中考数学总复习10平面直角坐标系与函数优质

第一部分 夯实基础　提分多 第三单元 函数 第10课时 平面直角坐标系与函数 1．各象限的点的坐标特点 基础点 1 平面直角坐标系中点的特征 （-，+） （+，-） 基础点巧练妙记 2．坐标轴上的点的坐标特征 (1)x轴上的点的③______坐标为0； (2)y轴上的点的④______坐标为0； (3)原点的坐标为⑤________． 纵 横 （0，0） 3．平行或垂直于坐标轴直线上点的坐标特征 (1)平行于x轴(垂直于y轴)直线上的点，纵坐标值相等； (2)平行于y轴(垂直于x轴)直线上的点，横坐标值相等． (1)一、三象限角平分线上的点的 横、纵坐标⑥________． (如图中A点：x1＝y1) 4．象限角平分线上的点的坐标特征 相等 (2)二、四象限角平分线上的点的 横、纵坐标互为相反数．(如图中 B点：x2＝⑦____)-y2 1．在直角坐标系中，点P(2，－3)所在的象限是第 ______象限． 2．已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围 是________． 3．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m， －m＋1)在第______象限． 练提 分 必 四 m>3 一 5．对称点的坐标特征 P(a，b)――→关于x轴对称P′(a，－b)； P(a，b)――→关于y轴对称P′⑧_______； P(a，b)――→关于原点对称绕原点旋转 180°P′⑨________． P(a，b)――→关于直线y＝x对称P′(b，a) P(a，b)――→关于直线y＝－x对称P′(－b，－a) （-a，b） （-a，-b） 口诀：关于坐标轴对称，关于谁对称，谁不变，另一个 变号； 关于原点对称都变号； 关于直线y＝x对称，横纵坐标互换； 关于直线y＝－x对称，横纵坐标互换且互为相反数． 6．点平移的坐标特征 点P(a，b) P(⑩__________)； 点P(a，b) P(⑪__________)； 点P(a，b) P(⑫__________)； 点P(a，b) P(⑬__________)． 口诀：左减右加，上加下减． 向上平移n个单位 向下平移n个单位 向左平移n个单位 向右平移n个单位 （a，b＋n） （a，b－n） （a－m，b） （a＋m，b） 练提 分 必 4．若点A向右平移2个单位得到点B(5，2)，则A点坐 标为________，将点B向上平移2个单位得到点C，则 点C坐标为________． 5．点A(1，3)关于x轴对称的点的坐标是________， 关于y轴对称的点的坐标是________． (3，2) (5，4) (1，－3) (－1，3) 练提 分 必 6．如图，矩形AOBP在坐标系中，PA ＝3，PB＝2，则点P的坐标为 ________． 7．在直角坐标系中，若点P(m，m－ n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点 M(m，n)在第______象限． 第6题图 (－2，3) 三 7．点到坐标轴的距离 点P(a，b)到x轴的距离是⑭______； 点P(a，b)到y轴的距离是⑮______； 点P(a，b)到原点的距离是⑯________. |b|　 |a|　 8．两点之间的距离 平行于x轴直线上的两点P(x1，y)、Q(x2，y)，则PQ＝|x2－ x1|； 平行于y轴直线上的两点P1(x，y1)、Q1(x，y2)，则P1Q1＝|y2 －y1|； 平面内任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)，则PQ＝ 2 2 2 1 2 1(x x ) (y y )   练提 分 必 8．已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A，B两点相距(　　) A. 3个单位长度 B. 5个单位长度 C. 4个单位长度 D. 6个单位长度 9．在平面直角坐标系中，点P( ，－1)到原点的距离 是(　　) A. 1 B. C. 4 D. 2 D D 3 3 3 练提 分 必 10．在直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，B(1，3)， 则线段AB的长度是(　　) A. 1 B. C. D. 2 B 32 1．定义：在某一变化过程中有两个变量x和y，并且对 于x取的每一个值，y都有唯一一个值与它对应，其中y 是x的函数，那么称x为自变量，y为因变量． 2．三种表示方法：解析式法、⑰________、图象法． 基础点 2 函数及自变量的取值范围(掌握) 列表法 3．函数自变量的取值范围 函数表达式的形式 自变量取值范围 分式型(y＝ ) 使分母⑱______的实数 二次根式型 (y＝ ) 使被开方数⑲____的实数 分式＋二次根式型(y＝ 或y＝ ) 使分母⑳______，且被开方 数______________的实数. 不为0 ≥0 不为0 大于等于0 a x x a xx x a＋ 【温馨提示】实际问题中，函数自变量的取值范围必须 使实际问题有意义． 练提 分 必 11．函数y＝ 的自变量的取值范围为______． 12．函数y＝ 的自变量的取值范围为________． 2x 3 3 x 2＋ x≠－2 3x 2  练提 分 必 1 3 ． 函 数 y ＝ 的 自 变 量 的 取 值 范 围 为 ________________． 1 4 ． 在 函 数 y ＝ 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ________． x 3 12x ＋ ＋ 2 x 5 x≥－3且x≠－12 x＞5 【提分要点】当函数形式是分式与根式结合型时，函数 自变量的取值范围不仅要保证二次根式有意义，还要满 足分母不为0.