部编版八年级数学下册20章数据的分析章末小结完美

2 1 专题解读……………..… 知识网络……………..… 章末小结 知识网络 专题解读 专题一：平均数 【例1】在一次数学测试中，某小组10名同学的成绩 如下：1人100分，3人92分，3人80分，2人75分，1 人54分．问：这小组数学成绩的平均分是多少？ 【解析】直接运用加权平均数公式计算即可． 【答案】解： ＝82 答：这小组的数学成绩的平均分为82 分． 【点拔】在求一组数据的加权平均数时，要注意数据 的权重． 专题解读 2.某次歌咏比赛中，选手张华的唱功、音乐常识、 综 合知识分别得了90分，80分，85分，若这三项按 5∶3∶2的比例计算平均分，则张华的平均分是 ___ _________． 1.一组数据有5个3，7个5，8个9，这组数据的平均 数是__________． 86　 6.1　 专题解读 3.某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况， 随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表， 则这20户家庭这个月的平均用水量是__________吨. 用水量/吨 4 5 6 8 户数 3 8 4 5 5.8 专题解读 4.光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况， 从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的 月 用水量，结果如下表所示： (1)这20户家庭月用水量的平均数为__________； (2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量． 月用水量/吨 10 15 20 25 户数 8 6 4 2 15(吨) (2)该社区的月用水量约为：15×500＝7 500(吨)． 专题解读 5.如下图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情 况 抽样调查的条形图和扇形统计图． 专题解读 (1)该样本的容量为__________； (2)在扇形统计图中，该样本中捐款5元的圆心角度 数为________________________； (3)若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级 捐款总数． 30%×360°＝ 108° 50 ×800＝7 600(元) 专题解读 专题二：中位数和众数 【例2】一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码 统计如下表： 则这10双运动鞋尺码的众数是________，中位数是 __________． 尺码/厘米v 25 25.5 26 26.5 27 购买量/双 1 1 2 4 2 26.5 26.5 专题解读 【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为： 25，25.5，26，26，26.5，26.5，26.5，26.5， 27，27；则众数为26.5，中位数为：(26.5＋ 26.5)÷2＝26.5 【答案】26.5，26.5. 【点拔】注意中位数的求法，根据数据的个数分 两种情况． 专题解读 专题训练二 6.2015年6月份，某市一周空气质量报告中某项 污染指数的数据是：31，35，31，32，30， 32，31.这组数据的众数为__________；中位 数 为__________． 31　 31　 专题解读 7.在一次捐款中，某班第一组有10名同学，其捐款 数额统计如下表： 则捐款数额组成的一组数据中，众数是________， 中位数是__________． 捐款/元 10 15 20 50 人数 1 4 3 2 17.5 15　 专题解读 8.佳能电脑公司的李经理对2015年11月份电脑的销 售情况做了调查，情况如下表： 每台价格/元 6 000 4 500 3 800 3 000 销量/台 20 40 60 30 专题解读 请你回答下列问题： (1)2015年11月份电脑价格组成的数据平均数为 _________元，中位数为__________元； (2)本月平均每天销售__________台(11月份为30天)； (3)如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该 如何组织货源，并说明你的理由． 如：多进3 800元的电脑，适量 进些其他价位的电脑等； 4 120　 3 800 5 专题解读 专题三：方差 【例3】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成 绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下： 甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7. (1)将下表填写完整； (2)若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比 赛，理由是什么？ 比较 平均数 方差 甲 乙 3.2 1.28 8 专题解读 【解析】(1)根据平均数的计算公式代值计算求 出甲与乙的平均数，再根据方差的计算公式求出 甲的方差；(2)根据甲乙的平均数、方差，在平 均数相同的情况下，选择方差较小的即可． 专题解读 【答案】(1)甲的平均数是8环，乙的平均数是8环， 甲的方差是1.2. (2)选择甲参加射击比赛，原因是甲乙两人的平均数 一样，甲的方差比较小，根据方差越小成绩越稳定， 因此甲成绩比较稳定，所以选择甲． 【点拔】用方差的大小可以衡量甲、乙两个成绩的 稳定性，方差越小，成绩越稳定． 专题解读 队 员 第一 次 第二 次 第三 次 第四 次 第五 次 第六 次 甲 9 7 10 10 9 9 乙 10 8 9 8 10 9 9.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加 全 国比赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表 (单 位：环) 专题解读 (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 __________环，乙的平均成绩是__________环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； (3)你认为推荐谁参加全国比赛更合适，说明理由． 9 9 (2)S2甲＝ 1， S2乙＝ (3)选乙，因为甲乙两人平均数相同， 且乙的方差小，成绩比较稳定． 专题解读 10.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、 (2) 班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛， 两 个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100 分) 如下图所示． 专题解读 (1)根据图示填写下表； 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 九(1) 85 85 九(2) 80 10085 85 专题解读 (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个 班级的复赛成绩较好； (2)九(1)班成绩好些，因为两个班级的平均数相同， 九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况 下 中位数高的九(1)班成绩好些； (3)计算两班复赛成绩的方差． (3)S＝70，S＝160. 感谢聆听