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第 2 讲 闭合电路欧姆定律及其应用
知识点一 电源的电动势和内阻
1.电源
电源是把负电荷从正极搬到负极的一种装置;从能的转化角度看,电源是将其他形式的
能转化为________的装置.
2.电动势
(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把 1 C 的________在电源内从________移送到
________所做的功.
(2)表达式:E=________.
(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量.
3.内阻
电源内部导体的电阻,叫作电源的________,它是电源的另一重要参数.
知识点二 闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路里的电流跟电源的电动势成____________,跟内、外电阻之和成
____________.
(2)公式
①I=________(只适用于纯电阻电路);
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②E=________(适用于所有电路).
2.路端电压与外电阻的关系
一般情况 U=IR=
r
·R=
,当 R 增大时,U______
特殊情况
(1)当外电路断路时,I=0,U=________
(2)当外电路短路时,I 短=
r
,U=0
思考辨析
(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量.( )
(2)电动势就是电源两极间的电压.( )
(3)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比,跟整个电路的电阻成反比.( )
(4)闭合电路中的短路电流无限大.( )
(5)电源 UI 图象上某点纵、横坐标的乘积对应此时的输出功率.( )
教材改编
[人教选修 3-1·P63·T1]一个电源接 8 Ω电阻时,通过电源的电流为 0.15 A,接 13 Ω电
阻时,通过电源的电流为 0.10 A,则电源的电动势和内阻分别为( )
A.2 V 1.5 Ω B.1.5 V 2 Ω
C.2 V 2 Ω D.1.5 V 1.5 Ω
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考点一 电路的动态变化分析
自主演练
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小,导致电路电压、电流、功
率等的变化.
2.电路动态分析的常用“两法”
(1)程序法
(2)极限法:即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑动端分
别滑至两个极端去讨论.
[多维练透]
1.[电压表、电流表示数变化问题](多选)如图所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑
动变阻器滑片 P 向右端移动时,下面说法中正确的是( )
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A.电压表 V1 的读数减小,电流表 A1 的读数增大
B.电压表 V1 的读数增大,电流表 A1 的读数减小
C.电压表 V2 的读数减小,电流表 A2 的读数增大
D.电压表 V2 的读数增大,电流表 A2 的读数减小
2.[小灯泡亮度变化问题](多选)如图所示的电路,L1、L2、L3 是 3 只小电灯,R 是滑动变阻
器,开始时,它的滑片 P 位于中点位置.当 S 闭合时,3 只小电灯都发光.现使滑动变阻器
的滑片 P 向右移动,则小电灯 L1、L2、L3 的变化情况是( )
A.L1 变亮 B.L2 变亮
C.L3 变暗 D.L1、L2、L3 均变亮
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3.[闭合电路中ΔU 与△
△
的分析]如图所示,电源电动势为 E,内电阻为 r,理想电压表 V1、
V2 示数为 U1、U2,其变化量的绝对值分别为ΔU1 和ΔU2;流过电源的电流为 I,其变化量的
绝对值为ΔI.在滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中(灯泡电阻不变化)( )
A.小灯泡 L1、L3 变暗,L2 变亮
B.ΔU1r 时,随着 R 的增大输出功率越来越小;
(3)当 RIb
C.R0 接电源 a 时,电源的输出功率较大,但电源效率较低
D.R0 接电源 b 时,电源的输出功率较小,电源效率较低
练 6 图甲为某电源的 UI 图线,图乙为某小灯泡的 UI 图线,则下列说法中正确的是
( )
A.电源的内阻为 0.5 Ω
B.小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
C.当小灯泡两端的电压为 0.5 V 时,它的电阻约为
Ω
D.把电源和小灯泡组成闭合回路,小灯泡的功率约为 3 W
思维拓展
电路规律在生活、生产、科技中的应用
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例 1 [电子秤](多选)如图所示为某种电子秤工作原理的示意图,被称物体的质量可按照一
定的换算关系通过电流表的示数获得.秤盘中放入物体后,连杆 P 将从 a 点向下滑动,最终
停在 a、b 间的某一位置.关于该电子秤,下列说法正确的是( )
A.物体质量越小,电流表的示数越大
B.物体质量越大,电流表的示数越大
C.物体质量越大,电路中的总电阻越大
D.物体质量越小,电路中的总电阻越大
例 2 [电磁抽水泵][2021·某某某某二测,6](多选)如图所示为电磁抽水泵模型,泵体是一
个长方体,ab 边长为 L1,左右两侧面是边长为 L2 的正方形,在泵体内加入导电剂后,液体的
电阻率为ρ,泵体所在处有方向垂直纸面向外的匀强磁场 B.工作时,泵体的上下两表面接在电
压为 U 的电源(内阻不计)上.若电磁抽水泵和水面高度差为 h,理想电流表示数为 I,不计水
在流动中和管壁之间的阻力,重力加速度为 g.在电磁抽水泵正常工作过程中,下列说法正确
的是( )
A.泵体上表面应接电源正极
B.电磁抽水泵不加导电剂也能抽取纯水
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C.电源提供总的功率为
D.若 t 时间内抽取水的质量为 m,这部分水离开电磁抽水泵时的动能为 UIt-mgh-
例 3 [电动汽车][2020·某某某某第一次统考,6]2019 年 11 月 4 日美国正式启动退出《巴
黎气候变化协定》的程序.《巴黎协定》是人类历史上应对全球温室效应带来的气候变化的第
三个里程碑式的国际法律文本.为了减少二氧化碳的排放,我国一直在大力发展新能源汽
车.已知某型号的电动汽车主要技术参数如表:
车型尺寸
长×宽×高(mm)
4 870×1 950×1 725
最高时速
(km/h)
120
电机型式
交流永磁
同步电机
电机最大
电功率(kW)
180
工况法纯电
续驶里程(km)
500
等速法纯电
续驶里程(km)
600
电池容量(kW·h) 快充时间(h)
0~50 km/h
加速时间(s)
2
0~100 km/h
加速时间(s)
根据电动汽车行业国家标准(GB/T18386-2017).电机的最大功率为电机输出的最大机
械功率;电池容量为电池充满电时储存的最大电能.根据表中数据,可知( )
A.0~100 km/h 的加速过程中电动汽车行驶的路程一定大于 64 m
B.电机以最大功率工作且车以最大速度行驶时,车受到的阻力大小为 5 000 N
C.该车在 0~50 km/h 的加速过程中平均加速度为 25 m/s2
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D.用输出电压为 220 V 的充电桩给电池快速充电时,充电电流一定小于 260 A
第 2 讲 闭合电路欧姆定律及其应用
基础落实
知识点一
1.电能
2.(1)正电荷 负极 正极 (2)
W
q
3.内阻
知识点二
1.(1)正比 反比(2)①
E
Rr
②U 外+U 内
2.增大 (1)E
思考辨析
(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√
教材改编
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解析:由闭合电路欧姆定律得:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),代入数据联立得 r=2 Ω,E
=1.5 V,故 B 正确.
答案:B
考点突破
1.解析:滑动变阻器滑片 P 向右端移动,使得 RP 变小,总电阻变小,总电流变大,即
电流表 A1 的读数增大.内电压变大,R1 两端电压变大,并联电路的电压即电压表 V1 的读数
变小,即 R3 两端电压变小,通过 R3 的电流变小即电流表 A2 的读数减小,由于总电流增大,
所以经过另外一个支路即经过 R2 的电流变大,R2 两端电压变大,即电压表 V2 的读数增大,
选项 A、D 正确.
答案:AD
2.解析:当滑动变阻器的滑片向右移动时,变阻器的有效电阻变大,导致外电路的总电
阻增大,由闭合电路欧姆定律 I 总=
E
R
外
r
知,总电流 I 总减小,路端电压 U 路=E-I 总 r 将增大,
因此,通过 L1 灯的电流 IL1 变小,L1 灯变暗;U 路=UL1+UL2,得 L2 灯两端的电压变大,L2 灯
变亮.而 IL1=IL2+IL3,通过 L1 灯的电流 IL1 变小,通过 L2 灯的电流 IL2 变大,则通过 L3 灯的
电流 IL3 变小,L3 灯变暗.由以上分析可知选项 B、C 正确.
答案:BC
3.解析:滑动变阻器滑片 P 向左端移动,RP 变小,总电阻变小,总电流变大,灯泡 L2
变亮,电压表 V2 示数 U2 和内电压 U 内变大,L3 所分电压 U1=E-U2-U 内减小,则通过 L3
的电流变小,L3 变暗,通过 L1 的电流 I1=I-I3 变大,即 L1 变亮,选项 A 错误;由闭合电路欧
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姆定律有ΔU 内+ΔU2=ΔU1,则ΔU2rb,A 正确;在图象中作出定值电阻 R0 的伏安特性曲线,与电源的伏安特性曲线交点表示
电路工作点,Ia>Ib,B 正确;R0 接电源 a 时,电源的输出功率较大,但由η=
R
Rr
=
r
R
知效率
较低,R0 接电源 b 时,电源的输出功率较小,但效率较高,C 正确,D 错误.
答案:ABC
练 6 解析:本题考查对电源伏安特性曲线和小灯泡伏安特性曲线的理解.根据电源的 U
I 图线在纵轴的截距表示电动势,斜率绝对值表示电源内阻可知,E=1.5 V,r=
Ω,选项 A
错误;根据小灯泡 UI 图线上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知,小灯泡的电阻随电流的
增大而增大,由 P=I2R 知,小灯泡的电阻随着电功率的增大而增大,选项 B 错误;当小灯泡
两端的电压为 U=0.5 V 时,对应小灯泡中电流为 I=6 A,根据小灯泡 UI 图线上某点的纵、
横坐标的比值表示电阻可知,小灯泡电阻 R=
U
I
=
Ω,选项 C 错误;把电源和小灯泡组成闭
合回路,在题图乙中画出图甲对应的图线,如图所示,两图线的交点表示电路的工作状态,
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根据小灯泡 UI 图线上某点的纵、横坐标的乘积表示消耗的电功率可知,小灯泡的功率约为 3
W,选项 D 正确.
答案:D
思维拓展
典例 1 解析:物体质量越小,则 P 点的位置越接近 a 端,滑动变阻器的电阻越大,则
电路中电流越小,电流表的示数越小,A 项错误,D 项正确;同理,物体质量越大,则 P 点
的位置越接近 b 端,滑动变阻器的电阻越小,则电路中电流越大,电流表的示数越大,B 项
正确,C 项错误.
答案:BD
典例 2 解析:当泵体上表面接电源的正极时,电流从上向下流过泵体,这时受到的磁场
力水平向左,拉动液体,故 A 正确;电磁抽水泵不加导电剂,不能抽取不导电的纯水,故 B
错误;根据电阻定律,泵体内的电阻 R=ρ
L
S
=ρ×
L
LL
= ρ
L
,那么液体消耗的热功率为 P=
I
ρ
L
,
而电源提供的电功率为 UI,故 C 错误;若 t 时间内抽取水的质量为 m,根据能量守恒定律,
则这部分水离开泵时的动能为 Ek=UIt-mgh-
I
ρ
L
t,故 D 正确.
答案:AD
典例 3 解析:本题以新能源汽车为情景,考查功率,体现能量观念要素,符合“四翼”
考查要求的综合性与应用性.
100 km/h=
00
3.
m/s=
50
9
m/s;0~100 km/h 的加速时间为 4.6 s,假设电动汽车做匀
加速直线运动,该过程中电动汽车行驶的路程
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s=
v
t≈64 m
实际上电动汽车做加速度减小的加速运动,故路程一定大于 64 m,故 A 正确;
P=180 kW=180 000 W,vm=120 km/h,电机以最大功率工作且车以最大速度行驶
时,牵引力等于阻力
f=F=
P
vm
=5 400 N
故车受到的阻力大小为 5 400 N,故 B 错误;
50 km/h=
5
9
m/s,该车在 0~50 km/h 的加速过程中,用时 2 s,平均加速度
a=
v
t
≈6.9 m/s2
故 C 错误;
电池容量为 82.8 kW·h,快充时间为 1.4 h,用输出电压为 220 V 的充电桩给电池快速充
电时,充电电流
I=
E
Ut
=
8.8
×
0
3
0
×
.
A≈269 A
故 D 错误.
答案:A