2022年新高考数学一轮复习3.6对数与对数函数 （练）原卷版

专题 3.6 对数与对数函数 1．（2021·安徽高三其他模拟（理））函数 ( ) ln | |f x x x  的图象大致是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江西南昌市·高三三模（文））若函数   3log , 1 2 , 1x x xf x x    ．则  0f f    （ ） A． 0 B．1 C． 2 D．3 3．（2021·浙江高三其他模拟）已知 a 为正实数，则“ 1a  ”是“ 3 2 2 1 2 log loga a ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2021·浙江高三专题练习）已知函数 f(x)＝ 1 3 3 1, ,log 1 x x x x    则函数 y＝f(1－x)的大致图象是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏南通市·高三三模）已知 1 3 3 1 3 1 1log 5, , log2 6a b c      ，则 a，b，c 的大小关系为（ ） A． a b c  B．b a c  C． c b a  D． c a b  6．（2021·辽宁高三月考）某果农借助一平台出售水果，为了适当地给鲜杏保留空气呼吸，还会在装杏用的 泡沫箱用牙签戳上几个小洞，同时还要在鲜杏中间放上冰袋，来保持泡沫箱内部的温度稳定，这样可以有 效延长水果的保鲜时间．若水果失去的新鲜度 h 与其采摘后时间t（小时）满足的函数关系式为 th m a  ．若 采摘后 20 小时，这种杏子失去的新鲜度为 10%，采摘后 40 小时，这种杏子失去的新鲜度为 20%．在这种 条件下，杏子约在多长时间后会失去一半的新鲜度（ ）（已知 lg 2 0.3 ，结果取整数） A．42 小时 B．53 小时 C．56 小时 D．67 小时 7．【多选题】（2021·辽宁高三月考）已知 2log 3a  ，3 4b  ， 22 log 3 1c   ，则下列结论正确的是（ ） A． a c B． 2ab  C． 1abc a  D． 2 2bc b  8．【多选题】（2021·山东日照市·高三一模）已知 1 1 3log 0xx   ， 2 2 2log 0xx   ，则（ ） A． 2 10 1x x   B． 1 20 1x x< < < C． 2 1 1 2lg lg 0x x x x  D． 2 1 1 2lg lg 0x x x x  9．（2021·浙江高三期末）已知 2log 3a  ，则 4a  ________． 10．（2021·河南高三月考（理））若 4 1log 3 2a  ，则 3 9a a  ___________； 1．（2021·浙江高三专题练习）如图，直线 x t 与函数   3logf x x 和   3log 1g x x  的图象分别交于点 A ， B ，若函数  y f x 的图象上存在一点 C ，使得 ABC 为等边三角形，则 t 的值为（ ） A． 3 2 2  B． 3 3 3 2  C． 3 3 3 4  D． 3 3 3 2．（2021·安徽高三其他模拟（文））已知函数     1 4, 12 ln 1 , 1 x xf x x x             ，若   0f f x    ，则 x 的取值范 围为（ ） A． 2,0 B． 2 1, 1e      C． 2 12, 1e      D．  2 12, 1 1,0e        3．（2021·全国高三三模）已知函数   x xf x e e  ，若    4 5 6 1log , log 6 , log 45a f b f c f      ，则 , ,a b c 的大小关系正确的是（ ） A．b a c  B． a b c  C． c b a  D． c a b  4．【多选题】（2021·辽宁高三月考）若 1a b  ，则（ ） A． log 3 log 3a b B． 3 3a b C． 1 1log ( ) log 2 1ab aba b    D． 1 1 +1 1a b   5．【多选题】（2021·全国高三专题练习（理））已知 0a b  ，且 4ab  ，则（ ） A． 2 1a b  B． 2 2log log 1a b  C． 2 2 8a b  D． 2 2log log 1a b  6．【多选题】（2021·湖南高三二模）若正实数 a，b 满足 a b 且 ln ln 0a b  ，下列不等式恒成立的是（ ） A． log 2 log 2a b B． ln lna a b b   C． 12 2ab a b  D． log 0a b  7．【多选题】（2021·山东临沂市·高三二模）若 5log 2a  ， 1 ln 22b  ， 1 ln55c  ，则（ ） A． a b B．b c C． c a D． 2a b 8．（2021·浙江高三专题练习）已知函数 ( )f x 满足 ( ) ( 1)f x f x   ，当 (0,1)x 时，函数 ( ) 3xf x  ，则 1 3 (log 19)f  __________． 9．（2021·千阳县中学高三其他模拟（文））已知函数       1 1 3 3 0 log 0 x x f x x x     ，则不等式   1f x  的解集为 ___________. 10．（2021·浙江丽水市·高三期末）已知      1log 1 log 0 1a aa a a    ，则 a 的取值范围是__________. 1.（2020·全国高考真题（文））设 3log 4 2a  ，则 4 a  （ ） A． 1 16 B． 1 9 C． 1 8 D． 1 6 2.（2020·全国高考真题（理））设函数 ( ) ln | 2 1| ln | 2 1|f x x x    ，则 f(x)（ ） A．是偶函数，且在 1( , )2  单调递增 B．是奇函数，且在 1 1( , )2 2  单调递减 C．是偶函数，且在 1( , )2   单调递增 D．是奇函数，且在 1( , )2   单调递减 3．（2020·天津高考真题）设 0.8 0.7 0.7 13 , , log 0.83a b c       ，则 , ,a b c 的大小关系为（ ） A． a b c  B．b a c  C．b c a  D． c a b  4.（2019 年高考全国Ⅲ卷理）设  f x 是定义域为 R 的偶函数，且在 0,+ 单调递减，则 A． f （log3 1 4 ）＞ f （ 3 22  ）＞ f （ 2 32  ） B． f （log3 1 4 ）＞ f （ 2 32  ）＞ f （ 3 22  ） C． f （ 3 22  ）＞ f （ 2 32  ）＞ f （log3 1 4 ） D． f （ 2 32  ）＞ f （ 3 22  ）＞ f （log3 1 4 ） 5.（2020·全国高考真题（理））若 2 2 3 3x y x y    ，则（ ） A． ln( 1) 0y x   B． ln( 1) 0y x   C． ln | | 0x y  D． ln | | 0x y  6.（2019·天津高考真题（文））已知 已 log ， 已 log ， 已 t t ，则 ǡǡ 的大小关系为（ ） A. ൏ ൏ B. ൏ ൏ C. ൏ ൏ D. ൏ ൏