2020-2021学年山西省怀仁市高二上学期期中考试 数学（理） Word版

- 1 - 山西省怀仁市 2020-2021 学年高二上学期期中考试理科数学 (考试时间 120 分钟，满分 150 分) 一、选择题，(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.直线 3 x＋y＋1＝0 的倾斜角为 A.30° B.60° C.120° D.150° 2.设 m，n 是两条不同的直线，α表示平面，下列说法正确的是 A.若 m//α，n  α，则 m//n B.若 m//α，m⊥n，则 n⊥α C.若 m⊥α，m⊥n，则 n//α D.若 m⊥α，n//α，则 m⊥n 3.过点 A(1，－1)与 B(－1，1)且圆心在直线 x＋y－2＝0 上的圆的方程为 A.(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B.(x－1)2＋(y－1)2＝4 C.(x＋3)2＋(y－1)2＝4 D.(x＋1)2＋(y＋ 1)2＝4 4.如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 1，O 是底面 A1B1C1D1 的中心，则 O 到平面 ABC1D1 的距离为 A. 1 2 B. 2 4 C. 2 2 D. 3 2 5.若把半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 A. 33 24 R B. 33 8 R C. 35 24 R D. 35 8 R 6.直线 l1：ax＋3y＋3＝0 和直线 l2：x＋(a－2)y＋1＝0 平行，则实数 a 的值为 A.3 B.－1 C. 3 2 D.3 或－1 7.若 x，y 满足约束条件 x y 1 x y 1 2x y 2          ，目标函数 z＝－ax＋y 仅在点(1，0)处取得最小值，则实 数 a 的取值范围是 A.(－∞，2) B.(－1，1) C.(－1，2) D.(－1，∞) 8.如图，在直三棱柱 ABC－A1B1C1 中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1 - 2 - ＝ 2 ，点 P 是线段 BC1 上一动点，则 CP＋PA1 的最小值是 A. 26 B.5 2 C. 37 ＋1 D.6＋ 2 9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的棱 中，最长的棱的长度为 A.6 2 B.4 2 C.4 D.6 10.在三棱锥 A－SBC 中，AB＝ 10 ，∠ASC＝∠BSC＝ 4  ，AC＝AS，BC＝BS，若该三棱 锥的体积为 15 3 ，则三棱锥 S－ABC 外接球的体积为 A.4 3 π B.π C. 5 π D. 3  11.设 p 为直线 2x＋y＋2＝0 上的动点，过点 P 作圆 C：x2＋y2－2x－2y－2＝0 的两条切线， 切点分别为 A，B，则四边形 PACB 的面积的最小值时直线 AB 的方程为 A.2x－y－1＝0 B.2x＋y－1＝0 C.2x－y＋1＝0 D.2x＋y＋1＝0 12.己知三棱锥 A－BCD 的所有棱长都为 2，且球 O 为三棱锥 A－BCD 的外接球，点 M 是线 段 BD 上靠近 D 的四等分点，过点 M 作平面α截球 O 得到的截面面积为Ω，则Ω的取值范围为 A.[ 4  ， 3 2  ] B.[ 3 4  ， 3 2  ] C.[ 2  ， 3 2  ] D.[ 4  ， 2  ] 二，填空题(本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分) 13.已知－1