2022届高考数学统考一轮复习阶段质量检测1理含解析新人教版 (2)

阶段质量检测(一) 建议用时：40 分钟 一、选择题 1．已知集合 A＝{x|log3(2x－1)≤0}，B＝{x|y＝ 3x2－2x}，全集 U＝R，则 A∩(∁ UB) 等于( ) A． 1 2 ，1 B． 0， 2 3 C． 2 3 ，1 D． 1 2 ， 2 3 D [由 log3(2x－1)≤0 得 2x－1＞0， 2x－1≤1， 解得 1 2 ＜x≤1，即 A＝ ， 2．下列说法中，不正确的是( ) A．已知 a，b，m∈R，命题“若 am2＜bm2，则 a＜b”为真命题 B．命题“∃x0∈R，x2 0－x0＞0”的否定是：“∀x∈R，x2－x≤0” C．命题“p 或 q”为真命题，则命题 p 和 q 均为真命题 D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件 C [“p 或 q”为真命题，则命题 p 和 q 至少有一个为真命题，因此 C 不正确，故选 C．] 3．已知 f (x)＝2x－2－x，a＝ 7 9 1 2，b＝ 9 7 1 3，c＝log2 7 9 ，则 f (a)，f (b)，f (c)的大小顺 序为( ) A．f (b)＜f (a)＜f (c) B．f (c)＜f (b)＜f (a) C．f (c)＜f (a)＜f (b) D．f (b)＜f (c)＜f (a) C [f (x)＝2x－2－x＝2x－ 1 2x 在 R 上单调递增． a＝ 7 9 1 2∈(0,1)，b＝ 9 7 1 3＞1，c＝log2 7 9 ＜0， 则 f (a)，f (b)，f (c)的大小顺序为 f (c)＜f (a)＜f (b)，故选 C．] 4．函数 y＝(x3－x)2|x|图象大致是( ) A B C D B [由于函数 y＝(x3－x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称， 当 0＜x＜1 时，y＜0；当 x＞1 时，y＞0，故选 B．] 5．(2020·北京模拟)命题 p：存在实数 x0，使得 sin(x＋x0)＝－sin x 恒成立；命题 q： ∀a＞0，f (x)＝ln a＋x a－x 为奇函数，则下列命题是真命题的是( ) A．p∧q B．( p)∨( q) C．p∧( q) D． p∧q A [由 sin(x＋π)＝－sin x 知，存在 x0＝π，使得 sin(x＋x0)＝－sin x， 由此命题 p 是真命题， 由 a＋x a－x ＞0，得－a＜x＜a， 即函数 f (x)的定义域为(－a，a)，关于原点对称， 且 f (－x)＝ln a－x a＋x ＝－ln a＋x a－x ＝－f (x)， 所以函数 f (x)为奇函数，因此命题 q 为真命题， 则命题 p∧q 为真命题，故选 A．] 6．(2020·黄山模拟)若 y＝log 1 3 (3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上单调递减，则 a 的取值范 围是( ) A．(－∞，－6) B．(－6,0) C．(－8，－6] D．[－8，－6] C [由题意知，函数 y＝3x2－ax＋5 在[－1，＋∞)上是增函数，且当 x∈[－1，＋∞)时， y＞0 恒成立，从而有 a 6 ≤－1， a＋8＞0， 解得－8＜a≤－6，故选 C．] 7．(2021·杭州学军中学期中)下列说法正确的是( ) A．若 a 1 b B．若 a>b>c>0，则 b a < b＋c a＋c C．若 a，b∈R，则 b a ＋ a b ≥2 D．若 a，b∈R，则 a＋b 2 ≥ 2ab a＋b B [当 a＝－1，b＝1 时，满足 ab>c>0，则 b a － b＋c a＋c ＝ ab＋bc－ab－ac a a＋c ＝ c b－a a a＋c