ＋mgxADsin 37°① 物体克服摩擦力产生的热量为 Q＝Ffx② 其中 x 为物体的路程，即 x＝5.4 m③ Ff＝μmgcos 37°④ 由能量守恒定律可得ΔE＝Q⑤ 由①②③④⑤式解得μ＝0.52. (2)由 A 到 C 的过程中，动能减少ΔE′k＝ m ⑥ word 文档 - 19 - / 23 重力势能减少ΔE′p＝mgxACsin37°⑦ 摩擦生热 Q′＝FfxAC＝μmgcos37°xAC⑧ 由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为 ΔEpm＝ΔE′k＋ΔE′p－Q′⑨ 联立⑥⑦⑧⑨解得ΔEpm＝24.5 J. 答案：(1)0.52 (2)24.5 J 练 3 解析：由于 k> ，k· L>μmg，由此，物块不可能停在 BC 段，故 A 错误；只要 物块滑上 BC 段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在 AC 段做往 返运动，故 B 正确；物块从开始运动到第一次运动到 C 点的过程中，根据能量守恒定律得： Epm＝E0＋ m ＋μmg· ，故 C 错误；物块第一次到达 C 点时，物块的速度大小为 v0，物块 最终会在 AC 段做往返运动，到达 C 点的速度为 0，可知物块克服摩擦做的功最大为 Wfm＝ Epm－E0＝ m ＋ μmgL，故 D 正确． 答案：BD 练 4 解析：(1)根据能量守恒定律得，Ep＝μmgL＋mgH，解得 Ep＝1.8 J. (2)因为弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比 故当弹簧压缩量为 3 cm 时，E′P＝ Ep 根据能量守恒定律得 E′P＝μmgL＋mgH＋ m 由牛顿第二定律得 FN＋mg＝m ，解得 FN＝44 N 由牛顿第三定律可知，滑块滑到轨道最高点 C 时对轨道作用力的大小 F′N＝44 N，方向 竖直向上． word 文档 - 20 - / 23 (3)根据能量守恒定律可得 E′p＝μmgL＋mg(H－2R)＋ m ，解得 vD＝7 m/s 由平抛运动规律得 H－2R＝ gt2，x＝vDt 故水平射程 x＝2.8 m. 答案：(1)1.8 J (2)44 N 方向竖直向上 (3)2.8 m 例 5 解析：本题考查功能关系在板块模型中的应用． (1)设小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，长木板 达到的最大速度为 vm，长木板加速过程中，由牛顿第二定律得 μ1mg－2μ2mg＝ma1， vm＝a1t1， 木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律得 μ2·2mg＝2ma2， vm＝a2t2， 由图象可知，vm＝2 m/s，t1＝2 s，t2＝1 s， 联立解得μ1＝0.5. (2)设小物块初速度为 v0，则滑上长木板时的加速度大小为 a0，则有μ1mg＝ma0， vm＝v0－a0t1， 在整个过程中，由能量守恒定律得 Q＝ m ＝72 J. 答案：(1)0.5 (2)72 J 例 6 解析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线 word 文档 - 21 - / 23 运动，达到与传送带共速后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的能量，系统要产生摩 擦热．对小木块，相对滑动时由μmg＝ma 得加速度 a＝μg.由 v＝at 得，达到相对静止所用 时间 t＝ g . (1)小木块的位移 l1＝ t＝ g . (2)传送带始终匀速运动，路程 l2＝vt＝ g . (3)小木块获得的动能 Ek＝ mv2 也可用动能定理μmgl1＝Ek，故 Ek＝ mv2. (4)产生的摩擦热：Q＝μmg(l2－l1)＝ mv2.(注意：Q＝Ek 是一种巧合，不是所有的问题都 这样) (5)由能量守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以 E 总＝Ek ＋Q＝mv2. 答案：(1) g (2) g (3) mv2(4) mv2 (5)mv2 练 5 解析：在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加 速，第二次小铅块先使整个木板加速，当小铅块运动到 B 上后 A 停止加速，只有 B 加速，加 速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与 B 将更早共速，所以小铅块还没有运动到 B 的右端，二者就已共速，A 错误，B 正确；由于第一次的相对路程大于第二次的相对路程，则 第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量，C 错误，D 正确． 答案：BD 练 6 解析：(1)在 C 点，竖直分速度：vy＝ g ＝1.5 m/s 由 vy＝vCsin 37°，解得 vC＝2.5 m/s (2)C 点的水平分速度与 B 点的速度相等，则 word 文档 - 22 - / 23 vB＝vx＝vCcos 37°＝2 m/s 从 A 到 B 点的过程中，根据动能定理得 mgh1－Wf＝ m 解得 Wf＝1 J (3)滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律有 μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma 解得 a＝0.4 m/s2 达到与传送带共速所需时间 t＝ ＝5 s 滑块与传送带间的相对位移Δx＝ ㌠ t－vt＝5 m 由于 mgsin 37°