中考数学总复习1实数的相关概念优质

第一部分 夯实基础　提分多 第一单元 数与式 第1课时 实数的相关概念 1．按定义分 基础点 1 实数的分类 基础点巧练妙记 实数 ②________：无限不循环小 数 整数 分数 有理数 有限小数或①_______________无限循环小数 无理数 2．按大小分 实数 负实数 正实数 0 ，0既不是正实数也不是负实数 3．正负数的意义:正负数可以用于表示具有相反意义 的量．如“升高(＋)”与“下降(－)”，“盈利(＋)” 1．下列实数： ， ，sin45°，0， ，(π－1)0， ， 0.0202202220…(相邻两个0之间依次多一个2)，其中无理数 是______________________________________________ 如“升高(＋)”与“下降(－)”，“盈利(＋)”与“亏损 (－)”，“前进(＋)”与“后退(－)”，“胜(＋)”与 “负(－)”等． 练提 分 必 98 1 π 12 7 ，sin45°， ，0.0202202220…8 1 π 2．在实数3、－ 、(－1)0、＋(－2.1)、－0.10、0、－π、 －(－5)、－13%、|－3|中，是正数的有 ________________________，是负数的有 _____________________________________，既不是正数 也不是负数的有_____ 练提 分 必 1 2 3、(－1)0、－(－5)、|－3| 、＋(－2.1)、－0.10、－π、－13% 1 2  0 【温馨提示】初中阶段常见的4种无理数： (1)开方开不尽的数，如 、 、 等，注意 、 等 是有理数； (2)化简后含有根号的三角函数值，如sin45°，sin60°， cos30°，tan30°，tan60°等； (3)最终结果含π的代数式，如2π， 等； (4)有规律但不循环的无限小数，如0.101001000…(相邻两 个1之间依次多一个0)． 2 3 45 3 8 3  基础点 2 数轴、相反数、绝对值、倒数 1．数轴 性质：A.实数与数轴上的点是一一对应的；B.数轴上 两点之间的距离，即两点所表示数的差的绝对值. 2.相反数 （1）只有③_______不同的两个数互为相反数； （2）实数a的相反数是④____,特别地,0的相反数是⑤___； （3）若a，b互为相反数，则a+b=⑥___; （4）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两 侧，并且到原点的距离相等. 符号 －a 0 0 3.绝对值 （1）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值，记作⑦____； （2）|a|= ⑧______(a0) 0(a=0) ，绝对值具有非负性,即|a|≥0； |a| －a （3）若|x|=a(a>0),则x=±a. 4.倒数 （1）若ab互为倒数，则ab=⑨_____； （2）非零实数a的倒数为⑩_____，0没有倒数，倒数等于 它本身的数是1或⑪______. 1 1 a -1 3．如图，点B表示的数是_____，其相反数是____，倒数 是____，绝对值是____；绝对值等于3的点是______；A、 D两点之间的距离是_____． 练提 分 必 第3题图 －2 2 2 A、E 5 1 2 1.表示形式：a×10n，其中⑫___≤a＜⑬___，n为整数）. 2.n值的确定： （1）当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1， 或原数变为a时，小数点移动的位数； （2）当原数大于0且小于1时，n为负整数，其绝对值等 基础点 3 科学记数法 1 10 于原数左起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前的 零），或原数变为a时，小数点移动的位数； （3）要表示的数若含计数单位，先将计数单位转化为数 字再进行表示.常考的计数单位有：1万＝104，1亿＝108. 4.用科学记数法表示下列数字. （1）368000000=__________. （2）203万=_______________. （3）159000亿=_______________亿. 5.用科学记数法表示的数6.18×10-3，其原数为_________. 练提 分 必 3.68×108 2.03×106 1.59×105 0.00618