统考版2022届高考数学一轮复习第一章1.1集合学案理含解析

高考 第一节 集合 【知识重温】 一、必记 3 个知识点 1．元素与集合 (1)集合中元素的特性：________、________、无序性． (2)元素与集合的关系：若 a 属于 A，记作________，若 b 不属于 A，记作________. (3)集合的表示方法：________、________、图示法． (4)常见数集及其符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ____ ____ ____ ____ ____ 2.集合间的基本关系 (1)集合相等：若集合 A 与集合 B 中的所有元素________，则称 A 与 B 相等． (2)子集：若集合 A 中________________________均为集合 B 中的元素，则称 A 是 B 的子集， 记作 A⊆B 或 B⊇A，________是任何集合的子集． (3)真子集：若集合 A 中任意一个元素均为集合 B 中的元素，且集合 B 中⑮________________ 不是集合 A 中的元素，则称 A 是 B 的真子集，记作 A B 或 B A. (4)空集是任何集合的子集，是任何________集合的真子集． (5)含有 n 个元素的集合的子集个数为________，真子集个数为________，非空真子集个数 为________. 3．集合的基本运算 高考 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为 U，则集合 A 的补集为∁ UA 图形 表示 意义 {x|______} {x|______} {x|________} 二、必明 5 个易误点 1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条 件． 2．要注意区分元素与集合的从属关系，以及集合与集合的包含关系． 3．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身． 4．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心． 5．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合元素的互异性，否则很可能会因为不满 足互异性而导致解题错误． 【小题热身】 一、判断正误 1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)． (1)集合{x∈N|x3＝x}，用列举法表示为{－1,0,1}．( ) (2){x|y＝x2}＝{y|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2}．( ) (3)方程 x－2 018＋(y＋2 019)2＝0 的解集为{2 018，－2 019}．( ) 二、教材改编 2．集合 A＝{x|2≤x