2020-2021学年河北省保定市唐县第一中学高二上学期9月月考数学试题（解析版）

第 1 页 共 16 页 2020-2021 学年河北省保定市唐县第一中学高二上学期 9 月月 考数学试题 一、单选题 1．设 :1 2, : 2 1xp x q ，则 p 是 q 成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：由指数函数的性质可知，当 必有 ，所以 的充 分条件，而当 时，可得 ，此时不一定有 ，所以 的不必要条 件，综上所述， 的充分而不必要条件，所以正确选项为 A. 【考点】充分条件与必要条件. 【方法点睛】判断 p 是不是 q的充分（必要或者充要）条件，遵循充分必要条件的定义， 当 p 成立时，q也成立，就说 p 是 q的充分条件，否则称为不充分条件；而当 q成立时， p 也成立则 p 是 q的必要条件，否则称为不必要条件；当 p 能证明 q的同时 q也能证明 p ，则 p 是 q的充分条件． 2．圆 2 2 1 : 2 8 8 0C x y x y     与 2 2 2 : 4 4 2 0C x y x y     的位置关系是 （ ） A．相交 B．外切 C．内切 D．相离． 【答案】A 【解析】【详解】试题分析：由题是给两圆标准方程为：        2 2 2 2 1 2: 1 4 25, : 2 2 16C x y C x y        ， 因为 1 2 | 9 4 5 4| C C     ，所以两圆相离，故选 D. 【考点】圆与圆的位置关系． 3．如图，正方形 ABCD 内得图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中黑色 部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机一点，则此点取自 黑色部分的概率是（ ） 第 2 页 共 16 页 A． 1 4 B． 4  C． 8  D． 1 2 【答案】C 【解析】【详解】 设正方形 ABCD 的边长为 2 ，则正方形的面积 1 4S  ， 则圆的半径为 1r  ，阴影部分的面积为 2 2 1 1 2 2S r   ， 根据几何概型及其概率的计算公式可得 2 1 1 2 4 8 SP S     ，故选 C. 4．若直线  1 2 0x m y    和直线 2 4 0mx y   平行，则 m 的值为（ ） A．1 B． 2 C．1或 2 D． 2 3  【答案】A 【解析】由题知两直线平行，直接列出 1 1 1 2 2 2 A B C A B C   ( 2 2 20, 0, 0A B C   )即可求得 m 【详解】 直线  1 2 0x m y    和直线 2 4 0mx y   平行， 可得  1 2 1 2 m m m        ，得 1m  . 故选：A. 【点睛】 本题考查了已知两直线平行求参的问题，注意要排除两直线重合的情况，属于基础题. 5．2019 年 10 月 1 日.中华人民共和国举行了盛大的阅兵仪式.为了了解观看直播的观众 年龄的分布情况，随机调查了 200 名观众，根据调查结果得出如图所示的频率分布直方 图，由图可以估计观看直播的观众年龄的平均数与众数分别是（ ）（同一组中的数 第 3 页 共 16 页 据用该组区间的中点值为代表） A．33.5，35 B．33.5，32.5 C．34，32.5 D．34，30 【答案】B 【解析】利用频率分布直方图，每一个小矩形的面积乘以底边中点横坐标之和即为平均 数，最高小矩形低边中点横坐标即为众数； 【详解】 根据频率分布直方图可知：平均数为 0.01 22.5 5 0.04 27.5 5 0.07 32.5 5 0.06 37.5 5 0.02 42.5 5 33.5               ， 众数为最高小矩形低边中点横坐标即为 30 35 32.52   ， 故选：B 【点睛】 本题主要考查了利用频率分布直方图求众数和中位数，属于基础题. 6．已知样本 1x ， 2x ，…， nx 的平均数为 2，方差为 5，则 12 1x  ， 22 1x  ，…，2 1nx  的平均数和方差分别为（ ） A．4 和 10 B．5 和 11 C．5 和 21 D．5 和 20 【答案】D 【解析】利用平均数和方程的性质可算出答案. 【详解】 因为样本 1x ， 2x ，…， nx 的平均数为 2，方差为 5， 所以 12 1x  ， 22 1x  ，…， 2 1nx  的平均数为 2 2 1 5   ，方差为 22 5 20  故选：D 【点睛】 本题考查的是平均数和方程的性质，较简单. 第 4 页 共 16 页 7．圆C 的半径为 5，圆心在 x 轴的负半轴上，且被直线3 4 4 0x y   截得的弦长为 6，则圆C 的方程为（ ） A． 2 2 2 3 0x y x    B． 2 2 2 3 0x y x    C． 2 216 39 0x x y    D． 2 216 39 0x x y    【答案】D 【解析】设圆心为 ,0a ( 0a  ).根据弦长和半径可求出圆心到直线的距离，再根据点 到直线的距离求 a ，即得圆 C 的方程. 【详解】 设圆心为 ,0a ( 0a  )，圆 C 的半径为 5，弦长为 6， 圆心到直线3 4 4 0x y   的距离为 2 25 3 4  . 又圆心到直线3 4 4 0x y   的距离为 3 4 5 ad  ， 3 4 45 a   ， 解得 8a   . 圆 C 的方程为  2 28 25x y   ，即 2 216 39 0x x y    . 故选： D . 【点睛】 本题考查圆的方程，考查直线和圆的位置关系，属于基础题. 8．若过定点 ( 1,0)M  且斜率为 k 的直线与圆 2 24 5 0x x y    在第一象限内的部分 有交点，则 k 的取值范围是（ ） A． 0 5k  B． 5 0k   C． 0 13k  D． 0 5k  【答案】A 【解析】 2 2 2x 2 y 3 2 0 3 x 0 y 5 A 0 5 kMA 5 1 0 5 0k 0 k 5 0 k 5   A0 1               解：圆的方程可变形为（ ） ，圆心（ ，），半径等于 ，令 ，则 ． 设 （ ， ）， ． 又 直线过第一象限且过（ ，）点， ＞ ．又直线与圆在第一象限内有相交点， ＜ ， ＜ ＜ ，故选 ． 9．设定点 1(0, 2)F ， 2 (0,2)F ，动点 P 满足条件 1 2 4 ( 2)PF PF m mm     ，则点 P 的轨迹是（ ） 第 5 页 共 16 页 A．椭圆 B．线段 C．射线 D．椭圆或线段 【答案】A 【解析】利用椭圆的定义即可判断. 【详解】 因为 2m  ，所以 4 42 4m mm m     ，即 1 2 1 24PF PF F F   ， 所以点 P 的轨迹是以 1 2,F F 为焦点的椭圆． 故选：A. 【点睛】 本题考查了椭圆的定义，理解定义是解题的关键，属于基础题. 10．已知椭圆的方程为  2 22 3 0x y m m   ，则此椭圆的离心率为（ ） A． 1 3 B． 3 3 C． 2 2 D． 1 2 【答案】B 【解析】将椭圆的方程标准化，利用椭圆的性质可求得 a2，b2，c2 的值，从而可求得此 椭圆的离心率． 【详解】 ∵椭圆的方程为 2x2+3y2=m（m＞0）， ∴ 2 2 x m + 2 3 y m =1， ∴a2= 2 m ，b2= 3 m ， ∴c2=a2﹣b2= 6 m ， ∴e2= 1 3 ， ∴e= 3 3 ． 故选 B． 【点睛】 本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程标准化是关键，属于基础题． 第 6 页 共 16 页 11．2019 冠状病毒病（CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠状病毒 （2019-nCoV）引发的疾病，目前全球感染者以百万计，我国在党中央、国务院、中央 军委的坚强领导下，已经率先控制住疫情，但目前疫情防控形势依然严峻，湖北省中小 学依然延期开学，所有学生按照停课不停学的要求，居家学习．小李同学在居家学习期 间，从网上购买了一套高考数学冲刺模拟试卷，快递员计划在下午 4：00～5：00 之间 送货到小区门口的快递柜中，小李同学父亲参加防疫志愿服务，按规定，他换班回家的 时间在下午 4：30～5：00，则小李父亲收到试卷无需等待的概率为（ ） A． 1 8 B． 1 4 C． 3 4 D． 7 8 【答案】C 【解析】根据题意，列出不等式组，由线性规划求几何概型问题，属综合基础题. 【详解】 记快递员讲快递送到小区的时刻为 x﹐小李同学父亲到小区时刻为 y﹐ 则所有事件构成区域为 4 5: 4.5 5 x y      ， 记“小李同学父亲收到快递无需等待”为事件 A，则事件 A 构成区域满足 4 5 : 4.5 5 0 x A y y x         ， 根据题意，作图如下： 数形结合可知，所有基本事件可表示平面区域 ABCD ，事件 A 可表示平面区域 ABED ， 又因为 1 11 2 2ABCDS    ， 1 1 1 1 3 2 2 2 2 8ABEDS      ， 第 7 页 共 16 页 所以小李同学父亲收到快递无需等待的概率   3 4 ASP A S   . 故选：C． 【点睛】 本题考查由线性规划求几何概型问题，属综合基础题. 12．若圆   2 2 23 5x y r    上有且仅有两个点到直线 4 3 2 0x y   的距离为1, 则半径 r 的取值范围是( ) A． 4,6 B． 4,6 C． 4,6 D． 4,6 【答案】B 【解析】因为   2 2 23 5x y r    ,可得:其圆心为 (3, 5)M  , (3, 5)M  到 4 3 2 0x y   距离为: 5d  ,设 4 3 0x y C   与直线 4 3 2 0x y   距离是1,解 得与直线 4 3 2 0x y   距离是1的直线有两条: 4 3 7 0x y   和 4 3 3 0x y   ,讨 论两条: 4 3 7 0x y   和 4 3 3 0x y   与圆的位置关系,即可求得答案. 【详解】     2 2 23 5x y r    可得:其圆心为 (3, 5)M  根据点到直线距离公式可得 (3, 5)M  到 4 3 2 0x y   距离为: |12 15 2| 5 16 9 d      设 4 3 0x y C   与直线 4 3 2 0x y   距离是1. 根据平行线间距离公式可得: | 2|1 16 9 C   解得: 7C   或 3C  与直线 4 3 2 0x y   距离是1的直线有两条: 4 3 7 0x y   和 4 3 3 0x y   又圆心 (3, 5)M  到 4 3 7 0x y   距离: |12 15 7 | 4 16 9     圆心 (3, 5)M  到 4 3 3 0x y   距离: |12 15 3| 6 16 9     第 8 页 共 16 页  如果圆与 4 3 3 0x y   相交,那么圆也肯定与 4 3 7 0x y   相交,交点个数多于 两个,于是圆上点到 4 3 2 0x y   的距离等于1的点不止两个.  圆与 4 3 3 0x y   不相交,  如果圆与 4 3 7 0x y   的距离小于等于1,那么圆与 4 3 7 0x y   和 4 3 3 0x y   交点个数和至多为1个,  圆只能与 4 3 7 0x y   相交,与 4 3 3 0x y   相离  4 6r  . 故选:B. 【点睛】 本题考查了根据圆上点与直线的距离求圆的半径范围,解题关键掌握求直线与圆位置关 系解法,数形结合,考查了分析能力和计算能力,属于中档题. 二、填空题 13．两个男生一个女生并列站成一排，其中两男生相邻的概率为_____ 【答案】 2 3 【解析】基本事件总数 n 3 3 6A  ，两名男生相邻包含的基本事件个数 m 2 2 2 2A A  4， 由此能求出两名男生相邻的概率． 【详解】 两名男生和两名女生随机站成一排照相， 基本事件总数 n 3 3 6A  ， 两名男生相邻包含的基本事件个数 m 2 2 2 2A A  4 则两名男生相邻的概率为 p 2 3 m n   ． 故答案为： 2 3 【点睛】 本题考查概率的求法，考查古典概率、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基 础题． 14．若椭圆 2 2 12 x y m   的离心率为 1 2 ，则 m  __________. 第 9 页 共 16 页 【答案】 3 2 或 8 3 【解析】分焦点在 x 轴和 y 轴分类讨论，结合离心率得表达式即可求解 【详解】 ①当椭圆的焦点在 x 轴上时，由题意得 2 1 22 m  ，解得 3 2m  ； ②当椭圆的焦点在 y 轴上时，由题意得 2 1 2 m m   ，解得 8 3m  . 综上所述， m  3 2 或 8 3 故答案为： 3 2 或 8 3 【点睛】 本题考查由椭圆的离心率求解参数值，属于基础题 15．过点 3,1 的直线l 被曲线 2 2 2 4 0x y x y    截得的弦长为 2，则直线l 的方程 为_____. 【答案】 3x  或3 4 5 0x y   【解析】考虑斜率存在和不存在两种情况，利用垂径定理计算得到答案. 【详解】 圆C 的方程可化为    2 21 2 5x y    ．圆心 1,2 ，半径为 5 ； ∵直线 l 过点  3,1 且被圆C 截得的弦长为 2， l 的斜率不存在时，直线 3x  ， ∴圆心C 到l 的距离为 2d  ．弦长为： 2 5 4 2  满足题意； l 的斜率存在时，设l ：  1 3y k x   ，即 3 1 0kx y k    ， 圆心C 到l 的距离 2 2 3 1 2 1 k kd k      ， ∴ 3 4k  ，∴l ：3 4 5 0x y   ． 综上所述，直线 l 的方程 3x  或3 4 5 0x y   ； 故答案为 3x  或3 4 5 0x y   ． 【点睛】 本题考查了直线与圆相交问题，忽略掉斜率不存在的情况是容易发生的错误. 第 10 页 共 16 页 16．命题 x R  ， 2 2 2 1 0mx mx m    为真，求实数 m 的取值范围__________. 【答案】 ( ,1] 【解析】由题意知 2 2 2 1 0mx mx m    有实数解，分 0m  或 0 0 m    ，即可求解. 【详解】 由题意知 2 2 2 1 0mx mx m    有实数解, 当 0m  时， 2 2 2 1 0mx mx m    一定有解，故 0m  符合题意， 当 0m  时，  2 24 4 2 1 4 4 0m m m m m        ， 解得： 0 1m  ， 综上所述： 1m £ ， 故答案为： ( ,1] 【点睛】 本题主要考查了已知函数有解求参数的范围，属于中档题. 三、解答题 17．求分别满足下列条件的直线 L 的方程. （1）已知点 (2,1)P ， L 过点 (1,3)A ， P 到 L 距离为 1 （2） L 过点 (2,1)P 且在 x 轴， y 轴上截距相等 【答案】（1） 1x  或3 4 15 0x y   ；（2） 2 0x y  或 3 0x y   . 【解析】（1）直线 L 的斜率不存在时， L 的方程 1x  ，满足条件； L 的斜率存在时， 设出直线 L 的方程  3 1y k x   ，利用点到直线的距离公式为 1，列方程即可求出斜 率 k ，进而可得直线 L 的方程； （2）当直线 L 过原点 0,0 时，设方程为 y kx ，当直线 L 不过原点  0,0 时，设方程 为 1x y a a   ，分别代入点 (2,1)P 的坐标即可求解. 【详解】 （1）当直线 L 的斜率不存在时，直线 L 的方程 1x  ，满足条件； 当直线 L 的斜率存在时，设 L 的方程为  3 1y k x   ，即 3 0kx y k    ， 由 2 2 1 3 1 1 k kd k      ，即 2 22 1k k   ，解得： 3 4k   ， 第 11 页 共 16 页 即 L 的方程：3 4 15 0x y   ， 综上所述：直线 L 的方程为： 1x  或3 4 15 0x y   ； （2）当直线 L 过原点 0,0 时，设方程为 y kx ，代入 (2,1)P 可得 1 2k  ， 所以此时直线方程的为 1 2y x ， 当直线 L 不过原点 0,0 时，设方程为 1x y a a   ，代入 (2,1)P 可得 2 1 1a a   ， 解得： 3a  ，所以此时直线方程的为 3 0x y   ， 【点睛】 本题只要考查了求直线的点斜式方程和截距时方程，涉及点到直线的距离公式，属于中 档题. 18．已知 2: 2 8 0p x x   ，  2 2: 2 0 0q x mx m m   ， . （1）当 1m  时，若命题“ p q ”为真命题，求实数 x 的取值范围； （2）若 p 是 q的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范围. 【答案】（1） 2 1x   ；（2） 4m≥ . 【解析】（1）求出两个命题为真命题时的解集，然后利用 p q 为真，求解 x 的取值范 围． （2）依题意可得 p q q ， 推不出 p ，即可得到不等式组 2 2 4 m m     ，解得即可 【详解】 解：∵ 2: 2 8 0P x x   ，∴ 2 4x   ∵ 2 2: 2 0q x mx m   ， 0m  ，∴ 2m x m   （1）当 1m  时， : 2 1q x   ∵ p q 为真命题，∴ p 真且 q真 即 2 4 2 1 x x       ，∴ 2 1x   （2）设集合  | 2 4A x x    ，  2| mx mB x   若 p 是 q的充分不必要条件，则 A  B ∴只需满足 2 2 4 m m     且等号不同时成立得 4m≥ 【点睛】 第 12 页 共 16 页 本题考查了充分必要条件，考查复合命题的判断，属于基础题． 19．某学校从高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 人测量身高.将测量结果按如下方式 分成八组：第一组[155,160) ；第二组[160,165) ；…；第八组[190,195] .如图是按上 述分组方法得到的频率分布直方图. （1）估计这所学校高三年级男生中身高在180cm 以上（含180cm ）的人数； （2）若从样本中身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高 分别为 x 、 y ，求满足“| | 5x y ≤ ”的事件的概率. 【答案】（1）144；（2） 7 15 . 【解析】（1）根据图中数据算出答案即可； （2）6 组有 4 人，设为 1，2，3，4，8 组有 2 人，设为 x ， y ，然后用列举法求解即可. 【详解】 （1） (0.016 0.012 0.008) 5 800 144     人 （2）6 组：50 0.016 5 4   人，设为 1，2，3，4. 8 组： 50 0.028 5 2   人，设为 x ， y 6 人任选 2 人共有：  1,2  1,3  1,4  1, x  1, y  2,3  2,4  2, x  2, y  3,4  3, x  3, y  4, x  4, y  ,x y 共 15 种. 满足 5x y  的有 7 种， ∴ 7 15P  【点睛】 本题考查的是频率分布直方图和古典概型，属于基础题. 20．已知圆 C 经过 A（5，3），B（4，4）两点，且圆心在 x 轴上. （1）求圆 C 的标准方程； 第 13 页 共 16 页 （2）若直线 l 过点（5，2），且被圆 C 所截得的弦长为 6，求直线 l 的方程. 【答案】（1） 2 2( 1) 25  x y ；（2） 5x  或3 4 23 0x y   . 【解析】（1）根据题意可设圆的方程为 2 2 2( ) ( 0)x a y r r    ，根据点在圆上可得关 于 ,a r 的方程组，解出方程组即可得到圆的方程. （2）由直线截圆所得的弦长结合垂径定理可得圆心到直线的距离为 4，当直线斜率不 存在时显然成立，当直线斜率存在时，可设为点斜式，根据点到直线的距离公式求出斜 率即可. 【详解】 （1）因为圆心在 x 轴上，所以可设圆的方程为 2 2 2( ) ( 0)x a y r r    . 因为圆 C 经过 A（5，3），B（4，4）两点，所以 2 2 2 2 2 2 (5 ) 3 (4 ) 4 a r a r         解得 1a  ， = 5r . 故圆 C 的标准方程是 2 2( 1) 25  x y . （2）因为直线 l 被圆 C 所截得的弦长为 6，所以圆 C 的圆心到直线 l 的距离 25 9 4d    . ①当直线 l 的斜率不存在时，因为直线 l 过点 5,2 ，所以直线 l 的方程为 5x  ，所以 圆 C 的圆心到直线 l 的距离 5 1 4d    ，符合题意； ②当直线 l 的斜率存在时，可设出直线 l 的方程为 2 ( 5)y k x   ， 即 5 2 0kx y k    ， 则圆 C 的圆心到直线 l 的距离 2 | 0 5 2 | 4 1 k kd k      ，解得 3 4k   ， 故直线 l 的方程为 3 4 23 0x y   . 综上，直线 l 的方程为 5x  或3 4 23 0x y   . 【点睛】 本题考查了用待定系数法求圆的方程，通常用一般式计算要简单；另外圆与直线相交时， 半径、弦长的一半和弦心距的关系，注意用到斜率考虑是否存在问题，属于中档题． 21．已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0, 0)x yM a ba b     的离心率为 6 3 ，且经过点 (3,3) ，F 为椭 第 14 页 共 16 页 圆 M 的左焦点，直线 3: 3l y x 与椭圆 M 交于 P ，Q 两点. （1）求椭圆 M 的标准方程； （2）求 PQF△ 的面积. 【答案】（1） 2 2 136 12 x y  ；（2）12. 【解析】（1）由离心率和点的坐标可求得椭圆的标准方程； （2）联立直线与椭圆方程，可求得交点坐标，再利用两点间的距离、三角形面积公式 可得答案. 【详解】 （1）∵椭圆的离心率为 6 3 ，即 6 3 c a  ， ∴ 2 2 2 2 2 21 3 c be a a     ，∴ 2 2 1 3 b a  ， ∴ 2 23a b= ， 可设椭圆方程为 2 2 2 2 13 x y b b   ， 又过点 3,3 ，所以 2 12b  ， 2 36a  ， ∴椭圆方程为 2 2 136 12 x y  . （2）由（1）知  2 6,0F  ， : 3 3 0l x y  则 F 到l 的距离 d 为：  3 2 6 6 3 9 d      设 P 点坐标为 1 1,x y ，Q 点坐标为 2 2,x y ， 由 2 2 136 12 3 3 x y y x      ，得 22 36 0x   ， 3 2x   ， ∴ P 为 3 2, 6 ，Q 为 3 2, 6  或 P 为 3 2, 6  ，Q 为 3 2, 6 ， ∴    2 2 3 2 3 2 6 6 4 6PQ      ，或 第 15 页 共 16 页    2 2 3 2 3 2 6 6 4 6PQ        ， ∴ 1 1 4 6 6 122 2PQFS PQ d       . 【点睛】 本题考查了椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系、三角形的面积公式. 22． 已知点 ( 1,0)A  ， (1,0)B ，动点 P 满足 2 3PA PB  ，记动点 P 的轨迹为 W． （Ⅰ）求 W 的方程； （Ⅱ）直线 1y kx  与曲线 W 交于不同的两点 C，D，若存在点 ( ,0)M m ，使得 CM DM 成立，求实数 m 的取值范围． 【答案】（Ⅰ） 2 2 13 2 x y  ． （Ⅱ） ． 【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）依题意，点 P 到两定点 A、B 的距离之和为定值 2 3 ， 且此值大于两定点间的距离 2，由椭圆定义可知动点 P 的轨迹是以 A，B 为焦点，长轴 长为 2 3 的椭圆，从而写出 W 的标准方程； （Ⅱ）先将直线方程与曲线 W 的方程联立，得关于 x 的一元二次方程，利用韦达定理， 写出交点 C、D 的横坐标的和与积，再求出线段 CD 的中垂线的方程，此直线与 x 轴的 交点即为 M，从而得 m 关于 k 的函数，求函数值域即可 试题解析：（Ⅰ）由椭圆的定义可知，动点 P 的轨迹是以 A，B 为焦点，长轴长为 2 3 的椭圆． ∴ 1c  ， 3a  ， 2 2b  ． W 的方程是 2 2 13 2 x y  ． （Ⅱ）设 C，D 两点坐标分别为 1 1( , )C x y 、 2 2( , )D x y ，C，D 中点为 0 0( , )N x y ． 由 2 2 1 { 13 2 y kx x y     得 2 2(3 2) 6 3 0k x kx    ． 所以 1 2 2 6 3 2 kx x k     ∴ 1 2 0 2 3 2 3 2 x x kx k     ， 从而 0 0 2 21 3 2y kx k     ． 第 16 页 共 16 页 ∴ MN 斜率 20 0 2 2 3 2 3 3 2 MN y kk kx m mk     ． 又∵ CM DM ， ∴CD MN ，∴ 2 2 2 13 2 3 3 2 k k kmk      即 23 2 km k    当 0k  时， 0m  ； 当 0k  时， 2 1 23 2 3 km k k k      ． 故所求 m 的取范围是 ． 【考点】1．椭圆的标准方程；2．直线与圆锥曲线的综合问题．