2022届高考物理一轮复习课时作业二十一动量守恒定律及守恒条件含解析新人教版

word 文档 - 1 - / 11 动量守恒定律及守恒条件 [双基巩固练] 1.如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤连续 敲击车的右端．下列对平板车的运动情况描述正确的是( ) A．锤子抡起的过程中，车向右运动 B．锤子下落的过程中，车向左运动 C．锤子抡至最高点时，车的速度为 0 D．锤子敲击车瞬间，车向左运动 2．[2021·某某月考]如图所示，车厢长为 l，质量为 M，静止在光滑水平面上， 车厢内有一质量为 m 的物体，以速度 v0 向右运动，与车厢壁来回碰撞几次后，静止于车厢中， 这时车厢的速度为( ) A．v0，水平向右 B．0 C. mv0 M＋m ，水平向右 D. mv0 M－m ，水平向右 word 文档 - 2 - / 11 3．质量 m＝100kg 的小船静止在平静水面上，船两端载着 m 甲＝40kg、m 乙＝60kg 的 游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸 3m/s 的速度跃入水中，如图所示， 则小船的运动速率和方向为( ) A．0.6m/s，向左 B．3m/s，向左 C．0.6m/s，向右 D．3m/s，向右 4．质量相等的三个小球 a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原 来静止的 A、B、C 三个球发生碰撞，碰撞后 a 继续沿原方向运动，b 静止，c 沿反方向弹回， 则碰撞后 A、B、C 三个球中动量数值最大的是( ) A．A 球 B．B 球 C．C 球 D．三个球一样大 5．[2020·某某某某一中期中](多选)如图所示，半径为 R、质量为 M 的 1 4 光滑圆槽静置于 光滑的水平地面上，一个质量为 m 的小木块从圆槽的顶端由静止滑下，直至滑离圆槽的过程 中，下列说法中正确的是( ) word 文档 - 3 - / 11 A．圆槽和木块组成的系统动量守恒 B．木块飞离圆槽时的速度大小为 2gRM m＋M C．木块飞离圆槽时的速度大小为 2gR D．木块飞离圆槽时，圆槽运动的位移大小为 mR m＋M 6．质量为 m1＝1kg 和 m2(未知)的两个物体 A、B 在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时 间极短，其 x－t 图象如图所示，则( ) A．此碰撞一定为弹性碰撞 B．物体 B 质量为 2kg C．碰后两物体速度相同 D．此过程有机械能损失 7．[2021·某某月考]如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏， 甲和他的冰车总质量为 M＝30kg，乙和他的冰车总质量也是 30kg，游戏时甲推着一个质量 m＝15kg 的箱子和他一起以大小为 v0＝2m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来， 为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它接住，若不计冰面 的摩擦，则甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞( ) word 文档 - 4 - / 11 C．6m/sD．10m/s 8．[2021·某某某某一测]如图所示，“冰雪游乐场”滑道 B 点的左侧水平且粗糙，右侧是 光滑的曲面，左右两侧平滑连接．质量为 m＝30kg 的小孩从滑道顶端 A 点由静止开始下滑， 经过 B 点时被静止的质量为 M＝60kg 的家长抱住，一起滑行到 C 点停下(C 点未画出)．已知 A 点到滑道的高度 h＝5m，人与水平滑道间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取 10m/s2，求： (1)小孩刚到 B 点时的速度大小 vB； (2)B、C 间的距离 x. [综合提升练] 9．如图所示，两个完全相同的小球 A、B 用等长的细线悬于 O 点，线长 L，若将 A 由图 示位置静止释放，则 B 球被碰后第一次速度为零时升高的高度不可能是( ) word 文档 - 5 - / 11 A．L/2B．L/4 C．L/8D．L/10 10．[2021·某某某某重点高中联考](多选)将竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与 质量为 m 的钢板连接，钢板水平且处于静止状态，一个质量也为 m 的物块从钢板正上方 h 处的 P 点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动 x0 后到达最低点 Q.下列说法正确的是 ( ) A．物块与钢板碰后瞬间的速度为 2gh B．物块与钢板碰后瞬间的速度为 2gh 2 C．从 P 到 Q 的过程中，弹性势能的增加量为 mg(2x0＋ h 2 ) D．从 P 到 Q 的过程中，弹性势能的增加量为 mg(2x0＋h) 11．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示， 质量为 m1＝50kg 的运动员从轨道上的 A 点以 v0 的水平速度冲上质量为 m2＝5kg 的高度不 计的静止滑板后，又一起滑向光滑轨道 DE，到达 E 点时速度减为零，然后返回，已知 H＝1.8m， 重力加速度 g＝10m/s2.设运动员和滑板可看成质点，滑板与水平地面的摩擦力不计．则下列 说法正确的是( ) word 文档 - 6 - / 11 A．运动员和滑板一起由 D 点运动到 E 点的过程中机械能不守恒 B．运动员的初速度 v0＝8m/s C．刚冲上 DE 轨道时，运动员的速度大小为 6m/s D．运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能守恒 12．如图所示光滑轨道 OABCD 中的 AB 和 CD 为水平部分，其中 AB 部分与 CD 部分的 高度差为 h，质量为 M 的滑块静止在 CD 轨道上，质量为 m 的小车(可看成质点)从 O 点处由 静止释放，小车运动到 CD 部分后与滑块发生了完全弹性碰撞，若两者碰撞后，小车能返回到 AB 轨道上． (1)请通过计算比较 M 与 m 的大小关系． (2)O 与 A 的高度差应满足什么条件？ word 文档 - 7 - / 11 课时作业(二十一) 1．解析：车和人(包括锤子)组成的系统在水平方向上不受外力，故系统水平方向动量守 恒，即系统水平方向动量始终为零．锤子到最高点时，速度为零，所以车的速度也是零，C 项 正确．抡起锤子的过程中，锤子在水平方向上先向右运动，再向左运动，故车先向左再向右 运动，同理，锤子下落的过程中，车先向左后向右运动，A、B 项错误；锤子敲击车瞬间，锤 子具有向左的速度，车向右运动，D 项错误． 答案：C 2．解析：本题考查动量守恒定律的简单应用．物体在车厢内与车厢发生碰撞满足动量守 恒定律，最后物体和车厢共速，由动量守恒定律得 mv0＝(M＋m)v1，解得 v1＝ mv0 m＋M ，方向 水平向右，C 正确，A、B、D 错误． 答案：C 3．解析：甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零， 根据动量守恒定律有 0＝－m 甲 v 甲＋m 乙 v 乙＋mv，解得 v＝ －－m 甲 v 甲＋m 乙 v 乙 m ，代入数据解得 v＝－ 0.6 m/s，负号说明小船的速度方向向左，故选项 A 正确． word 文档 - 8 - / 11 答案：A 4．解析：在小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒定律有 mv0＝mv ＋Mv′，整理可得 Mv′＝mv0－mv，取三个小球 a、b、c 的初速度方向为正方向，不难得出 C 球的动量数值是最大的，选项 C 正确． 答案：C 5．解析：本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律．对木块和圆槽组成的系统，木块在 竖直方向有一定的分加速度，则系统动量不守恒，但系统在水平方向不受外力，则系统在水 平方向动量守恒，A 错误；设木块飞离圆槽时的速度为 v，槽的速度为 u，在水平方向上，由 动量守恒定律可得 mv－Mu＝0，木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，由机械能守 恒定律得 mgR＝ 1 2 mv2＋ 1 2 Mu2，联立解得 v＝ 2gRM m＋M ，B 正确，C 错误；木块飞离圆槽时， 设圆槽运动的位移为 x，对木块和圆槽组成的系统，由动量守恒定律可得 m(R－x)－Mx＝0， 解得 x＝ mR m＋M ，D 正确． 答案：BD 6．解析：由图象可知，碰撞前 B 是静止的，A 的速度为 v1＝4 m/s，碰后 A 的速度为 v′ 1＝－2 m/s，B 的速度为 v′2＝2 m/s，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得 m1v1＝ m1v′1＋m2v′2，解得 m2＝3 kg；碰撞前总动能 Ek＝Ek1＝ 1 2 m1v2 1＝8 J，碰撞后总动能 E′k＝E′ k1＋E′k2＝ 1 2 m1v′2 1＋ 1 2 m2v′2 2＝8 J，碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，综上分析可知 A 正确，B、C、D 错误． 答案：A 7．解析：设甲至少以速度 v 将箱子推出，推出箱子后甲的速度为 v 甲，乙接住箱子后的 word 文档 - 9 - / 11 速度为 v 乙，取甲运动方向为正方向，则根据动量守恒定律可知，对甲和箱子有(m 甲＋m)v0 ＝m 甲 v 甲＋mv，对乙和箱子有 mv－m 乙 v0＝(m＋m 乙)v 乙，其中 m 甲＝m 乙＝M，当甲与 乙恰好不相撞时有 v 甲＝v 乙，解得 v＝5.2 m/s，B 正确，A、C、D 错误． 答案：B 8．解析：(1)从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得 mgh＝ 1 2 mv2 B，解得 vB＝10 m/s. (2)家长抱住小孩瞬间，由动量守恒定律有 mvB＝(m＋M)v，解得 v＝ 10 3 m/s，接着以共 同速度 v 向左做匀减速直线运动，由动能定理得－μ(m＋M)gx＝0－ 1 2 (m＋M)v2 解得 x＝ 25 9 m. 答案：(1)10 m/s (2) 25 9 m 9．解析：小球 A 从释放处到最低点，由动能定理可知 mg(L－Lcos 60°)＝ 1 2 mv2 A－0，解 得 vA＝ gL.若 A 与 B 发生弹性碰撞，由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度．即 vB＝vA＝ gL，B 上升过程中，由动能定理可知－mgh1＝0－ 1 2 mv2 B，解得 h1＝ L 2 ；若 A 与 B 发生完全非弹性碰撞，即 A、B 粘在一起，由动量守恒定律可知 mvA＝2mv，解得 v＝ 1 2 gL， 在 A、B 上升过程中，由动能定理可知－2mgh2＝0－ 1 2 ×2mv2，解得 h2＝ L 8 ，所以 B 球被碰 后第一次速度为零时升高的高度 X 围为 L 8 ≤h≤ L 2 ，故不可能的是 D 选项． 答案：D word 文档 - 10 - / 11 10．解析：物体下落 h 的过程中，由机械能守恒定律得 mgh＝ 1 2 mv2 1；物块与钢板碰撞， 根据动量守恒定律可得 mv1＝2mv2，解得 v2＝ 1 2 v1＝ 2gh 2 ，A 项错误，B 项正确；从碰撞至 到达 Q 的过程中，由能量关系可知 1 2 ·2mv2 2＋2mgx0＝Ep，则弹性势能的增加量为 Ep＝mg(2x0 ＋ h 2 )，C 项正确，D 项错误． 答案：BC 11．解析：运动员和滑板一起由 D 点运动到 E 点的过程中只有重力做功，则机械能守恒， 得(m1＋m2)gH＝ 1 2 (m1＋m2)v2 共，v 共＝6 m/s，A 错误，C 正确；若规定向右为正方向，运动 员冲上滑板到二者共速，由动量守恒得 m1v0＝(m1＋m2)v 共，解得 v0＝6.6 m/s，运动员与滑 板组成的系统的动能变化量ΔEk＝ 1 2 m1v2 0－ 1 2 (m1＋m2)v2 共>0，则运动员冲上滑板到二者共速的 过程中机械能不守恒，B、D 错误． 答案：C 12．解析：(1)设小车运动到 AB 段的速度为 v，运动到 C 点时的速度为 vm，则从 B 点到 C 点过程，有 1 2 mv2 m＝mgh＋ 1 2 mv2，故小车与滑块碰撞前的速度为 vm＝ 2gh＋v2 由于发生完全弹性碰撞，故在碰撞过程中系统的动量和机械能都守恒，故有 mvm＝mv′ m＋Mv′M， 1 2 mv2 m＝ 1 2 mv′2 m＋ 1 2 Mv′2 M， word 文档 - 11 - / 11 解得小车碰后的速度为 v′m＝ m－M m＋M vm， 由于小车反弹回来，故有 M＞m. (2)要使小车能返回 AB 轨道，则有 1 2 mv′2 m≥mgh， 即( m－M m＋M vm)2≥2gh，( m－M m＋M )2(2gh＋v2)≥2gh. 设 O 与 A 的高度差为 H，小车从 O 点静止下滑到 AB 轨道过程中机械能守恒，有 mgH ＝ 1 2 mv2， 联立解得 H≥ 4mMh M－m2 . 答案：(1)M＞m (2)H≥ 4mMh M－m2