2022年新高考数学一轮复习3.8函数与方程（讲）解析版

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时间：2021-09-17

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1 / 19 专题 3.8 函数与方程新课程考试要求理解函数零点的概念. 核心素养培养学生数学抽象（例 1）、数学运算（例 3.4.5 等）、逻辑推理（例 5.6）、数据分析（例 3.4）、直观想象（例 2.7--11）等核心数学素养. 考向预测 1．分段函数与函数方程结合； 2.二次函数、指数函数、对数函数与方程结合. 3.常常以基本初等函数为载体，结合函数的图象，判断方程根的存在性及根的个数，或利用函数零点确定参数的取值范围等．也可与导数结合考查.题目的难度起伏较大. 【知识清单】 1．函数的零点 (1)函数零点的概念对于函数 y＝f(x)，把使 f(x)＝0 的实数 x 叫做函数 y＝f(x)的零点. (2)函数零点与方程根的关系方程 f(x)＝0 有实数根 ⇔ 函数 y＝f(x)的图象与 x 轴有交点 ⇔ 函数 y＝f(x)有零点. 2．零点存在性定理如果函数 y＝f(x)满足：①在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线；②f(a)·f(b)

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