部编版八年级数学下册20章数据的分析之数据的波动程度导学完美

2 3 4 1 5 课前预习……………..… 课堂导学……………..… 课后巩固……………..… 核心目标……………..… 能力培优…………………. 20.2 数据的波动程度 核心目标 掌握方差的计算公式并会用 方差比较两组数据波动的大小． 课前预习 1.有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的 方差是________． 2.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的 平均数均为1.85米，方差分别为S2甲＝0.32， S2乙＝0.26，则身高较整齐的球队是______队 ． 2 乙 课堂导学 知识点1：方差的意义 【例1】甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百 米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表： 则这四人中发挥最稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D ．丁 选手 甲 乙 丙 丁 方差/秒2 0.020 0.019 0.021 0.022 B 课堂导学 【解析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的 量，方差越小，表明这组数据分布越稳定． 【答案】B 【点拔】方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越大，波动越大，数据越不稳定；反之，方差 越小，波动越小，数据越稳定． 课堂导学 对点训练一 1.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm， 方程分别是S2甲、S2乙，且S2甲＞S2乙，则两个队的队 员的身高较整齐的是(　　) A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定 B　 课堂导学 2.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10 次，平均环数均为8.7环，方差分别为S2甲＝ 0.51, S2乙＝0.41、S2丙＝0.62、S2丁＝0.45，则四人中 成绩最稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 B　 课堂导学 3.某校要从四名学生中选拔一名参加市”风华小主 播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方 差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳 定的学生参赛，则应选择的学生是 (　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 数据 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 s2 1 1 1.2 1.3 B　 课堂导学 知识点2：方差的计算及应用 【例2】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每 次命中的环数分别是：(单位：环) 甲：4，9，10，7，8，10； 乙：8，9，9，8，6，8. (1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差； (2)哪名战士的成绩比较稳定． 【解析】(1)根据平均数和方差的公式分别进行计算即 可；(2)根据方差和平均数的结果进行分析即可． 课堂导学 【答案】 课堂导学 (2)∵S2甲＞S2乙， ∴乙战士比甲战士射击情况稳定． 【点拔】本题考查方差的定义，方差反映了一组数据 的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． (1)计算出这5名选手的平均成绩； (1)91 (2)计算出这5名选手成绩的方差． (2)6　 课堂导学 对点训练二 4.在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的 成绩如下表所示 选手 1号 2号 3号 4号 5号 得分 92 95 91 89 88 课堂导学 5.一名质检员从甲、乙两台机床同时生产直径为10的 零件中各抽4件测量，结果如下： 甲：10，9.8，10，10.2 乙：10.1，10，9.9，10 你知道质检员将通过怎样的运算，来判断哪台机床 生产零件质量更符合要求？运用已学的统计学知识 回答． 甲＝10， 乙＝10，S2甲＝0.02，S2乙＝0.005 ， ∵ S2甲＞ S2乙，∴乙机床稳定． 课后巩固 6.甲、乙两人进行射击选拔赛，各射击10发子弹成绩 如下表： 环数命 中 5环 6环 7环 8环 9环 10环 甲/次 1 1 1 3 2 2 乙/次 0 2 0 5 2 1 (1)计算甲、乙的平均成绩． (2)如果你是甲、乙的教练，你会选择谁去参加正 式 比赛？为什么？ S2甲＝2.4，S2乙＝1.4， ∵ S2甲＞ S2乙，∴选择乙去参加正式比赛． 甲＝8， 乙＝8； 课后巩固 7.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别 从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽 取8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 课后巩固 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学 的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？ 请 说明理由． (1) 甲＝85， 乙＝85. 这两组数据的中位数分别为83，84. (2)派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知 甲＝ 乙， S2甲＝35.5， S2乙＝41，∵ 甲＝ 乙，S2甲＜S2乙， ∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适(不唯 一)． 能力培优 8.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“ 学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如下图所 示： 能力培优 (1)根据上图填写下表： 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.68 8.5 0.7 能力培优 (2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由 ; (2)从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成 绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班 的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班 成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的 成绩更稳定；(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他 是几号选手？为什么？ (3)因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8 分，则小明是5号选手． 感谢聆听