两位数乘两位数的笔算（不进位）（例1） 教案

课题 两位数乘两位数的笔算（不进位）（例1） 课时 1 班级 三年级 编写者   一、教材内容分析 “两位数乘两位数的笔算乘法”这一教学内容，是在学生掌握了多位数乘一位数笔算乘法的算理和计算法则的基础上进行教学的。本单元是按着口算——估算——笔算的顺序编排的，“两位数乘两位数的口算和估算”是“笔算”的基础，“笔算”又是“两位数乘两位数的口算乘法和乘法估算”的巩固和应用。笔算的教学又分为进位和不进位两个层次，本课时只学习不进位的笔算乘法，重点是让学生掌握乘的顺序及第二个积的书写位置，理解笔算两位数乘两位数的原理，从而使学生能后解决与之相关的实际问题，还为四年级学习三位数乘两位数及混合运算做准备。因此，本课时是本单元的重点，也是全册单元的一个重点，对今后进一步学习起着举足轻重的作用。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 1．进一步理解乘法的意义，在理解算理的基础上，掌握两位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。 2．通过自主探究、讨论交流等方式，并借助点子图，让学生通过圈一圈、算一算、说一说，理解两位数乘两位数的算理；让学生经历探究发现“两位数乘两位数”算法的全过程，体验解决问题的策略的多样化，渗透“转化”的数学思想。 3．通过学生自己提出问题，解决问题，获得成功解决数学问题的喜悦，增强学生学习数学的自信心，并培养学生运用转化的方法主动学习新知识的能力，训练学生掌握优化策略的数学思想和方法。 三、学习者特征分析 学生在学习本课之前已经熟练掌握了多位数乘一位数的计算方法，能够理解其算理。在以往的教学中，面对“两位数乘两位数”这个新知识时，学生们的反应有所不同，有部分学生立刻想到了拆数的方法，通过口算解决；有部分学生能在他人的帮助下计算出正确结果；还有近四分之一的学生直接想到了竖式，可是在计算过程中遇到困难，学生在计算完成                         2 4                      × 1 2                          4 8 就无法继续进行下去了。针对这些情况，本节课的难点就是让学生经历探究算法的过程，借助直观手段，帮助学生理解算理、掌握算法，提升学生的计算能力。 四、教学策略选择与设计 引导学生通过自主学习、合作探究出两位数乘两位数的笔算方法 五、教学环境及资源准备 投影仪 六、教学过程 教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备 一、创设情境，导入新课                           1.张叔叔是一名园林工人，他每天都在为植树造林做着贡献。看到这张图片你能提一个数学问题吗？（课件出示：植树图片：12行24列。） 师：要解决这个问题需要知道什么条件？ 2.复习两位数乘一位数口算。（课件将植树图片减为两行） 3.复习两位数乘一位数笔算。（课件演示植树图片由两行增加到六行） 4.复习两位数乘整十数口算。（课件演示植树图片由六行增加到十行） 师：现在一共是多少棵呢？怎样列式计算？ 5.课件演示植树图片由十行增加到十二行。 提出问题并列式解答。 师：这节课我们就一起来研究两位数乘两位数的计算。 板书课题：两位数乘两位数 生提出：张叔叔一共植了多少棵树？ 生：要知道每行有多少棵和有这样的多少行。 学生列式解答：24×2=48（棵） 学生看图之后列式计算：24×6=144（棵）   24 × 6  144 生回答：24×10=240（棵） 学生列式24×12   通过课件生动的展现行数由少到多的过程，既复习了学过的口算乘法和两位数乘一位数的笔算，又为新知的学习埋下伏笔，同时围绕植树情境引出新课题，使学生轻松、顺利地进入新知的学习，数学味道浓厚 二、自主探究，理解算理 1.用点子图研究乘法计算。 我们用一个点子代表一棵树，每行有24棵树，有这样的12行。（出示点子图） 2.小组活动。 每个人手中都有一张这样的点子图，可以借助点子图，用彩色在图上圈一圈，然后在图下边算一算，完成的同学把你的想法讲给同桌听。 3.结合点子图理解算理。 学生出现下列当中的几类方法： 方法一：用连乘解决问题：24×2=48   48×6=288 小结：他把12分成了两个一位数的乘积，从而把两位数乘两位数的新知识转化成了两位数乘一位数的就知识。（板书：转化）转化是一种重要的数学学习方法，我们以后的学习会经常用到。 方法二：拆数解决问题： 24*2=48 24*10=240     240+48=288 小结：他的方法是把其中的一个因数拆成两个数的和，也用到了转化的方法。 方法三：用竖式计算：          2 4       *  1 2          4 8        2 4          2 8 8 师：48是怎么计算出来的？ 教师指第二层积：24是谁和谁相乘算出来的？为什么不和48对齐啊？这里的24实际是表示多少？ 师：既然表示240，个位上的0为什么不写？ 小结：240的0写上表示有240个一，                  。      （1）学生对照点子图讲自己的算法：我先算两行有多少棵，有6个这样的两行，再乘6，一共是288棵。    （2）生：我把12分成两部分，先算两行有多棵，再算10行有多少棵，最后把两部分合起来也是288棵。  （3）生：48是24乘第二因数个位上的2得到的  生：24是24乘第二个因数十位上的1得到的，表示24个十，也就是240，所以4要和十位对齐。 学生讨论的结果：写也对，不写也对。   基于“学生是数学学习的主人”这一教学观念，教师让学生借助点子图，利用数形结合的思想，帮助学生解决问题，理解算理，使每个学生都能动起来，体现了学数学、做数学的过程。 关于240个位上的0写不写的问题，这里教师有意引起学生争论，通过争论最终统一学生的认识：个位的0写不写都对。在此基础上，教师进修小结，达到了水到渠成的效果。                      给学生创设充分的从事数学活动的机会，让学生自主探究算法，鼓励学生遇到问题积极动脑筋想办法，鼓励学生用不同的方法解决问题，使学生感受到解决问题策略的多样性，并经历乘法计算方法的形成过程，培养学生遇到新问题的探究意识和能力。同时，对学生   个一，不写0表示有24个十，个位的0写不写都表示240，数学上为了简洁，通常省略不写。 师：288又是怎么得来的？ 4.梳理算法。 教师总结学生提供的思路，一种是拆数的方法，另一种是竖式。拆数的方法又分为两种：一种是把12拆成两个数的积，另一种是把12拆成两个数的和。请你仔细观察这些方法，看看这些方法有什么共同点？ 师：请你进一步观察，看哪两种方法之间联系最紧密。 引导学生观察拆数方法二（把12拆成两个数的和“2+10”）和竖式之间的联系：竖式中的第一步，相当于横式中24*2=48，就是求图中两排有多少棵树。竖式中的第二步相当于横式中的24*10=240，就是求图中10排有多少棵树。再次强调：这里的竖式为什么写24呢？这里的24实际上是多少？最后的288是怎样得到的？也就是横式中的第三步，求出的就是12排有多少棵树。 小结：正式考虑到了两种算法的内在联系，又为了使计算过程清晰，便于检查，所以小学阶段我们进行笔算的基本方法是采用竖式计算。并且随着计算学习的不断深入，竖式过程清晰，便于检查的优势体现的会越来越明显。其实竖式计算就是这种拆数法的另一种书写形式。 5.算法回顾。 用竖式计算两位数乘两位数，对于我们涞 生：288就是把两次乘得的积相加得到的。                                 生的算法进行适时的提升，让学生体会到把新知识“转化”成已经学过的旧知识来解决问题的方法的重要性。                  利用课件，借助点子图，把学生的不同算法直观地呈现出来，从而，让学生清楚地发现不同算法之间的 密切联系。通过找算法之间的练习，沟通口算和笔算的关系，帮助学生理解笔算乘法的算理，大道算法和算理的有机结合     。 对于我们来说是一个新形式，我们一起回顾一下怎样用竖式计算24乘12.（课件演示） 让学生完整的表述计算过程。 6.对比强化。 同学们，今天我们认识的竖式，与以前认识的两位数乘一位数的竖式计算有什么不同？你觉得计算时，哪一步是关键啊？应该注意什么？ 通过对比，明确两位数乘两位数和两位数乘一位数的算法的异同点，突出第二次乘积的书写位置，在此突破本节课的难点。 三、巩固练习 1.用竖式计算。 23*13=      41*22= 师：41*22中两个乘积都是82，两个82表示的意思一样吗？ 小结：相同的数写在不同的数位上表示的结果是不同的。 2.填方框。 你能不计算用最快的速度判断出第二个因数是多少吗？ 2         4      ×  □ □          □  4       □  8          □ □ □ 3.计算大比拼。 比赛规则： ①在规定的2分钟时间内完成，比一比谁算得又准又快。11×11=   6111=   81*11=  25*11=   71*11=   63*11= 44*11=   35*11= ②通过计算，发现什么规律？ 通过对两个82的比较，进一步让学生明确位置值的意义。                  通过这道题进一步让学生明确了第一个乘积是第一个因数和第二个因数个位上的积；第二个乘积是第一个因数和第二个因数十位数的积，紧紧围绕本课重难点设计练习，达到了练习巩固的目的。 这是一道应用法则去计算两位数乘两位数的题目，从而帮助学生巩固笔算法则，并通过计算发现规律，向学生渗透两位数乘两位数的巧算，培养学生灵活计算的能力。 四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？   板书设计： 两位数乘两位数（不进位）的笔算算法                   24*12=288（元）                  2  4             ×   1  2                  4  8……24×2的积               2  4   ……24×10的积               2  8  8 七、教学反思 本节课中，在学习探究两位数乘两位数的计算方法时，通过交流，学生充分展示学习的思路，充分感受到知识的产生、发展的过程，从而真正领悟领悟数学知识、掌握数学技能，鼓励学生发表自己的观点，介绍不同的计算方法。算法多样化是问题策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识的基础。