2022高考数学一轮复习单元质检卷七不等式推理与证明文含解析北师大版

单元质检卷七 不等式、推理与证明 (时间:45 分钟满分:80 分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.(2020 某某市西中学月考)f(n)=1+ 1 2 1 3 +…+ 1 1 1 +…+ 1 2 (n∈N+),那么 f(k+1)-f(k)的项数为 () A.2k-1B.2k C.2k+1D.以上都不对 2.(2020 某某,3)若实数 x,y 满足约束条件 -3 1 ≤ 0, -3 ≥ 0, 则 z=x+2y 的取值 X 围是() A.(-∞,4]B.[4,+∞) C.[5,+∞)D.(-∞,+∞) 3.下面四个推理中,不属于合情推理的是() A.观察下列各式:72=49,73=343,74=2 401,…,则 72 015 的末两位数字为 43 B.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x,可得偶函数的导函数为奇函数 C.在平面上,若两个正三角形的边长比为 1∶2,则它们的面积比为 1∶4,类似地,在空间中,若两个正四 面体的棱长比为 1∶2,则它们的体积之比为 1∶8 D.已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应 4.(2020 某某六盘山高级中学期末)若 log4(3a+4b)=log2 ,则 a+b 的最小值是() A.6+2 3 B.7+2 3 C.6+4 3 D.7+4 3 5.(2020 某某某某一模,理 4)设 x,y 满足约束条件 -2 ≤ 0, -2-2 ≤ 0, 2- 2 ≥ 0, 则 z=x-3y 的最小值为() A.0B.-4C.-8D.-6 6.(2020 某某实验中学月考)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时,甲说:我去过的 城市比乙多,但没去过 B 城市;乙说:我没去过 C 城市;丙说:我们三人去过同一城市.乙一定去过哪个城 市?() A.A 市城和 B 城市 B.A 城市 C.B 城市 D.C 城市 7.观察下列不等式: 3 +10,b>0,所以(a+b) 3 4 = 3 +4+3+ 4 ≥7+2 12 =7+4 3 ,当且仅当 3 4 时等号成立,所以 a+b 的最小值为 7+4 3 .故选 D. 5.D 作出可行域,如图所示,当目标函数 z=x-3y 经过 A(0,2)时,z 取得最小值-6.故选 D. 6.B 由乙说的可知,乙可能去过 A 城市或 B 城市,再由甲说的,可以推出甲去过两个城市 A,C,故乙只能 去过 A 和 B 城市中的一个,又丙说,三个人去过同一个城市,即可判断出乙一定去过 A 城市.故选 B. 7.D 把题设中的不等式改写为 3 1