2022届高考物理一轮复习第7单元静电场2电场的能的性质学案新人教版

word 文档 - 1 - / 26 第 2 讲 电场的能的性质 知识点一 静电力做功 电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与________无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的 电势差有关． (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为带电体在沿________的位移． ②WAB＝qUAB 适用于________． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的________，称为电势能． (2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点． 知识点二 电势 等势面 1．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的________与它的________的比值． (2)定义式：φ＝________. (3)矢标性：电势是________，有正负之分，其正(负)表示该点电势比________高(低)． (4)相对性：电势具有________，同一点的电势因选取________的不同而不同． word 文档 - 2 - / 26 2．等势面 (1)定义：电场中________的各点组成的面． (2)特点 ①等势面一定与________垂直． ②在同一________上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度________，反之________． 知识点三 电势差 1．定义：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时，电场力所做的功 WAB 与移动电 荷的________的比值． 2．定义式：UAB＝________. 3．影响因素 电势差 UAB 由________________决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB________， 与零势点的选取________． 4．电势差与电势的关系：UAB＝________，UAB＝－UBA. 5．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：________，其中 d 为电场中两点间沿电场方向的距 word 文档 - 3 - / 26 离． (2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向________最 快的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿________方向每单位距离上降低的电势． 知识点四 静电感应和静电平衡 1．静电感应 当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电 荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这 种现象叫静电感应． 2．静电平衡 (1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向 相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生________，导体处于静电平衡状态． (2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的场强处处为零； ②导体是一个等势体，导体表面是等势面； ③导体表面处的场强方向与导体表面________； ④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上． 思考辨析 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( ) (2)电场中电势为零的地方电场强度一定为零．( ) word 文档 - 4 - / 26 (3)沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度越来越小．( ) (4)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向．( ) (5)A、B 两点的电势差是恒定的，所以 UAB＝UBA.( ) (6)电势是矢量，既有大小也有方向．( ) (7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．( ) 教材改编 [人教版选修 3－1·P23·T2 改编]带有等量异号电荷，相距 10 cm 的平行板 A 和 B 之 间有一匀强电场，如图，电场强度 E＝2×104 V/m，方向向下．电场中 C 点距 B 板为 3 cm， D 点距 A 板为 2 cm.下列说法正确的是( ) A．UCD＝1 000 V B．让 B 板接地，则 C 点的电势φC＝600 V C．让 A 板接地，则 D 点的电势φD＝400 V D．将一个电子从 C 点移到 D 点静电力做的功，与将电子先从 C 点移到 P 点再移 到 D 点静电力做的功数值不同 考点一 电场力做功、电势和电势能的关系 word 文档 - 5 - / 26 自主演练 [多维练透] 1．[2020·某某卷，8]空间 P、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中 Q 点处为正电荷，P、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e 为电场中的 5 个 点，设无穷远处电势为 0，则( ) A．e 点的电势大于 0 B．a 点和 b 点的电场强度相同 C．b 点的电势低于 d 点的电势 D．负电荷从 a 点移动到 c 点时电势能增加 2．[2020·某某卷，9](多选)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小 球(不计重力)．开始时，两小球分别静止在 A、B 位置．现外加一匀强电场 E，在静电力作用 下，小球绕轻杆中点 O 转到水平位置．取 O 点的电势为 0.下列说法正确的有( ) A．电场 E 中 A 点电势低于 B 点 B．转动中两小球的电势能始终相等 C．该过程静电力对两小球均做负功 word 文档 - 6 - / 26 D．该过程两小球的总电势能增加 3．[2020·某某卷，10](多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一 个带负电的试探电荷置于二者连线上的 O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过 O 点作两正电荷连线的垂线，以 O 点为圆心的圆与连线和垂线分别交于 a、c 和 b、d，如图 所示．以下说法正确的是( ) A．a 点电势低于 O 点 B．b 点电势低于 c 点 C．该试探电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 D．该试探电荷在 c 点的电势能小于在 d 点的电势能 4．[2020·全国卷Ⅲ，21](多选)如图，∠M 是锐角三角形 PMN 最大的内角，电荷 量为 q(q>0)的点电荷固定在 P 点．下列说法正确的是( ) A．沿 MN 边，从 M 点到 N 点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿 MN 边，从 M 点到 N 点，电势先增大后减小 C．正电荷在 M 点的电势能比其在 N 点的电势能大 D．将正电荷从 M 点移动到 N 点，电场力所做的总功为负 word 文档 - 7 - / 26 题后反思 1．电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低． (2)若 UAB>0，则φA>φB；若 UABφb，则φc>φb，B 项正确；同理，φa>φb，φc>φd，又带负电的试探电荷在电势高处电 word 文档 - 20 - / 26 势能较小，所以 C 项错误，D 项正确． 答案：BD 4．解析： 本题借助图形考查了数学几何的特点、点电荷产生电场的特点和电场力做功的特 点．由题意可知在三角形 PMN 中，∠M>∠N，则 PN>PM，以 P 点为圆心、PM 为半径作一 圆周交 MN 于 Q 点，如图所示．在 P 点固定正点电荷，则该圆周为正点电荷产生电场中的一 条等势线，即电势φM＝φQ>φN；场强大小 EM＝EQ>EN.沿 MN 边，从 M 点到 N 点，根据场 强分布特点可知，电场强度的大小先增大后减小(最大值在 MQ 中点)，A 错误．沿 MN 边， 从 M 点到 N 点，电势先增大后减小(最大值在 MQ 中点)，B 正确．正电荷所在位置的电势越 大，其电势能越大，反之就越小，因φM>φN，故 C 正确．因电势能 EpM>EpN，而电场力所做 功 W＝－(EpN－EpM)＝EpM－EpN>0，故 D 错误． 答案：BC 例 1 解析：本题考查电场线、粒子运动轨迹及相关物理量变化．粒子在匀强电场 中所受的电场力不变，则加速度不变，选项 A 错误；带负电的粒子所受电场力的方向水平向 左，选项 B 错误；粒子从 N 到 M 电场力做负功，则粒子在 M 点的速率最小，选项 C 错误； 粒子从 N 到 M 电场力做负功，电势能增加，然后从 M 向左下方运动，电场力做正功，电势 能减小，则粒子在电场中的电势能先增大后减小，选项 D 正确． 答案：D word 文档 - 21 - / 26 例 2 解析：本题考查等势线、电势、带电粒子在电场中的运动．由于点电荷做曲 线运动，电场力必然指向轨迹弯曲的内侧，点电荷带正电，电场强度方向也指向轨迹弯曲的 内侧，而沿电场线方向电势降低，可知 a 等势线的电势比 c 等势线的电势高，选项 A 错误； 点电荷在 Q 点的速率一定比它在 P 点的速率大，选项 B 错误；等势线密集的区域电场强度大， 电场力就大，加速度大小也大，故点电荷在 P 点的加速度大小一定比它在 Q 点的大，选项 C 正确；点电荷无论从 P 运动到 Q 还是从 Q 运动到 P 都可得到图中的轨迹，选项 D 错误． 答案：C 例 3 解析：电子在等势面 b 时的电势能为 E＝qφ＝－2 eV，电子由 a 到 d 的过 程电场力做负功，电势能增加 6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之 间的电势差相等，则电子由 a 到 b、由 b 到 c、由 c 到 d、由 d 到 f 电势能均增加 2 eV，则 电子在等势面 c 的电势能为零，等势面 c 的电势为零，A 正确．由以上分析可知，电子在等势 面 d 的电势能应为 2 eV，C 错误．电子在等势面 b 的动能为 8 eV，电子在等势面 d 的动能 为 4 eV，由公式 Ek＝ 1 2 mv2 可知，该电子经过平面 b 时的速率为经过平面 d 时速率的 2 倍， D 错误．如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可 能到达不了平面 f 就返回平面 a，B 正确． 答案：AB 练 1 解析：根据曲线运动力与轨迹的关系，合力指向轨迹弯曲的内侧，选项 A 错 误；带电粒子只受静电力作用，故力与电场线共线，选项 C 错误；根据运动过程中粒子的电 势能逐渐减小，可知静电力做正功，则静电力与速度方向的夹角应为锐角，选项 B 错误，D 正确． 答案：D 练 2 解析：根据题述，虚线 a、b、c、d、e 是电场中的一组平行等差等势面，电 场是匀强电场．带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电 word 文档 - 22 - / 26 场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，A 正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲 方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降 低可知，图中等势面 a 的电势最高，B 正确．在 M、N、P、Q 四点中，粒子经过 Q 点的电势 能最大，粒子经过 M 点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之 和保持不变，可知粒子经过 Q 点的动能小于 P 点的动能，C、D 错误． 答案：AB 练 3 解析：本题结合点电荷模型考查电势、做功、电势能等知识，意在考查考生 的推理能力以及分析综合能力． 根据电场力做功可知－W＝q(0－φc1)，解得φc1＝ ，选项 A 正确；B、C 两点到 A 点的距离相等，这两点电势相等，Q1 从 C 点移到 B 点的过程中，电场力做功为 0，选项 B 正 确；根据对称性和电势叠加可知，A、B 两点固定电荷量均为＋q 的点电荷后，C 点电势为φc2 ＝2φc1＝ 2 ，带电荷量为－2q 的点电荷 Q2 在 C 点的电势能为 EpC＝(－2q)×φc2＝－4W，选 项 D 正确． Q2 从无限远移动到 C 点的过程中，电场力做的功为 0－EpC＝4W，选项 C 错误． 答案：ABD 例 4 解析：因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右 由密变疏，即从 a 到 c，电场强度逐渐减弱，而且电场线方向从 a→b.ac 段电场线比 bc 段电 场线密，ac 段场强较大，根据公式 U＝Ed 可知，a、c 间电势差 Uac 大于 c、b 间电势差 Ucb， 即φa－φc>φc－φb，得到：φc< 2 ＝ Ͳ1Ͳ 2 V＝25 V. 答案：C 例 5 解析： word 文档 - 23 - / 26 如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，O、a 间电势 差与 b、c 间电势差相等，故 O 点电势为 1 V，选项 B 正确；则在 x 轴上，每 0.5 cm 长度对 应电势差为 1 V，10 V 对应的等势线与 x 轴交点 e 坐标为(4.5,0)，△aOe 中，Oe:Oa:6＝3:4， 由几何知识得：Od 长度为 3.6 cm，代入公式 E＝ 得，E＝2.5 V/cm，选项 A 正确；电子带 负电，电势越高，电势能越小，电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，选项 C 错误；电子 从 b 点运动到 c 点，电场力做功 W＝eU＝9 eV，选项 D 正确． 答案：ABD 练 4 解析：从电场线的分布情况可以看出φA－φC>φC－φB，所以有φCEB，选项 A 错误，B 正确．由 v t 图象可知，带正电粒子从 A 点到 B 点一直做加速运动，说明电场力方向从 A 指向 B，所以场强方向从 A 指向 B，又由沿 电场线方向电势降低，可知φA>φB，选项 C、D 错误． 答案：B 练 解析：由于粒子带负电，根据电势能与电势的关系 Ep＝－qφ可知，φx 图象 形状应与 Epx 图象形状关于 x 轴对称，如图甲所示，选项 A 错误． 由φx 图象及其斜率的物理意义可知，在 0≤x≤d 区域，存在沿 x 轴正方向的匀强 电场；在－d≤x