2022年高考数学一轮复习讲练测2.8 函数的图象（新高考浙江）（练）原卷版

1 / 10 2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江） 第二章 函数 专题 2.8 函数的图象（练） 【夯实基础】 1.（山东省高考真题）函数 22xy x  的图象大致是（ ） A． B． C． D． 2.（2021·浙江）某容器如图所示，现从容器顶部将水匀速注入其中，注满为止.记容器内水面的高度 h 随时 间t 变化的函数为 ( )h f t ，则 ( )h f t 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3. （浙江高考真题（理））在同一直角坐标系中，函数 数考 数 考ǡ数考 log 的图象可能是（ ） 2 / 10 A． B． C． D． 4.（2018·四川高考模拟（文））在同一坐标系中，函数 与 log 的图象都正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·吉林长春市·高三其他模拟（理））如图，①②③④中不属于函数 2logy x ， 0.5logy x ， 3logy x 的一个是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 6.（2021·广东珠海市·高三二模）函数   sin cosf x x x x  的图像为（ ） 3 / 10 A． B． C． D． 7．（北京高考真题）如图，函数  f x 的图象为折线 ACB ，则不等式    2log 1f x x  的解集是（ ） A． | 1 0x x   B． | 1 1x x   C． | 1 1x x   D． | 1 2x x   8.（2019 年高考全国Ⅲ卷理）函数 32 2 2x x xy   在 6,6 的图像大致为（ ） 4 / 10 A． B． C． D． 9．（2021·全国高三二模）已知函数  f x 的部分图象如图所示，则  f x 的解析式可能为（ ） A．   4 ln 11 cos2 xf x x   B．   2 cos x x xf x e  C．   cos ln 2 sin x xf x x   D．   2 2 ln cos xf x x x   10．（浙江省高考真题）已知函数   2 , 1 { 6 6, 1 x x f x x xx      ，则  2f f    ，  f x 的最小值 是 ． 【提升能力】 1．（2021·浙江高三其他模拟）函数 co1( ) sx xy e e x  在 ,2 2      上的图象可能是（ ） 5 / 10 A． B． C． D． 2．（2021·山东高三其他模拟）函数 23 sin( ) x x x x xf x e e   的图象大致为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·吉林长春市·东高三月考（理））设  f x 是定义域为 R 的偶函数，且在 ,0 单调递 增，设 0.33a  ， 0.41 3b      ， 4log 0.3c  ，则（ ） A．      f c f a f b  B．      f a f c f b  C．      f c f b f a  D．      f a f b f c  4.（2021·浙江高一期末）已知定义在 R 上的奇函数 ( )y f x 的图象关于直线 1x  对称，当 1 0x   时， 6 / 10 2( )f x x ，则方程 1( ) 02f x   在[ 2,6] 内的所有根之和为（ ） A．12 B．6 C．4 D．2 5．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）已知函数 ( )f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数，当   2 01 , ( ) 12 2 x xx f x   ， ，则函数 ( )y f x 的图象与函数 | | 1 3 3 xy   的图象交点个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2021·浙江金华市·高三三模）函数 ( ) ln | | sinf x x x  在[ , ]  上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·高三其他模拟）函数 2 ln , 0 ( ) 1 sin( 2 ), 02 x x x xef x x x       的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 7 / 10 8．（2021·浙江高一期末）已知函数  2( ) max 4, 2, 3f x x x x      ，则 ( )f x 的最小值为________ 9．（2020·浙江省东阳中学高三其他模拟）已知函数 2( ) | |f x x ax b   在区间[0 ， 4]上的最大值为 M ，当 实数 a ，b 变化时， M 最小值为__，当 M 取到最小值时， a b  __. 10．（2020·浙江杭州市·高一期末）已知指数函数 ( ) xf x a 的图像过点 (2,9) ． （1）求函数 ( )f x 的解析式； （2）已知函数 ( ), 0 ( ) 1 , 0 f x x g x x x     ，画出函数 ( )g x 图像； （3）利用图像写出函数 ( )g x 的值域和单调递减区间（不需证明）． 【拓展思维】 1．（2021·北京高三其他模拟）若函数  f x 的图象上任意一点  ,M x y 的坐标满足条件 x y ， 则称函数  f x 具有性质 P．下列函数中具有性质 P 的是（ ） A．   1f x x  B．   2f x x C．   1xf x e  D．   sinf x x 2．（2021·浑源县第七中学校高三其他模拟（文））函数 2 ln | |y x x  的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3.（2021·浙江温州市·高三其他模拟）我国著名数学家华罗庚曾说．“数缺形时少直观，形少数时难 入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析 8 / 10 式的特征已知函数  f x 在 ,2      的大致图象如图所示，则函数  f x 的解析式可能为（ ） A．   ln cos| |f x x x  B．   ln sin| |f x x x  C．   ln cos| |f x x x  D．   ln sin| |f x x x  4．（2021·江西抚州市·高三其他模拟（理））已知函数  y f x 的图象如图所示，则此函数可能是 （ ） A．   2 2 3 x xex ef x x     B．   2 2 3 x xex ef x x    C．   5 1 1x xx x e f x e    D．   5 1 1x xx x e f x e    5．（2020·浙江宁波市·镇海中学高三三模）已知不等式组 2 1 0, 2, 1 0 x y x x y          表示的平面区域为 D，若函数 | 1|y x m   的图象上存在区域 D 上的点，则实数 m 的取值范围是（ ） 9 / 10 A．[ 2,1] B． 12, 2     C． 1[0, ]2 D． 31, 2     6．（2021·浙江高一期末）设函数   2 2 3, 0 ,1 , 02 x x x x f x a x            若存在实数 k 使得方程  f x k 有 3 个不相 等的实数解，则实数 a 的取值范围是（ ） A． 5,  B． 5,  C． 5, 3  D．  5, 3  7．（2021·浙江高考真题）已知函数 2 1( ) , ( ) sin4f x x g x x   ，则图象为如图的函数可能是（ ） A． 1( ) ( ) 4y f x g x   B． 1( ) ( ) 4y f x g x   C． ( ) ( )y f x g x D． ( ) ( ) g xy f x  8.（2021·浙江高一期末）如图，在等边三角形 ABC 中， AB=6.动点 P 从点 A 出发，沿着此三角形三边逆时 针运动回到 A 点，记 P 运动的路程为 x，点 P 到此三角形中心 O 距离的平方为 f(x)，给出下列三个结论： ①函数 f(x)的最大值为 12； ②函数 f(x)的图象的对称轴方程为 x=9； ③关于 x 的方程   3f x kx  最多有 5 个实数根. 其中，所有正确结论的序号是____. 10 / 10 9．（2021·浙江高一期末）已知函数    1 3f x x x    ． （1）将函数解析式写成分段函数的形式，然后在坐标系中画出  f x 的图象； （2）根据图象直接写出  f x 的单调增区间． （3）当 k 为何值时，方程  f x k 恰有两个解？ 10．（2020·磐安县第二中学高一月考）已知函数 ( ) af x x x   ， ( )a R . （1）当 1a  时，写出 ( )f x 的单调递增区间； （2）当 0x  时，若直线 4y  与函数 ( )f x 的图象交于 A，B 两点，记| | ( )AB g a ，求 ( )g a 的最大值.