中考数学总复习第四单元三角形真题试题及答案优质

“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 第四单元 三角形 第十六课时 线段、角、相交线与平行线 1. (2017 北京)如图所示，点 P 到直线 l 的距离是( ) A. 线段 PA 的长度 B. 线段 PB 的长度 C. 线段 PC 的长度 D. 线段 PD 的长度 第 1 题图 第 2 题图 2. (2017 海南)如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠1 的度数为( ) A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 3. (2017 山西)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判定 直线 a 与 b 平行的是( ) A. ∠1＝∠3 B. ∠2＋∠4＝180° C. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠4 第 3 题图 第 4 题图 4. (2017 台州)如图，点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点，PD⊥OB，垂 “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 足为 D. 若 PD＝2，则点 P 到边 OA 的距离是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. (2017 德阳)下列命题中，是假命题的是( ) A. 任意多边形的外角和为 360° B.在△ABC 和△A′B′C′中，若 AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝ ∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′ C. 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边 D. 同弧所对的圆周角和圆心角相等 6. (2017 宿迁)如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截．若∠1＝80°， ∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4 度数是( ) A. 80° B. 85° C. 95° D. 100° 第 6 题图 第 7 题图 7. (2017 滨州)如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的 平分线，那么下列结论错误的是( ) A. ∠BAO 与∠CAO 相等 B. ∠BAC 与∠ABD 互补 C. ∠BAO 与∠ABO 互余 D. ∠ABO 与∠DBO 不等 8. (2017 孝感)如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 D， E，射线 DF⊥直线 c，则图中与∠1 互余的角有( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 第 8 题图 第 9 题图 9. (2017 安徽)直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2 的度数为( ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 10. (2017 桂林)如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中 点，若 CD＝1，则 AB＝________． 第 10 题图 第 11 题图 11. (2017 威海)如图，直线 l1∥l2 ，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝ ________． 第 12 题图 12.(2017 贵港)如图，AB∥CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果 ∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF 的度数为________． 13. (6 分)(2017 重庆 B 卷)如图，直线 EF∥GH，点 A 在 EF 上，AC 交 GH 于点 B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点 D 在 GH 上，求∠BDC 的度数． “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 第 13 题图 答案 1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. B 7. D 8. A 9. C 【解析】如解图，过 E 作 EF∥AB，则 AB∥EF∥CD，∴∠1＝ ∠3，∠2＝∠4，∵∠3＋∠4＝60°，∴∠1＋∠2＝60°，∵∠1＝ 20°，∴∠2＝40°. 第 9 题解图 10. 4 【解析】∵点 C 是线段 AD 中点，CD＝1，∴AD＝2CD＝2，又 ∵点 D 是线段 AB 中点，∴AB＝2AD＝4. 11. 200° 【解析】过∠2 的顶点作 l2 的平行线 l，如解图所示， 则 l∥l1∥l2，∴∠4＝∠1＝20°，∠BAD＋∠3＝180°，∴∠2＋∠3 ＝180°＋20°＝200°. 第 11 题解图 12. 60° 【解析】设∠CFE＝3x，则∠EFB＝4x，∵AB∥CD，∴∠ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ FEB＝∠CFE＝3x，在△EFB 中，∵∠ABF＝40°，3x＋4x＋40°＝180°， ∴x＝20°，∴∠BEF＝3x＝60°. 13. 解：∵EF∥GH， ∴∠DBC＝∠FAC＝72°， ∵在△BCD 中，∠DBC＋∠BCD＋∠BDC＝180°， ∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠BCD＝180°－72°－58°＝50°. 第四单元 三角形 第十七课时 三角形基本性质 基础达标训练 1. (2017 淮安)若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可 能是( ) A. 14 B. 10 C. 3 D. 2 2. (2017 广西四市)如图，△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝40°，则 ∠C 等于( ) A. 100° B. 80° C. 60° D. 40° 第 2 题图 第 3 题图 3. (2017 甘肃省卷)将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝ 45°，则∠2 为( ) A. 115° B. 120° C. 135° D. 145° 4. (2017 衢州)如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E 等于 ( ) A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 第 4 题图 第 5 题图 5. (2017 新疆建设兵团)如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°， 则∠AEC 等于( ) A. 20° B. 50° C. 80° D. 100° 6. (2017 德阳)如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交 AC 边于 E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC 的大小是( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 第 6 题图 第 7 题图 7. (人教八上 P83 第 10 题改编)如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，MN 经过点 O，与 AB、AC 相交于点 M、N，且 MN∥BC，AB ＝2，AC＝3，则△AMN 的周长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. (2017 成都)在△ABC 中，∠A∶ ∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A 的度数为________． “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 第 9 题图 9. (2017 泰州)将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 ________． 能力提升训练 1. (2017 甘肃省卷)已知 a，b，c 是△ABC 的三条边长，化简|a＋b －c|－|c－a－b|的结果为( ) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝60°，DE 是斜边 AC 的中垂线，分 别交 AB、AC 于 D、E 两点，若 BD＝2，则 AC 的长是( ) A. 4 B. 4 3 C. 8 D. 8 3 第 2 题图 第 3 题图 3. (2017 绵阳)如图，直角△ABC 中，∠B＝30°.点 O 是△ABC 的重 心，连接 CO 并延长交 AB 于点 E，过点 E 作 EF⊥AB 交 BC 于点 F，连 接 AF 交 CE 于点 M，则MO MF的值为( ) A. 1 2 B. 5 4 C. 2 3 D. 3 3 “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 第 4 题图 4. 如图，已知△ABC 的周长为 27 cm，AC＝9 cm，BC 边上中线 AD＝ 6 cm，△ABD 的周长为 19 cm，AB＝________． 5. (2017 泸州)在△ABC 中，已知 BD 和 CE 分别是边 AC，AB 上的中 线，且 BD⊥CE，垂足为 O，若 OD＝2 cm，OE＝4 cm，则线段 AO 的长 度为________cm. 拓展培优训练 1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠C 的平分线与 ∠B 的外角的平分线交于 E 点，则∠AEB 是( ) 第 1 题图 A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 2. 已知直线 AM 是△ABC 中 BC 边上的中线，点 P 是△ABC 的重心， 过点 P 作 EF(EF∥BC)，分别交 AB、AC 于点 E、点 F，则BE AE＋CF AF＝ ________． 答案 1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. 40° 9. 15° 10. 16 【解析】∵DE 是 AB 边的垂直平分线，∴AE＝BE，∵在 Rt “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ “备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ △ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，∴BC＝ AB2＋AC2＝10，∴ △ACE 的周长为 AC＋AE＋CE＝AC＋BE＋CE＝AC＋BC＝6＋10＝16. 能力提升训练 1. D 【解析】由三角形中任意两边之和大于第三边，可知 a＋b>c， ∴c－a－b＝c－(a＋b)