2022年新高考数学一轮复习3.8函数与方程（练）原卷版

1 / 4 专题 3.8 函数与方程 1．（2021·浙江高一期末）方程 3 4 0xe x   （其中 2.71828e  ）的根所在的区间为（ ） A． 10, 2      B． 1 ,12      C． 31, 2      D． 3 ,22      2．（2021·湖北黄冈市·高三其他模拟）若函数 2( ) 2 af x x ax   在区间（－1，1）上有两个不同 的零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A． 2( 2, )3  B． 2(0, )3 C．（2，＋∞） D．（0，2） 3．（2021·江西高三其他模拟（理））已知函数    21 3f x x   ，若函数       2 , 0 2 , 0 f x kx xg x f x kx x          ， 仅有 1 个零点，则实数 k 的取值范围为（ ） A． ,2 B． ,1 C． ,4 D．  ,e 4．（2021·全国高三其他模拟）已知   2 1f x ax bx   ，有下列四个命题： 1p ： 1 2x  是  f x 的零点； 2p ： 2x  是  f x 的零点； 3p ：  f x 的两个零点之和为 1 4p ：  f x 有两个异号零点 若只有一个假命题，则该命题是（ ） A． 1p B． 2p C． 3p D． 4p 5.（2021·山东烟台市·高三二模）已知函数  f x 是定义在区间   ,0 0,  上的偶函数，且当  0,x   时，     12 , 0 2 2 1, 2 x xf x f x x        ，则方程   21 28f x x  根的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．【多选题】（2021·湖北荆州市·高三其他模拟）在下列区间中，函数   4 3xf x e x   一定存在 2 / 4 零点的区间为（ ） A． 11, 2     B． ( ,3)e C． 10, 2      D． 11, e     7．【多选题】（2021·辽宁高三月考）已知定义域为 R 的函数  f x 满足  1f x  是奇函数，  1f x 为偶 函数，当 1 1x   ，   2f x x ，则（ ） A．  f x 是偶函数 B．  f x 的图象关于 1x  对称 C．   0f x  在 2 2 , 上有 3 个实数根 D．    5 4f f 8．（2020·全国高三专题练习）函数 f（x）=（x-2）2-lnx 的零点个数为______． 9.（湖南高考真题）若函数 ࠰ޫ뿸 ʎ 閠 ޫ 閠 有两个零点，则实数 的取值范围是_____. 10．（2020·全国高三专题练习）设函数 y＝x3 与 y＝ x－2 的图象的交点为(x0，y0)，若 x0∈(n，n＋1)，n∈N， 则 x0 所在的区间是________． 1．（2021·河南高三月考（文））已知函数   2 2 , 0 1 , 0 x x x f x xx      ，若关于 x 的方程    3f x a x  有四 个不同的实根，则实数 a 的取值范围是（ ） A． ,4 2 3  B． 4 2 3,  C． 0,4 2 3   D． 0,4 2 3 2．（2021·实验学校高三其他模拟（文））已知实数 a ，b 满足 1 1 a b    ，若方程 22 1 0x x a b     的两个实根分别为 1x ， 2x ，则不等 1 21 0 1x x     成立的概率是（ ） A． 3 8 B． 3 16 C． 1 2 D． 3 4 3．（2021·浙江杭州市·杭十四中高三其他模拟）已知二次函数    2 ,f x x ax b a b R    有两个不同的零 点，若  2 2 1 0f x x   有四个不同的根 1 2 3 4x x x x< < < ，且 1 2 3 4, , ,x x x x 成等差数列，则 a b不可能是 （ ） 3 / 4 A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2021·浙江湖州市·高三二模）“关于 x 的方程  21 x x m m R    有解”的一个必要不充分条件是 （ ） A．  2,2m  B． 2, 2m     C．  1,1m  D．  1,2m 5．（2021·辽宁高三月考）已知  f x 的定义域为 0, ，且满足         1, 0,1 2 1 , 1, xe xf x f x x        ，若    g x f x   ，则  g x 在 0,10 内的零点个数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 6．（2021·浙江高三其他模拟）设 b 是常数，若函数     21 2f x x bx x b    不可能有两个零点，则 b 的取值情况不可能为（ ） A． 1b  或 1b   B． 0 1b  C．1 D． 1 7．（2021·江西抚州市·高三其他模拟（文））若函数 f(x)满足 1 1( ) 2 ( 2)f x f x    ，当 [0,2]x 时， ( )f x x ．若在区间 ( 2,2] 内 ( ) ( ) 2g x f x mx m   有两个零点则实数 m 的取值范围是（ ） A． 1 2( , ) (0, ]2 5    B． 1, 0,18 2 5             C． 1 ,18 5 2    D． 1 ,2 5 2    8．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）已知函数  f x 是 R 上的奇函数，且满足      4 2f x f x f   ， 当  0,2x 时，   0f x  ．则下列四个命题中正确的是（ ） A．函数  2f x  为奇函数 B．函数  2f x  为偶函数 C．函数  f x 的周期为 8 D．函数  f x 在区间 4,4 上有 4 个零点 9．（2021·晋中市新一双语学校高三其他模拟（文））规定记号" Δ "表示一种运算，即   2 2Δ 1 2 , ,a b a b b a b   R ，若 0k  ，函数    Δf x kx x 的图象关于直线 1 2x  对称，则 k  ___________. 4 / 4 10．（2021·上海格致中学高三三模）已知函数 ( )y f x 的定义域是[0, ) ，满足 2 2 0 1 ( ) 4 5 1 3,  2 8 3 4 x x f x x x x x x             且 ( 4) ( )f x f x a   ，若存在实数 k，使函数 ( ) ( )g x f x k  在区间 [0,2021]上恰好有 2021 个零点，则实数 a 的取值范围为____ 1.（2018·全国高考真题（理））已知函数 ࠰ޫ뿸 ʎ e ޫ ， ޫ ， lnޫ ， ޫ t ， ࠰ޫ뿸 ʎ ࠰ޫ뿸 ݂ ޫ ݂ ．若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是 A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞） 2.（2021 年浙江省高考数学试题）已知 Ra  ，函数 2 4, 2( ) 3 , 2, x xf x x a x        若  6 3f f    ，则 a ___________. 3.（安徽高考真题）在平面直角坐标系 中，若直线 与函数 的图像只有一个交点， 则 的值为 . 4.（2018·浙江高考真题）已知λ∈R，函数 f(x)= ޫ ㌳ޫ ޫ ޫ ݂ ൅㌳ޫ ，当λ=2 时，不等式 f(x)