中考数学总复习2一次、反比例函数和函数与方程的实际应用优质课件

题型三 反比例函数与一次函数综合题 专题二 解答重难点题型突破 考情总结：反比例函数与一次函数综合题近五年河南中招考试中考查3次(2017.20 ，2013、2014.20)，均为解答题的第20题，分值为9分，设问为2～3问， 常考查的 设问有：求一次函数解析式、反比例函数解析式、与三角形和四边形面积相关的 计算、利用三角形相似求直线解析式． 题型四 函数与方程的实际应用 专题二 解答重难点题型突破 【例1】(2017·许昌模拟)2016年底郑州市雾霾天气趋于严重，某商场根据民众健康需 要，从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，如果销售15台A型和10台B型空气净 化器的利润为6000元，销售10台A型和15台B型空气净化器的利润为6500元． (1)求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润； (2)该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共160台，其中B型空气净化器的进货 量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这160台空气净化器的销 售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台时，才能使销售总利润最大？ 【分析】(1)根据题意设出A、B型空气净化器每台的利润，列出相应的二元一 次方程组，求解即可；(2)①根据题意及利润与销量的关系列关系式化简可得到 y与x的函数关系式；②根据不等关系列不等式求解可得x的取值范围，结合①中 的函数关系，由函数的增减性可以得到使销售总利润最大时购进A型、B型空气 净化器数量． 【方法指导】一次函数的实际应用多为方案设计与决策题，此类题先根据题意 或图象求出一次函数的关系式，然后根据题意中自变量的取值范围求出所有满 足要求自变量的取值或解集，每个自变量的值即代表一种方案．确定最优方案 有两种方式：(1)把各种方案都计算出来进行比较；(2)根据一次函数的增减性和 自变量的取值范围直接求最优解，求出此时自变量取值对应的函数值即可确定 最优方案，显然第二种方式比较简便． 【对应训练】 1．(2017·潍坊)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨．第一批 蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两 批蒜薹共用去16万元． (1)求两批次购进蒜薹各多少吨？ (2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利 润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三 倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 2．(2017·平顶山模拟)某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿 建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s(千米)与走步时间t(小 时)之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用 2小时，根据图象提供信息，解答下列问题． (1)求图中的a值． (2)若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C， 所用时间为1.75小时． ①求AB所在直线的函数解析式； ②请你直接回答，此人走完全程所用的时间.