统考版2022届高考数学一轮复习第二章2.8函数与方程课时作业理含解析

高考 - 1 - / 8 课时作业 11 函数与方程 [基础达标] 一、选择题 1．[2021·某某某某模拟]函数 f(x)＝ln2x－1 的零点所在区间为( ) A．(2,3) B．(3,4) C．(0,1) D．(1,2) 2．函数 f(x)＝x2＋lnx－2021 的零点个数是( ) A．3B．2 C．1D．0 3．根据表中的数据，可以判定方程 ex－x－2＝0 的一个根所在的区间为( ) x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x＋2 1 2 3 4 5 A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) 4．[2021·某某某某模拟]函数 f(x)＝2x－ 2 x －a 的一个零点在区间(1,2)内，则实数 a 的取 值 X 围是( ) A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2) 高考 - 2 - / 8 5．[2021·某某调研]已知函数 f(x)＝ log2x，x>0 3x，x≤0 ，且函数 h(x)＝f(x)＋x－a 有且只有 一个零点，则实数 a 的取值 X 围是( ) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，1] 二、填空题 6．已知函数 f(x)＝ 2 3x＋1 ＋a 的零点为 1，则实数 a 的值为________． 7．[2021·某某适应性检测]设 a∈Z，函数 f(x)＝ex＋x－a，若 x∈(－1,1)时，函数有零点， 则 a 的取值个数为________． 8．若函数 f(x)＝ 2x－a，x≤0， lnx，x>0 有两个不同的零点，则实数 a 的取值 X 围是________． 三、解答题 9．设函数 f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)． (1)当 a＝1，b＝－2 时，求函数 f(x)的零点； (2)若对任意 b∈R，函数 f(x)恒有两个不同的零点，某某数 a 的取值 X 围． 10．已知函数 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足 f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1. 高考 - 3 - / 8 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若函数 g(x)＝f(x)－mx 的两个零点分别在区间(－1,2)和(2,4)内，求 m 的取值 X 围． 高考 - 4 - / 8 [能力挑战] 11．[2021·某某部分区质量调查]已知函数 f(x)＝ 若关于 x 的 方程 f(x)＝m(m∈R)恰有三个不同的实数根 a，b，c，则 a＋b＋c 的取值 X 围是( ) A. 1 2 ，1 B. 3 4 ，1 C. 3 4 ，2 D. 3 2 ，2 12．[2021·某某市四校高三年级模拟考试]已知函数 f(x)＝ |x2＋2x|，x≤0 1 x ，x>0 ，若方程 f(x)＝a(x＋3)有四个不同的实数根，则实数 a 的取值 X 围是( ) A．(－∞，4－2 3) B．(4－2 3，4＋2 3) C．(0,4－2 3] D．(0,4－2 3) 13．[2021·某某省六校高三阶段性测试]函数 y＝5sin π 5 x＋ π 5 (－15≤x≤10)的图象与函数 y＝ 5x＋1 x2＋2x＋2 图象的所有交点的横坐标之和为______． 高考 - 5 - / 8 课时作业 11 1．解析：由 f(x)＝ln2x－1，得函数是增函数，并且是连续函数，f(1)＝ln2－10，根据函数零点存在性定理可得，函数 f(x)的零点位于区间(1,2)上，故选 D. 答案：D 2．解析：由题意知 x>0，由 f(x)＝0 得 lnx＝2021－x2，画出函数 y＝lnx 与函数 y＝2021 －x2 的图象(图略)，即可知它们只有一个交点．故选 C. 答案：C 3．解析：设 f(x)＝ex－(x＋2)，则 f(1)＝－0.280，故方程 ex－x－2＝0 的一个根在区间(1,2)内．故选 C. 答案：C 4．解析：由题意，知函数 f(x)在(1,2)上单调递增，又函数的一个零点在区间(1,2)内，所 以 f10， 即 －a0， 解得 0