安徽省广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版含答案

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网- 1 - 广德市实验中学 2020-2021 学年度第一学期十月月考 高二数学试卷 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、直线 的倾斜角为 A. B. C. D. 2、直线 052  ayx 和直线 024  yax 平行，则实数 a 的值等于（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 3、过点 )2,1(A 且与点 )2,3(P 距离最大的直线方程是（ ） A. 012  yx B. 012  yx C. 1y D. 1x 4、点 A(1,2，－1)，点 C 与点 A 关于平面 xOy 对称，点 B 与点 A 关于 x 轴对称，则|BC|的值 为( ) A．2 5 B．4 C．2 2 D．2 7 5、圆 0422  xyx 在点 )3,1(P 处的切线方程为（ ） A. 023  yx B. 043  yx C. 043  yx D. 023  yx 6、已知点 ， ，直线 l 方程为 ，且与线段 AB 相交，求 k 的取值范围为 A. 或 B. C. D. 7、若直线 1byax 与圆 122  yx 有两个不同公共点，则点 ),( baP 与圆的位置关系是 （ ） A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上皆有可能 8、在圆 422  yx 上，与直线 01234:  yxl 的距离最小的点的坐标是（ ） 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网- 2 - A. )5 6,5 8( B. )5 6,5 8(  C. )5 6,5 8( D. )5 6,5 8(  9 、从圆 2 22 2 1 0x x y y     外一点 P （ 3 ， 2 ）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余 弦值为 A 、 1 2 B 、 3 5 C 、 3 2 D 、 010、已知直线 与圆 交于 M，N 两点，则线段 MN 的长的最小值为 A. B. C. 2 D. 11、若圆 上至少有三个不同点到直线 l： 的距离为 ，则直线 l 的倾斜角的取值范围是 ． A. B. C. D. 12、过直线 l： 上的点作圆 C： 的切线，若在直线 l 上存在一点 M，使 得过点 M 的圆 C 的切线 MP， 为切点 满足 ，则 a 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置。 13、已知直线 与直线 ，且直线 与直线 的距离为 ， 则实数 a 的值为 ． 14、圆 0442: 22  yxyxC 的圆心到直线 0443  yx 的距离 d 。 15、点 P 在圆 01148: 22 1  yxyxC 上，点 Q 在圆 0124: 22 2  yxyxC 上, 则线段 PQ 的最小值是 。 16、已知圆 ： 和圆 ： 相交于 A，B 两点． 若圆 C 的圆心在直线 上，且圆 C 过 A，B 两点，则圆 C 的方程为 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网- 3 - 三、解答题（共 6 个小题，共 70 分。解答过程需要写出相应的步骤，简明的计算步骤与过程， 或证明具体的步骤。） 17、已知两条直线 ： ， ： ． 若 ，求 a 的值 若 ，求 a 的值 18、已知点 P(0,5)及圆 C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0. (1)若直线 l 过 P 且被圆 C 截得的线段长为 4，求 l 的方程； (2)求过 P 点的圆 C 的弦的中点的轨迹方程． 19 ．已知 ABC 的顶点  3,4B ， AB 边上的高所在的直线方程为 3 0x y   ，E 为 BC 的 中点，且 AE 所在的直线方程为 3 7 0x y   . (1) 求顶点 A 的坐标； (2) 求过 E 点且在 x 轴、 y 轴上的截距相等的直线l 的方程 . 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网- 4 - 20、 21、如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总 宽度 AD 为 ，行车道总宽度 BC 为 ，侧墙 EA、FD 高为 2m，弧顶高 MN 为 5m． 建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程； 为保证安全，要求行驶车辆顶部 设为平顶 与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有 请计算车辆通过隧道的限制高度是多少． 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网- 5 - 22、已知以点 为圆心的圆与 x 轴交于点 O，A，与 y 轴交于点 O，B，其中 O 为 原点． 求证： 的面积为定值． 若圆 C 上任意一点关于直线 的对称点仍然在圆 C 上，求圆 C 的方程． 答案以及分值 一、选择题： 12 题，每题 5 分 DDDBD ABABA BB 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网- 6 -