第8章第3节　圆的方程-2022届高三数学一轮复习讲义（新高考）

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时间：2021-09-17

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第三节圆的方程一、教材概念·结论·性质重现 1．圆的定义及方程定义平面上到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹) 标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0) 圆心：(a，b)，半径：r 一般方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 (D2＋E2－4F>0) 圆心：－D 2 ，－E 2 ，半径：1 2 D2＋E2－4F (1)确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质． ①圆心在过切点且与切线垂直的直线上． ②圆心在任一弦的中垂线上． ③两圆内切或外切时，切点与两圆圆心共线． (2)方程 x2 ＋y2 ＋Dx＋Ey＋F＝0，当 D2 ＋E2 －4F>0 时，表示圆心为－D 2 ，－E 2 ，半径 r＝ D2＋E2－4F 2 的圆；当 D2＋E2－4F＝0 时，表示一个点－D 2 ，－E 2 ；当 D2＋E2－4Fr2. (2)若 M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2. (3)若 M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2

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