体积和容积

课题 体积和容积 课时 1 班级 五5 编写者   一、教材内容分析 “体积与容积”一课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。在学习中感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法 三、学习者特征分析 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导通过观察、操作，手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习做好铺垫。 四、教学策略选择与设计 通过动手实践，让学生认真观察，感受体积与容积的联系与区别。 五、教学环境及资源准备 两个杯子、水、10枚硬币 六、教学过程 教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备   一、理解体积的概念                                                               二、感受物体体积大小                                          三、理解容积的概念                                                                                                                四、体积和容积的区别                                 五、联系实际,应用与拓展.              六、总结 1．物体占空间。 （1）魔术引入 师：同学们，你们喜欢魔术吗？ 师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术。 师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，猜想一下，结果会怎样？ 师：老师来倒，你们看出现了什么现象？（师倒水。） 师：为什么完全相同的杯子，却装不下相同的这些水呢？谁来猜猜这是怎么回事？ 师：可是这是完全相同的两个杯子。 师：同学们都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老师要揭密把里面的纸抽掉，里面有一个.......蛋。） 师：里面有什么啊？ 师：为什么有这个.......蛋就装不下这些水了呢？ 师：对，因为.......蛋占了一定的空间。（板书：占空间。） 了。 2. 物体所占空间有大小。 （1）比较教室里的物体 师：同学们，我们教室里的物体都占有一定的空间，比如黑板、桌子、黑板擦，这些物体所占的空间有什么不同呢？ 师：同学们说得很好，能够把两个物体比较着来说。因为物体所占空间大小是具有相对性的。 师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？ 师：这位同学善于观察，并且表述得很清楚。 （2）比较胡萝卜和土豆 师：老师这有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大？ 师：看来同学们答案并不统一，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗？ 师：你们同意这种方法吗？ 师：对呀，看来这种方法不行。老师还给大家请来一位朋友，听听他想对你说什么。（课件：乌鸦喝水） 师：大家还记得我吗？我是怎样喝到水的？仔细观察：教师引导学生思考：放入的石子大，水面上升得…（高）；放入的石子小，水面上升得…（低）。放入的石子多，水面上升得…（高）；放入的石子少，水面上升得…（低）。 师：每次水面有什么变化？是水自己变多了吗？这部分水与放入的小石子有什么关系？ 师：你得到启发了吗？怎样用比较科学的方法来验证胡萝卜和土豆哪个占的空间大？ 师：水一定会溢出来吗？如果没有溢出来应该怎样比较？ 师：那我们就用这种方法来做个实验。老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水。 师：请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来？（一名学生到前面来做实验。） 师：请你边说边做，其他同学认真观察水面有什么变化？ 师：你看到了什么？说明了什么？ 师：通过刚才的实验，我们知道了物体不仅占有空间，而且占的空间有大有小。（板书：大小。） 师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书：体积。） （学生齐读。） 师：请你选一个物体，说说它的体积指的是什么？ 师：他说得准确吗？ 师：数学语言要严谨。 谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？ 怎样计算小正方体的个数？ 2）动手摆 师：我们也来动手摆一摆，咱不摆小正方体。老师让大家带来了5角的硬币，摆一个长圆柱，然后同桌两个人比较谁摆的圆柱的体积大。说一说是怎样比较的。 你用的硬币比较多，所以你认为你摆的圆柱体积比较大，谁摆的圆柱比他摆的还要大？为什么你认为你摆的比他的大？ 师：请你把摆的圆柱拿到前面来，让大家看看。再看看我用硬币摆的圆柱，谁摆的体积大？我只用了10枚硬币。 师：同学们，你们还认为个数多的体积就大吗？ 师：通过这次比较，你知道了什么？ 师：是的，这是我们在比较时特别要注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。 师：（把圆柱弄歪）现在它与刚才的圆柱体积有什么关系？ 2.比较改变形状后的彩泥的体积。 这节课老师带来了许多好玩的东西，拿出一条彩泥，这个大家熟悉吗？看看他是什么形状的？ 师：请你用它揉一揉，抻一抻，捏一个你喜欢的形体（球，长、正方体，模具印制的……） 师：说说现在这个形体的体积与刚才的多彩泥的体积那个大？为什么？ 师：可是他已经不是刚才的样子了。 1、容积的认识 师：（拿出水杯、饭盒）这是什么 师：像这种能装东西的物品，我们叫它容器（板书：容器） 师：这两个容器哪个装的水多？ 师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师来验证吗？ 师：你认为哪种方法比较好？为什么？ 师：那我们就用这种方法来做实验。谁愿意来做这个实验？ 这说明了什么？ 师：杯子装水少也就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。饭盒装的水多就是说这个饭盒所能容纳物体的体积大。 师：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（板书。） 2.举例理解容积。 师：如果把杯子装满水，水的体积就是这个杯子的容积。 师：如果把杯子装满面，什么是这个杯子的容积？ 生：面的体积就是这个杯子的容积。 师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？ 你认为他说得严密吗？ 请你快速判断，这些容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。） 看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。 3．感受容积大小。 师：同学们，我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上，让我们一起来听听他们说了些什么吧。（出示课件。） （笑笑和淘气各有一瓶同样多的饮料，笑笑倒满了2杯，淘气却倒满了3杯！”“同学们你认为有这种可能吗？为什么？”） 看看老师手里的两个杯子，你认为哪个是笑笑的？ 老师把你们认为“小”的接满水再倒入“大”的杯子，你看到了什么？ 猜猜是什么原因？ 我觉得不论是因为杯壁厚还是杯底厚，都是杯子里面的空间小。就是容积小。再来回答刚才的问题。为什么同样的饮料，笑笑倒2杯，淘气到3杯？ 通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别与联系吗？ 请同学们看演示图（动态课件），体积是物体外面所占空间的大小，容积是里面所容纳物体的体积。 师：有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物体吗？为什么？ 对同一个物体而言，体积和容积的大小有什么不同？ 这个箱子既有体积也有容积，所有的物体都这样吗？ 通过说理让学生明白体积与容积的区别和联系，一个指外部空间大小，一个指内部空间大小，体积稍大的，容积不一定大。学生在这样的辨析中真正理解了体积和容积的含义。 （1）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ） （2）一块长方体的砖（实心的），它的体积就是它的容积。（ ） （3）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） （4）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（ ） （5）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( ) 同学们，通过这节课的学习你有什么收获？ …… 师：同学们都很善于总结，可以看出大家的收获真不少。这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。                                                                                                                                                                                                                             （学生动手摆，汇报。 形状变了但体积不变。 1名学生做实验，饭盒没有倒满。）                        水桶里水的体积就是水桶的容积。  他说得不严密，应该是水桶里装满水，水的体积才是水桶的容积。  我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。 生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。  有这种可能，他们用的杯子不一样大，笑笑用的杯子比较大，淘气用的杯子比较小。 小的杯子装的水多。小的杯子容积大 生1：大杯子杯壁一定厚。 生2：大杯子杯底一定厚。 是因为笑笑的杯子容积大，淘气的杯子容积小。  体积小的物体容积不一定小，体积大的物体容积不一定大。 生：体积是指物体外面占的空间，而容积是指里面所能装的多少。 利用学生喜欢的“魔术”制造悬念、提出问题，这样不仅激起了学生的学习兴趣，也达到了与新知有机融合的教学目的。                           这一环节主要是教给学生当两个物体不能用观察和数一数的方法比较体积大小时，还可以借助水来帮助。通过实验进一步理解上升这部分水的体积就是沉入水中的物体体积，为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。在教学中学生受到“乌鸦喝水”的启发，学生很快想到利用水来研究的方法。                                                                                               让学生体会到实验是科学的合理的。通过动手操作体会形状改变，体积不变，而且提高了学生学习的兴趣。同时培养了学生动手操作能力和观察分析能力。                                                         用直观演示法让学生知道什么是容积并重点理解概念中的关键点，学生很轻松地理解了容积的概念。                             在实践操作中感知体积大的物体容积不一定大，体积小的物体容积不一定小。 进一步巩固所学知识，加深对体积与容积概念的理解                            让学生懂得不仅要总结所学知识，还要善于总结学习方法。 板书设计： 七、教学反思