2022届高考物理一轮复习课时作业十四万有引力与航天含解析新人教版

word 文档 - 1 - / 11 万有引力与航天 [双基巩固练] 1．[2021·某某名师联盟月考]关于人造地球卫星，下列说法正确的是( ) C．由 v＝ GM r 可知离地面越高的卫星其发射速度越小 D．卫星的轨道半径因某种原因缓慢减小，其线速度将变大 2．[2020·全国卷Ⅱ，15]若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为 G，则在该星体表面 附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( ) A. 3π Gρ B. 4π Gρ C. 1 3πGρ D. 1 4πGρ 3．[2019·全国卷Ⅲ，15]金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们 的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 火．已知 它们的轨道半径 R 金a 火 B．a 火>a 地>a 金 C．v 地>v 火>v 金 D．v 火>v 地>v 金 4．如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀 word 文档 - 2 - / 11 速圆周运动，如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量( ) A．地球绕太阳公转的半径和周期 B．月球绕地球转动的半径和周期 C．地球的半径和地球绕太阳公转的周期 D．地球的半径和月球绕地球转动的周期 5．[2020·某某某某检测]2020 年 5 月 5 日，长征五号 B 运载火箭首飞成功，新一代载人 飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱被送入预定轨道，中国空间站建造拉开序幕．若 试验船绕地球做匀速圆周运动，它与地心的连线在单位时间内扫过的面积为 S.已知地球的半 径为 R，地球表面的重力加速度为 g，则试验船的轨道半径为( ) A. gR2 4S2 B. 4S2 gR2 C. 16πS3 gR2 D. gR2 16S3 6．[2021·某某某某月考](多选)宇宙中有些恒星可组成双星系统．系统内恒星 之间的万有引力比其他恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略 其他星球对它们的作用．已知 a 和 b 构成一个双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下 绕两者连线上某一定点 O 做匀速圆周运动，a 和 b 的质量之比为 2:1，下列判断正确的是( ) A．a、b 运动的轨道半径之比为 2:1 B．a、b 的线速度之比为 1:2 C．a、b 的向心加速度之比为 1:4 D．a、b 所受的向心力大小之比为 1:1 word 文档 - 3 - / 11 7．[2020·某某揭阳 5 月模拟]如图所示，卫星 a 和 b 分别在半径相同的轨道上绕金星和 地球做匀速圆周运动，已知金星的质量小于地球的质量，则( ) A．a、b 的线速度大小相等 B．a 的角速度较大 C．a 的周期较大 D．a 的向心加速度较大 8．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3 亿年前地球自转的周期约为 22 小时．假设这种 趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大 C．线速度变大 D．角速度变大 9．科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普·索恩的黑洞理论，加入人物和相 关情节改编而成的．电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精 确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样．若某黑洞的半径 R 约为 45km， 质量 M 和半径 R 的关系满足 M R ＝ c2 2G (其中 c＝3×108m/s，G 为引力常量)，则该黑洞表面的 重力加速度大约为( ) A．108m/s2B．1010m/s2 C．1012m/s2D．1014m/s2 [综合提升练] word 文档 - 4 - / 11 10．[2021·某某湘东七校联考]“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现 A、 B 两颗密度均匀的球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相 等，以下判断正确的是( ) A．天体 A、B 的质量一定相等 B．两颗卫星的线速度一定相等 C．天体 A、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 D．天体 A、B 的密度一定不相等 11．[2021·某某巴蜀中学月考]已知某星球的近地卫星和同步卫星的周期分别为 T 和 8T， 星球半径为 R，引力常量为 G，星球赤道上有一静止的质量为 m 的物体，若把星球视为一个 质量均匀的球体，则下列说法不正确的是( ) A．该星球的质量为 4π2R3 GT2 B．该星球的密度为 3π GT2 C．该星球同步卫星的轨道半径为 4R D．赤道对该物体的支持力大小为 63π2mR 64T2 12．[2020·某某某某双十中学期中](多选)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地 球表面的重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球半径为 R，引力常量为 G， 则( ) word 文档 - 5 - / 11 A．地球的质量为 gR2 G B．地球的密度为 3g0 4πRG C．地球的第一宇宙速度为 g0R D．地球同步卫星距地球表面的高度为 3 g0 g0－g －1 R 13．[2021·某某潍坊一模]2019 年 12 月 16 日，我国“一箭双星”将北斗导航系统的第 52、53 颗卫星送入预定轨道．北斗导航系统的某两颗卫星的圆轨道如图所示，G 卫星相对地 球静止，M 卫星轨道半径为 G 卫星的 2 3 ，下列说法正确的是( ) A．G 卫星可能位于潍坊正上方 B．G 卫星的线速度是 M 卫星的 6 2 倍 C．在相等时间内，G 卫星与地心连线扫过的面积与 M 卫星相同 D．在相等时间内，G 卫星与地心连线扫过的面积是 M 卫星的 6 2 倍 word 文档 - 6 - / 11 课时作业(十四) 1．解析：地球的第一宇宙速度是 7.9 km/s，人造地球卫星进入轨道后的线速度小于等于 7.9 km/s，A、B 错误；公式 v＝ GM r 是卫星的运行速度，离地面越高的卫星其运行速度 越小，但发射速度要更大一些，因为要克服地球的引力做更多的功，C 错误；由公式 v＝ GM r 可知卫星的轨道半径减小后，其线速度将变大，D 正确． 答案：D word 文档 - 7 - / 11 2．解析：设星体半径为 R，则其质量 M＝ 4 3 πρR3；在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动 的卫星所受万有引力提供向心力，有 G Mm R2 ＝m· 4π2 T2 ·R，联立解得 T＝ 3π Gρ ，故 A 选项正确， B、C、D 选项错误． 答案：A 3．解析：本题考查万有引力定律和匀速圆周运动，体现了物理模型建构、科学推理等核 心素养． 行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 G Mm R2 ＝ma 向＝m v2 R ，解得 a 向 ＝G M R2 ，v＝ GM R ，由于 R 金a 火，v 金>v 地>v 火，选项 A 正确． 答案：A 4．解析：由万有引力提供向心力可得 G Mm r2 ＝m 2π T 2r，解得 M＝ 4π2r3 GT2 ，要求出地球质 量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项 B 正确，A、C、D 错误． 答案：B 5．解析：本题考查万有引力定律的应用．根据万有引力提供向心力可知 GMm r2 ＝mω2r， 由题可知 S＝ 1 2 ωr2，利用黄金代换式 GM＝gR2，联立可得 r＝ 4S2 gR2 ，B 正确，A、C、D 错误． 答案：B 6．解析：设 a、b 两星球之间的距离为 L，a、b 星球的质量分别为 M1、M2，两星球到 word 文档 - 8 - / 11 O 点的距离分别为 r1、r2，则 F 向＝ GM1M2 L2 ＝M1ω2r1＝M2ω2r2，解得 r1 r2 ＝ M2 M1 ＝ 1 2 ，由公式 v ＝ωr 可得 v1 v2 ＝ r1 r2 ＝ 1 2 ，由 a＝ω2r 可得 a1 a2 ＝ r1 r2 ＝ 1 2 ，B、D 正确，A、C 错误． 答案：BD 7．解析：卫星绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 G Mm r2 ＝m v2 r ＝m 2π T 2r ＝mω2r＝ma，解得ω＝ GM r3 ，T＝2π r3 GM ，v＝ GM r ，a＝ GM r2 ，分析题意可知， 金星的质量小于地球质量，则 b 的角速度大，b 的周期小，b 的线速度大，b 的向心加速度大， 选项 C 正确． 答案：C 8．解析：同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据 GMm r2 ＝m 2π T 2r 可知，卫星的周 期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A 对；又 由 GMm r2 ＝m v2 r ＝mω2r＝ma 判知：r 增大，则 v 减小、ω变小、a 变小，故 B、C、D 均错误． 答案：A 9．解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的 万有引力，设黑洞表面的重力加速度为 g，对黑洞表面的某一质量为 m 的物体，有 GMm R2 ＝ mg，又有 M R ＝ c2 2G ，联立解得 g＝ c2 2R ，代入数据得重力加速度约为 1012 m/s2，故 C 正确． 答案：C word 文档 - 9 - / 11 10．解析：根据万有引力提供向心力得 G Mm R2 ＝m 4π2 T2 R，解得 M＝ 4π2 G · R3 T2 ，T 相等，R 不一定相等，所以天体 A、B 的质量不一定相等，选项 A 错误；卫星的线速度为 v＝ 2πR T ，T 相等，而 R 不一定相等，故线速度不一定相等，选项 B 错误；天体 A、B 表面的重力加速度 等于对应卫星的向心加速度，即 g＝a＝ 4π2R T2 ，可见天体 A、B 表面的重力加速度之比等于它 们的半径之比，选项 C 正确；天体的密度为ρ＝ M V ＝ M 4 3 πR3 ＝ 4π2 G · R3 T2 4 3 πR3 ＝ 3π GT2 ，由于两颗卫星的周 期相等，则天体 A、B 的密度一定相等，选项 D 错误． 答案：C 11．解析：本题考查万有引力定律的应用．对近地卫星，根据万有引力提供向心力得 G Mm R2 ＝m 4π2 T2 R，解得该星球的质量 M＝ 4π2R3 GT2 ，A 正确，不符合题意；由题意可知，该星球的体 积 V＝ 4 3 πR3，所以该星球的密度ρ＝ M V ＝ 4π2R3 GT2 × 3 4πR3 ＝ 3π GT2 ，B 正确，不符合题意；设同步 卫星的轨道半径为 r，由万有引力提供向心力可得 G Mm r2 ＝m 2π 8T 2r，解得 r＝ 3 16GMT2 π2 ＝ 3 16GT2 π2 · 4π2R3 GT2 ＝4R，C 正确，不符合题意；设赤道对该物体的支持力大小为 F，则有 G Mm R2 ＝m 2π 8T 2R＋F，解得 F＝ 63π2mR 16T2 ，D 错误，符合题意． 答案：D word 文档 - 10 - / 11 12．解析：本题考查万有引力定律的应用、重力与万有引力的关系、第一宇宙速度及地 球同步卫星．质量为 m 的物体在两极所受地球的万有引力等于其重力，则 mg0＝ GMm R2 ，解 得 M＝ g0R2 G ，A 错误；地球的密度ρ＝ M V ＝ g0R2 G 4 3 πR3 ＝ 3g0 4πGR ，B 正确；卫星在地球表面附近运行 时的环绕速度等于第一宇宙速度，受到的万有引力等于重力 mg0，则 mg0＝m v2 R ，解得 v＝ g0R，C 正确；在赤道，万有引力等于重力和向心力的合力，则有 mg＋m 4π2 T2 R＝mg0，地 球同步卫星受到的万有引力提供的向心力，则有 g0·R2·m R＋h2 ＝m 4π2 T2 (R＋h)，联立解得 h＝ 3 g0 g0－g －1 R，D 正确． 答案：BCD 13．解析：G 卫星相对地球静止，为同步卫星，轨道平面位于赤道平面，不可能位于潍 坊正上方，故选项 A 错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 GMm r2 ＝m v2 r ， 解得线速度 v＝ GM r ，M 卫星轨道半径为 G 卫星的 2 3 ，则 G 卫星的线速度是 M 卫星的 6 3 倍，故选项 B 错误；根据开普勒第二定律可知，同一卫星与地心连线在相等的时间内扫过相 等的面积，但不同卫星则不适用此规律，故选项 C 错误；根据几何关系可知，时间 t 内，卫 星与地心连线扫过的面积：S＝ vr 2 t，已知 M 卫星轨道半径为 G 卫星的 2 3 ，G 卫星的线速度是 M 卫星的 6 3 ，则在相等时间内，G 卫星与地心连线扫过的面积是 M 卫星的 6 2 倍，故选项 D 正确． word 文档 - 11 - / 11 答案：D