中考数学总复习28-29视图与投影及尺规作图优质

第一部分 夯实基础　提分多 第七单元 图形的变化 第28课时 视图与投影 基础点 1 投影 基础点巧练妙记 1．投影：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影． 2．平行投影：由平行光线形成的投影． 3．中心投影：从一点(点光源)发出的光线形成的投影． 基础点 2 三视图 1．概念：当从某一方向观察一个物体时，所看到的平 面叫做物体的一个视图． (1)主视图：从①______看到的图叫做主视图． (2)左视图：从左面看到的图叫做左视图． (3)俯视图：从②______看到的图叫做俯视图． 2．关系：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高 正面 上面 平齐，左视图与俯视图宽相等． 3．常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 正方体 圆柱 几何体 主视图 左视图 俯视图 圆锥 球体 几何体 主视图 左视图 俯视图 长方体 三棱柱 4.计算组成几何体的小正方块个数的方法 首先可由俯视图来确定几何体的最底层形状(打基础)， 再由主视图在俯视图的基础上累加小正方块(疯狂盖)， 最后由左视图来排除多余的小正方块(拆违章)． 1. 2. 练提 分 必 主 俯 左 左 主 俯 3. 如图是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是 (　　) 练提 分 必 A 4.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视 图是(　　) 第4题图 练提 分 必 C 5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　) 第5题图 练提 分 必 B 6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图 所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个 数，那么该几何体的主视图是(　　) 第6题图 练提 分 必 A 基础点 3 立体图形的展开与折叠 1．常见几何体的展开图 常见几何体 展开图 图示 正方体 六个全等的正方形 常见几何体 展开图 图示 圆柱 两个同等大小的圆和一 个③____ 圆锥 一个圆和一个④____ 三棱柱 两个全等的三角形和三 个矩形 矩形 扇形 2.正方体表面展开图的类型 一四一型 二三一型 三三型 二二二型 【温馨提示】1.正方体的表面展开图中不能出现 “ ”、“ ”图形； 2．若出现“ ”类型，另外两面必定在两侧， 可借助此特点来排除错误选项． 3. 立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可 以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆过程． 7．如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个 正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是 (　　) 练提 分 必 D 第一部分 夯实基础　提分多 第七单元 图形的变化 第29课时 尺规作图 尺规作图 步骤 图示 作一条线 段OA等于 已知线段a （1）作射线OP； （2）在射线OP上截取 OA=a, OA即为所求线段 尺规作图 步骤 图示 作∠AOB 的平分线 OP (1)以O为圆心，任意长为半径作 弧，分别交OA，OB于点M、N; (2)分别以点M、N为圆心，以大 于 MN长为半径作弧，两弧相 交于点P；(3)过点O作射线OP， OP即为∠AOB的角平分线 2 1 尺规作图 步骤 图示 作线段AB 的垂直平 分线MN (1)分别以点A、B为圆心，以大 于 AB长为半径，在AB两侧作 弧,分别交于点M和点N；(2)过点 M、N作直线MN，直线MN即为 线段AB的垂直平分线 2 1 尺规作图 步骤 图示 作一个角 ∠A′O′B′ 等于∠α (1)在∠α上以O为圆心，以任意长 为半径作弧，交∠α的两边于点 P、Q；(2)作射线O′A′；(3)以O′为 圆心，OP长为半径作弧，交O′A′ 于点M；(4)以点M为圆心，PQ长 为半径作弧交前弧于点N；(5)过 点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所 求角 作 直 线 l 的 垂 线 尺规作图 步骤 图示 过直线上 一点O作 直线l的 垂线MN (1)以点O为圆心，任意长为半 径向点O两侧作弧，分别交直 线于A、B两点； (2)分别以点A、B为圆心,以大 于 AB的长为半径向直线两侧 作弧，两弧分别交于点M、N ，过点M、N作直线MN ，则 直线MN即为所求垂线 2 1 作 直 线 l 的 垂 线 尺规作图 步骤 图示 过直线l外 一点P作直 线l的垂线 PN (1)在直线另一侧取点M； (2)以点P为圆心，PM为半 径画弧，分别交直线l于A、 B两点；(3)分别以A、B为 圆心，以大于 AB为半径 画弧，交M同侧于点N； (4)过点P、N作直线PN ，则 直线PN即为所求垂线 2 1 尺规作图 步骤 图示 作已知三 角形的外 接圆 (1)分别作AB、AC的垂直平分线 ，交于点O；(2)以O为圆心，OA 长为半径作圆；(3)则⊙ O即为 △ABC的外接圆 尺规作图 步骤 图示 作已知三 角形的内 切圆 (1)分别作∠B、∠C的平分线， 交于点O；(2)过点O作BC的垂线 ，垂足为点D；(3)以O为圆心， OD长为半径作⊙ O；(4)则⊙ O即 为△ABC的内切圆