2022年新高考数学一轮复习3.1函数的概念及其表示（练）原卷版

专题 3.1 函数的概念及其表示 1．（2021·四川达州市·高三二模（文））已知定义在 R 上的函数 ( )f x 满足， 2(1 ) 2 ( ) 1f x f x x    ，则 (1)f  （ ） A． 1 B．1 C． 1 3  D． 1 3 2．（2021·浙江高一期末）已知 2 3 1, 1,( ) 3, 1, x xf x x x     „ 则 (3)f  （ ） A．7 B．2 C．10 D．12 3．（2021·全国高一课时练习）设 3, 10( ) ( 5), 10 x xf x f x x      ，则 (5)f 的值为（ ） A．16 B．18 C．21 D．24 4．（2021·浙江湖州市·高一开学考试）若函数 21 3( ) 2 2f x x x   的定义域和值域都是[1, ]b ，则b  （ ） A．1 B．3 C． 3 D．1 或 3 5．（上海高考真题） 若 是 的最小值，则 的取值范围为( ). A．[-1,2] B．[-1，0] C．[1，2] D．[0,2] 6．（广东高考真题）函数   1xf x x  的定义域是______． 7.（2021·青海西宁市·高三一模（理））函数  f x 的定义域为 1,1 ，图象如图 1 所示，函数  g x 的定义 域为 1,2 ，图象如图 2 所示.若集合    0A x f g x  ，    0B x g f x  ，则 A B 中有 ___________个元素. 8．（2021·湖北襄阳市·襄阳五中高三二模）已知函数 2 2 2 1 1 x xy f x x        的定义域是 1, ，则函数  y f x 的定义域是_______． 9．（2021·黑龙江校高三二模（文））已知函数   2 2 1, 0 1 , 0 x x f x xx      ，若   2f a  ，则 实数 a ___________. 10.（2021·云南高三二模（理））已知函数 2 3 1, 1( ) 1, 1 x xf x x x      ，若 n m ，且 ( ) ( )f n f m ，设t n m  ， 则t 的取值范围为________. 1．（2021·云南高三二模（文））已知函数 2 3 1, 1( ) 1, 1 x xf x x x      ，若 n m ，且 ( ) ( )f n f m ，设t n m  ， 则（ ） A．t 没有最小值 B．t 的最小值为 5 1 C．t 的最小值为 4 3 D．t 的最小值为17 12 2．（2020·全国高一单元测试）已知函数 2 1, 0,( ) 2 , 0, x xf x x x      ，若  0 5f x  ，则 0x 的取值集合是（ ） A．{ 2} B． 5 ,22     C．{ 2,2} D． 52,2, 2      3．【多选题】（2021·全国高一课时练习）（多选题）下列函数中，定义域是其值域子集的有（ ） A． 8 65y x  B． 2 2 5y x x    C． 1y x  D． 1 1y x   4．【多选题】（2021·全国高一课时练习）已知 f(x)= 2 2 1 1 x x   ，则 f(x)满足的关系有（ ） A． ( ) ( )f x f x   B． 1f x     = ( )f x C． 1f x     =f(x) D． 1( ) ( )f f xx    5．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）已知函数 2 1, 0,( ) 2 , 0, x xf x x x x      令     g x f f x ，则下列 说法正确的是（ ） A．  1 0g   B．方程   2g x  有 3 个根 C．方程   2g x   的所有根之和为－1 D．当 0x  时，    f x g x 6．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知函数  f x ， ( ,0) (0, )x    ，对于任意的 , ( ,0) (0, )x y    ， ( ) ( ) ( )f xy f x f y  ，则（ ） A．  f x 的图象过点 1,0 和 1,0 B．  f x 在定义域上为奇函数 C．若当 1x  时，有   0f x  ，则当 1 0x   时，   0f x  D．若当 0 1x  时，有   0f x  ，则   0f x  的解集为  1, 7．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知函数   2 2 , 0 2 3, 0 x x xf x x x       ，则（ ） A．  1 3ff     B．若   1f a   ，则 2a  C．  f x 在 R 上是减函数 D．若关于 x 的方程  f x a 有两解，则  0,3a 8．（2021·浙江高三月考）已知 0a  ，设函数 2 (2 2 ) ,(0 2)( ) ,( 2) x a x x af x ax x a          ，存在 0x 满足   0 0f f x x ，且  0 0f x x ，则 a 的取值范围是______. 9. （2021·浙江高一期末）已知函数   1f x x   ，    21g x x  ， xR ． （1）在图1中画出函数  f x ，  g x 的图象； （2）定义： x R  ，用  m x 表示  f x ，  g x 中的较小者，记为       min ,m x f x g x ，请分别 用图象法和解析式法表示函数  m x ．（注：图象法请在图 2 中表示，本题中的单位长度请自己定义且标明） 10. （2021·全国高一课时练习）已知函数   1 2f x x x    ，   3g x x  . （1）在平面直角坐标系里作出  f x 、  g x 的图象. （2） x R  ，用  min x 表示  f x 、  g x 中的较小者，记作       min ,x f x g x ，请用图象法和 解析法表示  min x ； （3）求满足    f x g x 的 x 的取值范围. 1.（山东高考真题）设 i m m a a a ,若 t a ,则 a （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2.（2018 上海卷）设 是含数 a 的有限实数集， 是定义在 上的函数，若 的图象绕原点逆时针旋 转π 后与原图象重合，则在以下各项中， a 的可能取值只能是（ ） A． B． C． D． i 3.（2018 年新课标 I 卷文）设函数  ，   i a  ，   晦 i ，则满足 t a m 的 x 的取值范围是（ ） A.  ，   a B. i  ，   t C. a  ，   i D.  ，   i 4.（浙江高考真题（文））已知函数   2 , 1 { 6 6, 1 x x f x x xx      ，则  2f f    ，  f x 的最小值 是 ． 5. （2018·天津高考真题（文））已知 a R ，函数   2 2 2 2 0 2 2 0 x x a xf x x x a x          ， ， ， ．若对任意 x∈［–3，+  ）， f(x)≤ x 恒成立，则 a 的取值范围是__________． 6.（2018·浙江高考真题）已知λ∈R，函数 f(x)= 2 4, 4 3, x x x x x         ，当λ=2 时，不等式 f(x)