中考数学总复习9不等式(组)及不等式的应用优质

第一部分 夯实基础　提分多 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第9课时　不等式(组)及不等式的应用 基础点 1 不等式性质 基础点巧练妙记 性质1：若a>b，则a±c①____b±c； 性质2：若a>b，c>0，则ac>bc或 ； 性质3：若a>b，cb，则a>b. (　　) 2. 若a－b. (　　) 3. 若a>b，则ac>bc. (　　) 4. 若a>b，则acb，则>.(　　) 6. 若ac2>bc2，则a>b.(　　) 5失 分 点 × √ 【名师提醒】不等式两边同时乘以或除以同一个数时，要 根据这个数是正数，负数，还是零，来判断不等号的方向 是否发生改变． 基础点 2 不等式的解法及解集表示 1 ．解一元一次不等式的一般步骤 去分母，去括号，④______，合并同类项，⑤_________. (注意不等号方向是否改变) 2．一元一次不等式的解集表示 移项 系数化为1 解集 在数轴上表示 x>a x 3 - 1 3-1 7 -2 2 1x x x x   （ ） ≤ 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得____________； (2)解不等式②，得____________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： x＞－2 x≤4 (4)原不等式组的解集为______________； (5)原不等式组的非负整数解为______________； (6)原不等式组的所有整数解的和为________． －2＜x ≤4 0，1，2，3，4 9 类型 2 一次不等式(组)的实际应用 例2．学校小卖部准备购买甲、乙两种型号的学习用品共 800件．已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多 15元，用180元购买乙型学习用品的件数与用120元购买甲 型学习用品的件数相同． (1)求甲、乙两种学习用品的单价各是多少元？ (1)设甲型学习用品的单价为x元，则乙型学习用品的单价为 (x＋15)元， 根据题意得 解得x＝30， 经检验 x＝30 是原方程的根， ∴x＋15＝30＋15＝45， 答：甲型学习用品的单价为30元，乙型学习用品的单价为 45元； 180 120=x+ x ， 15 (2)若购买这批学习用品的费用不超过27000元，则最多 购买乙型学习用品多少件？ 解：设购买乙型学习用品 a 件，则甲型学习用品(800－ a)件，由题意得： 30(800－a)＋45a≤27000，解得a≤200， 答：最多购买乙型学习用品 200件． 练习2 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防 溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛．为奖励在竞赛中表现 优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个 足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)， 购买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价是篮球单价的 2倍少9元． (1)求足球和篮球的单价各是多少元； (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个， 但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多 可以购买多少个足球？ 解：(1)设足球与篮球单价分别为x元、y元， 依题意得 解得 答：足球单价是103元，篮球的单价是56元； x+y=159 x=2y 9    ， x=103.y=56    (2)设学校最多可以购买足球z个，则购买篮球(20－z)个， 根据题意得 103z＋56(20－z)≤1550， 解得 答：学校最多可以购买9个足球． 430z 47 