中考数学总复习11一次函数及其应用优质

第一部分 夯实基础　提分多 第三单元 函数 第11课时 一次函数及其应用 直线y＝kx＋b(k、b是常数，且k≠0)的图象由k和b的 符号决定： 基础点 1 一次函数的图象与性质 基础点巧练妙记 一次函数y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点坐标： 与x轴的交点坐标：令y＝0，得x＝－ ，则交点坐标为 (－ ，0)； 与y轴的交点坐标：令x＝0，则y＝b，则交点坐标为(0， b)；特别地，正比例函数经过原点(0，0)． b kb k 练提 分 必 1. 已知函数y＝kx的函数值随x的增大而增大，则函数 的图象经过(　　) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 B 练提 分 必 2．关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是(　) A．点(0，k)在l上 B．l经过定点(－1，0) C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 D 练提 分 必 3．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋ 1图象上的两点，则a与b的大小关系是_______． 4．在一次函数y＝(1－m)x＋1中，若y的值随x值的增 大而减小，则m的取值范围为________． a>b m＞1 1．待定系数法求表达式 (1)设：设一次函数一般式y＝kx＋b； (2)代：把已知条件(关键是图象上两个点的坐标)代入解 析式得到关于待定系数k，b的方程(组)； (3)求：解方程(组)，求出待定系数k，b的值； (4)写：依据k，b值写出一次函数表达式． 基础点 2 一次函数表达式的确定 2．一次函数图象的平移 左右平移：y＝kx＋b y＝k(x－m)＋b； 上下平移：y＝kx＋b y＝kx＋b＋n， 口诀：左加右减，上加下减． 向上平移n个单位 表达式右边加n 向右平移m个单位 x换为x-m 练提 分 必 5．已知一次函数的图象经过点(2，3)和点(－2，－5)， 则这个函数解析式为______________． 6．把直线y＝2x－1向上平移2个单位，所得直线的解 析式是____________；再将平移后的解析式向左平移 3个单位，所得直线的解析式是____________． y＝2x－1 y＝2x＋1 y＝2x＋7 1．一次函数与一次方程(组)的关系 (1)一次函数y＝ax＋b(a，b是常数，a≠0)的图象与 ①______交点的横坐标⇔一元一次方程ax＋b＝0的解； (2)两个一次函数图象的交点坐标⇔两个一次函数表达式 所组成的二元一次方程组的解． 基础点 3 一次函数与方程(组)、不等式的关系 x轴 2．一次函数与一元一次不等式的关系 (1)如图①，不等式kx＋b>0的解集⇔一 次函数图象位于x轴上方部分对应x的取 值范围；不等式kx＋b