2022年新高考数学一轮复习4.1导数的概念、运算及导数的几何意义（练）原卷版

1 / 4 专题 4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义 1.（2021·浙江高三其他模拟）函数 3 12 xy  在 0x  处的导数是（ ） A． 6ln 2 B． 2ln 2 C．6 D．2 2．（2021·黑龙江哈尔滨市·高三月考（文））曲线 2cos siny x x  在 ( , 2)  处的切线方程为 （ ） A． 2 0x y     B． 2 0x y     C． 2 0x y     D． 2 0x y     3．（2021·全国高三其他模拟（理））曲线 1 2sin( )2 xy e x  在点 (1, 1) 处的切线方程为（ ） A． 0x y  B． 1 0ex y e    C． 1 0ex y e    D． 2 0x y   4．（2021·山西高三三模（理））已知 a R ，设函数 ( ) ln 1f x ax x   的图象在点 (1, (1))f 处的切线为 l， 则 l 过定点（ ） A． (0,2) B． (1,0) C． (1, 1)a  D． ( ,1)e 5．（2021·云南高三其他模拟（理））设曲线    xf x ae b  和曲线   cos 2 xg x c  在它们的公 共点  0,2M 处有相同的切线，则 b c a  的值为（ ） A． 0 B． C． 2 D．3 6.（2021·重庆高三其他模拟）曲线   lnf x ax x x  在点   1, 1f 处的切线与直线 0x y  垂直，则 a  （ ） A． 1 B．0 C．1 D．2 7．（2021·高三其他模拟）已知定义在  0,  上的函数  f x 满足   ln af x x x  ，若曲线  y f x 在点   1, 1P f 处的切线斜率为 2，则  1f  （ ） A．1 B． 1 C．0 D．2 2 / 4 8．（2018·全国高考真题（理））设函数 ．若 为奇函数，则曲线 在点  ，   处的切线方程为( ) A． B． C． D． 9.（2021·河南洛阳市·高三其他模拟（理））设曲线 2 xy x   在点  3,3 处的切线与直线 1 0ax y   平行， 则 a 等于（ ） A． 1 2 B． 2 C． 1 2  D． 2 10．（2020·河北高三其他模拟（文））已知曲线   xax ef x x  在点   0, 0f 处的切线斜率为 2，则 a ___________. 1．（2021·浙江金华市·高三三模）已知点 P 在曲线 4 3 1xy e   上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的 取值范围是（ ） A． 0, 3 π     B． ,3 2 π π    C． 2,2 3       D． 2 ,3      2．（2021·四川成都市·石室中学高三三模）已知函数   2xf x ae x  的图象在点   1, 1M f 处的切线方程 是  2 2y e x b   ，那么 ab （ ） A．2 B．1 C． 1 D． 2 3．（2021·四川成都市·成都七中高三月考（文））已知直线l 为曲线 sin cosy x x x  在 2x  处的切线，则在 直线l 上方的点是（ ） A． ,12      B． 2,0 C． , 1  D． 1,  4．（2021·甘肃高三二模（理））已知函数   lnf x x x ，   2g x x ax  ( )a R ，若经过点  0, 1A  存 在一条直线l 与  f x 图象和  g x 图象都相切，则 a （ ） A．0 B．-1 C．3 D．-1 或 3 5．（2021·安徽省泗县第一中学高三其他模拟（理））若点 P 是曲线 2 ln 1y x x   上任意一点，则点 P 到 3 / 4 直线 3y x  的最小距离为（ ） A．1 B． 2 2 C． 2 D． 2 6．（2021·高三三模（理））若函数 ( ) lnf x x x  与 2( ) 1 x mg x x   的图象有一条公共切线， 且该公共切线与直线 2 1y x  平行，则实数 m  （ ） A．17 8 B． 17 6 C．17 4 D． 17 2 7．（2021·全国高三其他模拟）已知直线 y＝2x 与函数 f（x）＝﹣2lnx+xex+m 的图象相切，则 m＝_________. 8．（2021·黑龙江佳木斯市·佳木斯一中高三三模（理））若两曲线 y＝x2+1 与 y＝alnx+1 存在公切线，则正实 数 a 的取值范围是_________． 9．（2021·湖南永州市·高三其他模拟）已知函数   2lnf x x x  ，点 P 为函数  f x 图象上一动点，则 P 到 直线 3 4y x  距离的最小值为___________.(注 ln 2 0.69 ) 10．（2021·湖北荆州市·高三其他模拟）已知 1P ， 2P 是曲线 : 2 | ln |C y x 上的两点，分别以 1P ， 2P 为切点作曲线 C 的切线 1l ， 2l ，且 1 2l l ，切线 1l 交 y 轴于 A 点，切线 2l 交 y 轴于 B 点，则线段 AB 的 长度为___________. 1.（2021·全国高考真题）若过点 ,a b 可以作曲线 exy  的两条切线，则（ ） A． eb a B． ea b C． 0 eba  D． 0 eab  2.（2020·全国高考真题（理））函数 4 3( ) 2f x x x  的图像在点 (1 (1))f， 处的切线方程为（ ） A． 2 1y x   B． 2 1y x   C． 2 3y x  D． 2 1y x  3．（2020·全国高考真题（理））若直线 l 与曲线 y= x 和 x2+y2= 1 5 都相切，则 l 的方程为（ ） 4 / 4 A．y=2x+1 B．y=2x+ 1 2 C．y= 1 2 x+1 D．y= 1 2 x+ 1 2 4.（2020·全国高考真题（文））设函数 e( ) x f x x a   ．若 (1) 4 ef   ，则 a=_________． 5．（2019·全国高考真题（文））曲线 23( )e xy x x  在点 (0,0) 处的切线方程为___________． 6．（2020·全国高考真题（文））曲线 ln 1y x x   的一条切线的斜率为 2，则该切线的方程为 ______________.