高考
第六节 对数与对数函数
【知识重温】
一、必记 4 个知识点
1.对数的概念
(1)对数的定义
如果①________________________,那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作②________,其
中③________叫做对数的底数,④________叫做真数.
(2)几种常见对数
对数形式 特点 记法
一般对数 底数为 a(a>0 且 a≠1) ⑤________
常用对数 底数为⑥________ ⑦________
自然对数 底数为⑧________ ⑨________
2.对数的性质与运算法则
(1)对数的性质
(ⅰ)alogaN=⑩________(a>0 且 a≠1);
(ⅱ)logaaN=⑪________(a>0 且 a≠1).
(2)对数的重要公式
(ⅰ)换底公式:⑫________________(a,b 均大于零且不等于 1);
(ⅱ)logab=
1
logba
,推广 logab·logbc·logcd=⑬________.
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(3)对数的运算法则
如果 a>0 且 a≠1,M>0,N>0,那么
(ⅰ)loga(MN)=⑭________________;
(ⅱ)loga
M
N
=⑮________________;
(ⅲ)logaMn=⑯________________(n∈R);
(ⅳ)logamMn=
n
m
logaM(m,n∈R).
3.对数函数的图象与性质
a>1 02 B.x