高考数学理科总复习26平面向量的数量积与平面向量应用举例完美

第26讲　PART 4 平面向量的数 量积与平面向 量应用举例 教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义. 2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算. 4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题. 6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 考试说明 考情分析 教 学 参 考 考点 考查方向 考例 考查热度 平面向量 的数量积 求向量的数量积、夹 角、模等相关问题 2017全国卷Ⅰ13,2017全国卷 Ⅱ12,2016全国卷Ⅰ13,2016全 国卷Ⅲ3,2014全国卷Ⅰ15,2014 全国卷Ⅱ3,2013全国卷Ⅱ13 ★★★ 平面向量 垂直的条 件 判断垂直、根据垂直 求参数值等 2016全国卷Ⅱ3,2013全国卷 Ⅰ13 ★★☆ 平面向量 的综合应 用 在三角函数、解析几 何中的应用等 ★☆☆ 真题再现 ■ [2017－2013]课标全国真题再现 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 ■ [2017-2016]其他省份类似高考真题 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 知识聚焦 课前双基巩固 |a||b|cos θ |a||b|cos θ 0 0·a=0 |a|cos θ(|b|cos θ) b在a的方向上的投影|b|cos θ 课前双基巩固 a⊥b 非零 a·b= b·a a·(λb)λ(a·b) a·c+b·c 课前双基巩固 a·b=0 |a|cos θ |a||b| |a|2 -|a||b| ≤ 课前双基巩固 x1x2+y1y2=0 x1x2+y1y2 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 题组一　常识题 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 题组二　常错题 ◆索引:向量的夹角没有找准导致出错;向量的数量积的几何意义不理解致误;向量 的数量积的有关性质应用不熟练. 课前双基巩固 课前双基巩固 课堂考点探究 探究点一　平面向量的数量积的运算 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点二　向量的夹角与向量的模 考向1　平面向量的模 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考向2　平面向量的垂直 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考向3　平面向量的夹角 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 强化演练 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点三　平面向量与三角函数的综合 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 教师备用例题 【备选理由】与平面向量相关的最值问题是高考的热点,具有综合性强的特点, 下面提供三道题可在适当考点中使用. 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题