中考数学总复习22与圆有关的计算完美课件

第22课时 与圆有关的计算 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点三 不规则图形面积的计算 求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想, 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方 法有: (1)直接用公式求解. (2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解. (3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解. (4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规 则图形求解. 考点梳理 自主测试 考点四 正多边形和圆的相关概念 1.外切多边形:和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这 个多边形叫做圆外切多边形. 2.一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心;外接圆的 半径叫正多边形的半径;正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边 形的中心角;中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距. 考点梳理 自主测试 1.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65π cm2,扇形的弧长为 10π cm,则圆锥的母线长为(  ) A.5 cm B.10 cm C.12 cm D.13 cm 答案:D 2.如图,AB是☉O的切线,切点为A,OA=1,∠AOB=60°,则图中阴影 部分的面积是(  ) 答案:C 考点梳理 自主测试 3.已知扇形的面积为12π,半径为6,则它的圆心角等于    .  答案:120° 4.一个圆柱的高是8 cm,侧面积是200.96 cm2,则它的底面积是      (π≈3.14).  答案:100.48 cm2 5.如图,正五边形ABCDE内接于☉O,点M为BC的中点,点N为DE的 中点,则∠MON的大小为     .  答案:144° 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 弧长、扇形的面积 【例1】 如图,☉O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分交于 点M,求扇形OACB的面积(结果保留π). 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点2 圆柱和圆锥 【例2】 如图,已知圆锥的底面半径为5 cm,侧面积为65π cm2,设 圆锥的母线与高的夹角为θ(如图),则sin θ的值为(  ) 解析:由圆锥的侧面积为65π cm2,底面半径为5 cm, 可得圆锥的母线长为13 cm. 由三角函数知识可知sin θ=     ,因此选B. 答案:B 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 变式训练1一个圆锥的底面半径为3 cm,侧面展开图是半圆,则圆 锥的侧面积是      cm2.  解析:如图,设圆锥母线长为l,底面半径为r, 则由题意得2πr=   ·2πl, ∴l=2r=6 cm. ∴S圆锥侧=πrl=π·3·6=18π(cm2). 答案:18π 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点3 不规则图形的面积 【例3】 如图,PA,PB分别与☉O相切于点A,B,∠APB=60°,连接 AO,BO. (1) 所对的圆心角∠AOB=     度;  (2)求证:PA=PB; (3)若OA=3,求阴影部分的面积. 解:(1)120 (2)证明:连接OP. ∵PA,PB分别切☉O于点A,B, ∴∠OAP=∠OBP=90°. ∵OA=OB,OP=OP, ∴Rt△OAP≌ Rt△OBP, ∴PA=PB. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点4 正多边形的有关计算 【例4】 若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为      .  命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 答案:B