部编版九年级数学下册29.1投影优质

29.1 投 影 第二十九章 投影与视图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 29.1 平行投影与中心投影 九年级数学下（RJ） 教学课件 1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影 的概念. 2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联 系. (重点) 3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问 题. (重点、难点) 学习目标 观察下列图片你发现了什么共同点？ 导入新课 情境引入 请欣赏视频： 讲授新课 投影的概念一 你知道物体与影子有什么关系吗？ 观察与思考 投影所在的平面叫做投 影面． 照射光线叫做投影线， 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 归纳： 投影面 投影 投影线 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 平行投影与中心投影二 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线. 观察与思考 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 归纳： A B C A B C A B C A B C 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简 称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观 测时间的． 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙）A D D' B E E' 典例精析 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？ （甲） （乙）A D D' B E E' (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙）A D D' B E E' 解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反 映在银幕（投影面）上的表演艺术． 观察与思考 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中 心投影． 归纳： 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 练一练 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置. O 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 思考： 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线集中于一点， 形成中心投影 都是物体在光线的 照射下，在某个平 面内形成的影子. (即都是投影) 1.下列物体的影子中，不正确的是 ( ) A B C D B 当堂练习 2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 B 3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其 影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 A 4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .近 5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外 的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意 之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影 子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 . 上午8时 6. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅 照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建 筑.) √ 7. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子． 小赵 平行投影与 中心投影 投影的概念 课堂小结 平行投影与中心投影 投影作图 29.1 投 影 第二十九章 投影与视图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 正投影 九年级数学下（RJ） 教学课件 1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影， 并进行相关计算. (重点、难点) 学习目标 1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？ 2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？ 导入新课 复习引入 3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出 的光照在物体上是 ． B 平行投影 中心投影 讲授新课 正投影的概念及性质一 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中 图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别？ 观察与思考 图① 图② 图③ 投影 平行投影 中心投影 正投影斜投影 归纳： 投影线集中 于一点 投影线互相平行， 且斜着照射投影面 投影线垂直 于投影面 1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不 同位置. p A B A1 B1 A B A B A3(B3)B2A2 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面； (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 合作探究 (1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； (2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个 ________． 通过观察，我们可以发现： = > 点A3(B3) 结论： p A B A1 B1 A B A B A3(B3)B2A2 2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ A B CD A' B' C'D' A B CD A' B' C'D' A B C D A'( B') D'(C') q (3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 _______________． 通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的 _________________； (2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 ___________________； 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 结论： A B CD A' B' C'D' A B CD A' B' C'D' A B C D A'( B') D'(C') q 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同． 归纳： 画几何体的正投影二 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． (1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P； (2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF 垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P． A B C D A′ B′ C′ D′ P B C D E F G F′ A′ D′ C′B′G′ P A H 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 练一练 当堂练习 1. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环 2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m 3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 A D B 4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( ) D 5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影． 解：如图所示： 6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投 影线垂直于α. (1) 求影子A1B1的长度 (如图①)； (2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后 木棒的影长A2B2 (如图②)． 答案：(1) A1B1=8cm. E (2)A2B2= cm.4 3 正投影 正投影的概念及性质 课堂小结 几何体的正投影 平面图形的正投影