2020-2021学年内蒙古通辽市实验中学（原通辽铁路中学）高二上学期第一次月考数学（文）试题 Word版

1 内蒙古通辽市实验中学（原通辽铁路中学）2020-2021 学年高二上学期 第一次月考数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 注意事项： 1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ前，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上） 1．观察下面数列的特点，1,1,2,3， ，8,13,21...用适当的数填空（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 2.不等式 01 x x  的解集是（ ） A． ,0 B． 0,1 C．   ,0 1,   D． 1, 3．在等差数列 }{ na 中，已知 440382  aa ，则 2020a ＝（ ） A.2 B.4 C.6 D.-2 4．设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 3 5 154, 60a a S   ，则 20a  （ ） A．4 B．6 C．10 D．12 5．如果 0a b  ，那么下列不等式一定成立的是（ ） A． c a c b   B． 1 1 a b  C． 1 1 2 2 a b          D． ln lna b 6．若 }{ na 为等比数列 15 5 133115 ,4,3 a aaaaa 则 ＝（ ） A. 3 1 B.3 或 3 1 C.3 D. 3 13或－ 7．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下 表述：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支 米三升”.其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始 每天比前一天多派出 7 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升”，则前 3 天共分发大米（ ） A．234 升 B．468 升 C．639 升 D．903 升 8.若不等式 2 22 4 2 4ax ax x x    对任意实数 x 均成立，则实数 a 的取值范围是( ) A． ( 2 2) ， B． ( 2 2] ， C． ( 2) (2 )    ， ， D． ( 2] ， 9.已知 }{ na 是等比数列，  43322152 ,4 1,2 aaaaaaaa 则 ……+ 1nnaa ＝（ ） A. )41(3 32 n B. )21(16 n C. )41(16 n D. )21(3 32 n 10．已知数列 na 满足 naaa nn 2,0 11   ，那么 2019a 的值是 （ ） A．20192 B．2018×2017 C．2019×2018 D．2019×2020 11．若 1)(  x xxf ，则              2019 1 3 1 2 1)2019()3()2()1( fffffff  （ ） A．2019 B．2018 C．2019 D．1 12.数列 na 是等差数列， 11 a ，公差 d∈[1，2]，且 1516104  aaa  ，则实数  的最 大值为（ ） A． 7 2 B． 53 19 C． 23 19  D． 1 2  第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分。把答案填在答题纸的横线上） 13.设等比数列 }{ na 的前 n 项和为 nS ， 已知 302010 30,10 SSS ，则 ＝__________. 2 14.数列{ }na 的通项公式 1 1na n n    ，若前 n 项的和为 11，则 n=________. 15.若两个等差数列{ }na 和{ }nb 的前 n 项和分别是 nS ， nT ，已知 7 3 n n S n T n   ，  5 5 b a则 . 16．设数列 na 的前 n 项和为 nS ，若   1 1 1 3 2n n n nS S a n       ，则 20S 的值为______. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答 题纸的相应位置上） 17．（10 分）解不等式 （1） 0132  xx （2） 026 2  xx 18．（12 分）已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，等比数列 nb 的前 n 项和为 nT ， 1 1a   ， 1 1b  ， 2 2 3a b  . （1）若 3 3 7a b  ，求 nb 的通项公式； （2）若 3 13T  ，求 nS . 19．（12 分）已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若公差 0d  ， 4 14S  且 1 3 7a a a， ， 成等比 数列． （1）求 na 的通项公式； （2）求数列 1 1 n na a        的前 n 项和 nT ． 20．（12 分）已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 12 2n nS   ． （1）求数列 na 的通项公式； （2）求数列 1 n n a       的前 n 项和为 nT ． 21.（12 分）已知二次函数    2 , ,f x ax bx c a b c R    的最小值为-1，且关于 x 的方程   0f x  的两根为 0 和-2. （1）求函数  f x 的解析式； （2）设     3F x tf x x   其中 0t  ，求函数  F x 在 3 ,22x      时的最大值  H t ； 22．（12 分）已知数列 }{ na 各项均为正数， nS 是数列 }{ na 的前 n 项的和，对任意的 n∈N*， 都有 232 2  nnn aaS ,数列 }{ nb 各项都是正整数， 4,1 21  bb ，且数列 nbbbb aaaa ,...,,, 321 是等比数列． (1)求 21,aa (2)证明：数列 }{ na 是等差数列 (3)求满足 4 1 2 n n b S 的最小正整数 n. 3 一、选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A C D B C B A C B D 二、填空 13. 70 14. 143 15. 4 21 16. 310 三、解答题 17.（1） 2 53 2 53|{  xxx 或 } （2） }2 1 3 2|{  xx 18. 19. 20. 4 21. 5 22.