中考数学总复习16线段、角、相交线与平行线优质

第一部分 夯实基础　提分多 第四单元 三角形 第16课时　线段、角、相交线与平行线 1．两个基本事实 (1)经过两点有且只有一条直线． (2)两点之间的所有连线中，①______最短． 2．两点间的距离：两点之间线段的②______． 基础点 1 线段和直线 线段 长度 基础点巧练妙记 4．线段的和与差 如图(2)，在线段AC上取一点B，则有： AB＋④____＝ AC；AB＝⑤______－BC；BC＝AC－⑥______． 3．线段中点：如图(1)，点B为AC中点，则AB＝ ③______＝AC；AC＝2AB＝2BC. 图（1） 图（2） BC BC AC AB 1．余角、补角 (1)如果两个角的和等于⑦______，那么就称这两个角互 为余角，简称互余； (2)如果两个角的和等于⑧______，那么就称这两个角互 为补角，简称互补； (3)性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角 相等． 基础点 2 角及其平分线 90° 180° 2．角平分线 性质 判定 文字 描述 角平分线上的点到角 两边的距离⑨_______ 在角内部到角两边距离 ⑩________的点在角平 分线上相等 相等 性质 判定 图形 已知 条件 OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E PD＝PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E 结论 PD＝⑪______ OP平分⑫______PE ∠AOB 练提 分 必 1．若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α＝ (　　) A．20° 　 　B．30°　　 C．40°　 　D．60° B 练提 分 必 2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若 ∠AOC＝35°，则∠BOD等于(　　) A．145°　　　　 B．110° C．70° D．35° B 1．三线八角 基础点 3 相交线 对 顶 角 ∠1与⑬______，∠2与∠4，∠5与 ∠7，∠6与⑭______ 对顶角的性质：对顶角相等 邻 补 角 ∠1和∠3都与∠2、∠4互为邻补角； ∠5和∠7都与∠6、∠8互为邻补角 邻补角的性质：互为邻补角的两个角 之和等于180° ∠3 ∠8 同旁 内角 ∠2与∠5，∠3与⑮______ 同位角 ∠1与⑯______，∠2与∠6， ∠4与⑰______，∠3与⑱_____ 内错角 ∠2与⑲______，∠3与∠5 ∠8 ∠5 ∠8 ∠7 ∠8 2.垂线的性质 (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直； (2)直线外一点与直线上各点⑳连接的所有线段中， _______最短； (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的 长度． 垂线段 练提 分 必 3．如图，直线AB，CD相交于点O，射 线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOC ＝70°，则∠CON的度数为(　　) A．65°　　　B．55° C．45°　　　D．35° B 1．基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行． 2．平行线的性质及判定 (1)同位角相等 两直线平行 (2)内错角相等 两直线平行 (3)同旁内角互补 两直线平行 基础点 4 平行线 性质 判定 判定 性质 性质 判定 【温馨提示】(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两 直线平行；(2)两条平行线之间的距离处处相等；(3)如果 两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行． 练提 分 必 4．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3 ＝108°，则∠4的度数是(　　) A．72°　　B．80°　　 C．82° D．108° A 练提 分 必 5．如图，直线AB，CD被直线l所 截，若∠4＝130°，∠2＋∠3＝ 180°，则∠1的度数是______．50°