2022届高考数学一轮复习第二章函数2.9函数模型及其应用课件文新人教版

2.9　函数模型及其应用 知识梳理 双基自测 21 1.常见的函数模型 (1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0); (2)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0); (4)指数型函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1); (5)对数型函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m≠0,a>0,a≠1); (6)幂型函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0); 知识梳理 双基自测 21 2.指数、对数、幂函数模型的性质比较 递增 递增 y轴 x轴 2知识梳理 双基自测 3 41 5 1.下列结论正确的打“ √ ”,错误的打“×”. (1)幂函数增长比一次函数增长更快. (　　) (2)在区间(0,+∞)上,随着x的增大,y=ax(a>1)的增长速度会超过并 远远大于y=xα(α>0)的增长速度. (　　) (3)指数型函数模型,一般用于解决变化较快,短时间内变化量较 大的实际问题. (　　) (4)已知f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,当x∈(4,+∞)时,恒有 h(x)1)增长速度越来越 快的形象比喻. (　　) × √ √ √ √ 知识梳理 双基自测 2 3 41 5 2.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年 的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 知识梳理 双基自测 2 3 41 5 3.(教材例题改编P123例1)某工厂生产一种产品的总成本y(单位: 万元)与产量x(单位:台)之间的函数关系是 y=0.1x2+10x+300(0