全国统考2022版高考数学大一轮备考复习第15章数系的扩充与复数的引入课件文

第十五章 数系的扩充与复数的引入 考点帮·必备知识通关 考点1 复数的有关概念 考点2 复数的四则运算 考法帮·解题能力提升 考法1 复数的概念 考法2 复数的运算 考法3 复数的几何意义 考情解读 考情解读 考点1 复数的有关概念 考点2 复数的四则运算考点帮·必备知识通关 考点1 复数的有关概念 1.复数的有关概念 考点1 复数的有关概念 考点1 复数的有关概念 易错警示　(1)一个复数为纯虚数,不仅要求实部为0,还需要虚部不为0. (2)两个不全是实数的复数不能比较大小. (3)互为共轭复数的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴对称. 考点1 复数的有关概念 2.复数的几何意义 复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的,复数集C与复平面 内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的. 考点2 复数的四则运算 1.复数的运算法则 设z1=a+bi,z2=c+d i(a,b,c,d∈R). 考点2 复数的四则运算 2.复数的运算律 对任意的z1,z2,z3∈C: 考点2 复数的四则运算 考法1 复数的概念 考法2 复数的运算 考法3 复数的几何意义 考法帮·解题能力提升 考法1 复数的概念 考法1 复数的概念 考法1 复数的概念 考法1 复数的概念 考法1 复数的概念 (3)复数问题实数化是解决复数问题最基本也是最重要的方法. 注意 (1)解题时一定要先看复数是否为a+bi(a,b∈R)的形式,以确定实 部和虚部;(2)无论一个复数是实数还是虚数,都要保证这个复数的实部和 虚部有意义. 考法2 复数的运算 考法2 复数的运算 考法2 复数的运算 点评 (1)要学会区分(a+bi)2=a2+2abi-b2(a,b∈R)与 (a+b)2=a2+2ab+b2(a,b∈R); (2)要学会区分(a+bi)(a-bi)=a2+b2(a,b∈R)与(a+b)(a-b)=a2-b2 (a,b∈R). 考法2 复数的运算 考法3 复数的几何意义 示例4 (1)[2019全国卷Ⅰ,2,5分]设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应 的点为(x,y),则 A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1 C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1 (2)[2016全国卷Ⅱ,1,5分]已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在 第四象限,则实数m的取值范围是 A.(-3,1)　 B.(-1,3)　 C.(1,+∞)　 D.(-∞,-3) 考法3 复数的几何意义 您好，谢谢观看！ 考法3 复数的几何意义