《用分数表示可能性的大小》（第2课时）教学设计

《用分数表示可能性的大小》（第2课时）教学设计   【教材】人教版小学数学五年级上册P101.例2及练习二十一第1—3题。 【课时安排】第二课时 【教学对象】小学五年级学生       【授课教师】中山市石岐高家基小学  肖彦秋 【教材分析】 学生在三年级上册已经初步体验用“可能”“一定”“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性；初步认识了可能性的大小，用“经常”“偶尔”“差不多”等词语描述一些事件的可能性；学生对简单的分数已经有了初步的认识。通过本课的学习使学生初步理解并掌握用分数表示事件发生可能性大小的基本思考方法；能够准确地运用分数表示简单事件发生的可能性。 【学情分析】 “可能性”这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容，属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴。由于概率知识本身比较抽象，小学生在学习这方面的内容时，存在一定困难。所以在教学这些内容时，主要是以直观的内容为主，目的是渗透一些概率的思想。为了让学生学得轻松、愉快，本课中设计了几个学生较为感兴趣的游戏。 【教学目标】 【知识与能力目标】 1、通过学习使学生初步理解并掌握用分数表示事件发生可能性大小的基本思考方法。 2、能够准确地运用分数表示简单事件发生的可能性。 3、感受到用分数表示事件发生的可能性，随着数值的增加或减少，事件发生的可能性也随之增加或减少。 【过程与方法目标】 1、通过游戏、动手操作实践，感受事件发生的可能性有大有小。 2、在小组合作交流中，感悟事件发生的概率与事件内部组成之间的密切关系。 【情感态度价值观目标】 1、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受生活与数学之间的密切关系，体验数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。 【教学重点】会用分数来描述一个事件发生的概率，理解并掌握用分数表示事件发生可能性大小的思考方法。 【教学难点、关键】理解并掌握用分数表示事件发生可能性大小的思考方法。 【教学方法】游戏、合作、讨论、交流。 【教学手段】计算机、PPT、各种颜色乒乓球每组10个，透明筒子每组1个。 【教学过程设计】 一、游戏引入、激发兴趣： 师：同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗？想不想玩？一起来玩一玩。 1、出示【游戏规则】请1名女同学7名男同学，按性别分成两方，鼓声停时，花落到男生手里，男生就得1分；花落到女生手里，女生就得1分。五场比赛得3分的一方为赢。 2、猜一猜：既然比赛，就一定有输赢，请大家猜一猜，会是男生赢还是女生赢？ 3、议一议：游戏之后，师宣布比赛结果——男同学赢了，服不服气？为什么？ 4、引出课题：师：同学们都知道男生赢的可能性大，女生赢的可能性小，究竟有多大呢？能不能用一个数来表示呢？今天，我们就一起来学习用分数表示可能性的大小。（板书课题） 【设计意图】把击鼓传花的游戏带入课堂，能让学生在游戏中感知数学，使学生感受到生活中的游戏与数学有密切的关系，也能调动起学生学习的积极性，引起学生学习新课的兴趣；为了让学生觉得游戏不公平，故意请7名男生1名女生参与游戏，使学生初步感知到赢的可能性的大小与参与有戏的人数有一定的关系。通过游戏中猜一猜、议一议感受生活与数学之间的密切关系，体验数数学学习的趣味性。 二、研究游戏、学习新知 1、初探用几分之几表示事件发生可能性的大小。 师： 同学们，在刚才的击鼓传花的游戏中，花落在男生手里的可能性是几分之几呢？ 师追问：“为什么花落在男生手里的可能性是 ” 师：也就是说花落在男生手里的可能性是几分之几与什么有关？（总人数和男生人数） 师：那花落在女生手里的可能性又是几分之几呢？为什么？花落在女生手里的可能性是几分之几与什么有关？ 师接着追问：“这项比赛公平吗？”（不公平） 2、 再探用几分之几表示事件发生可能性的大小。 师：“如果有5名女同学和2名男同学参与游戏，那花落在男生手里的可能性是几分之几？为什么？ 师：花落在女生手里的可能性又是几分之几呢？为什么？ 师：现在你认为比赛公平吗？”（不公平）。 师：“那怎样才公平呢？ 3、我是小小设计师： 师：请你设计一个公平的游戏规则。 根据学生的设计，师板书相关的数据。（男生3人，女生3人，男生赢的可能性是 ，女生赢的可能性是 ；男生8人，女生8人，男生赢的可能性是 ，女生赢的可能性是 ；……） 师：观察这几组数据，有什么发现？（只有当参与游戏的男生和女生的人数一样，也就是说男生和女生赢的可能性相等时，游戏才是公平的。） 【设计意图】设计两组男生和女生的人数不一样，使学生知道赢的可能性与男生和女生的人数有关系；学生经过对比，更容易发现不管男生多女生少，或女生多男生少，游戏都是不公平的；让学生设计公平的规则，并板书各组的数据，让学生经过观察、对比，容易发现当男生和女生赢的可能性相等时，游戏是公平的。通过游戏明确用来表示可能性的分数的分子、分母是怎样确定的，体会事件发生的可能性与哪些因素有关。 三、联系生活、实际应用 （一）转盘游戏：（平均分成8份，红、黄色各3份，蓝色2份） 1、师：指针转动后，你能看出指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性分别是几分之几吗？ 师：如果指针转动80次，估计大约会有多少次指针停在红色区域呢？（大约有30次指针停在红色区域） 2、小组讨论：“指针就一定会有30次停在红色区域吗？”（不一定，有可能刚刚好是30次，也有可能比30 要多，也有可能比30次要少。） 【设计意图】巩固前面所学习的新知，让学生知道可能性算出来的结果只是一种预测，而实际操作的结果是不确定的。 （二）师生猜数游戏：（课件出示一个写着1—10的转盘） 1、出示【规则】老师转动指针，班长猜是哪一个数。如果猜对了，学生就赢，猜错了老师赢。 师：这个游戏规则对双方公平吗？为什么？（不公平，因为学生赢的可能性是 老师赢的可能性 ） 师：那是不是学生一定会输呢？（不一定） 师：既然这个游戏不太公平，那老师给你一些猜数的秘诀，你选择几号，为什么？ 2、小组讨论：请你在小组里说说你选择几号，为什么？（②号赢的可能性最大） 出示【猜数秘诀】① 不是2的整数倍。②不是3的整数倍。③不大于6的数。④大于6的数。 【设计意图】让学生利用学习的知识来判断游戏是否公平，知道赢的可能性小不一定是输，也有赢的可能性；告诉学生多个猜数的秘诀，让学生利用已有的知识经验分析每种秘诀赢的可能性分别是多少，比较哪一种赢的可能性较大，也训练了学生怎样用一个准确的分数来描述一个事件发生的概率。 （三）放球游戏 出示【规则】盘子里有不同颜色（红、黄、白、蓝）的乒乓球，请你按照老师发出的口令，把相应数量的球放到透明的筒子里，放好后把筒子举到头顶，以示胜利。（根据学生的多少分若干个小组进行比赛） 师：①摸到黄球的可能性是 ; ②摸到红球的可能性是 ; ③摸到黄球和白球的可能性相等; ④摸到红球的可能性是 …… 【设计意图：发出的口令是逐步提升，从易到难；这个游戏训练了学生的逆向思维，整节课都是说出可能性是多少，这个游戏是让学生根据给出的可能性来设计怎样放球，是整个学习内容的一个提升；从简单的一个分数引申到摸到黄球和白球的可能性相等，能让学生又一次地体会到要可能性相等，就是要放球的数量相等；最后的看上去是好简单，摸到红球的可能性是 ，其实是为了引出最后的疑惑而设计的。进一步体验事件发生的可能性与哪些因素有关。】 四、老师质疑、拓展提升 师：同学们，今天的学习还有问题吗？ 师：你们没问题，但老师还有一个小小的问题，刚才要求摸到红球的可能性是 时，大家都是放了3个球，其中红色就有1个球，那还有没有其他的放法呢？（学生充分地发表见解） 【设计意图】提出质疑，让学生经过思考，知道除了可以把1个球看成是1组，也可以把几个球看成是一组，发散学生的思维，让学生感悟更多。 五、全课小结、课外延伸 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 师：你知道吗？现实生活中概率的知识有着广泛的应用…… 师：同学们，只要我们用心去观察、去体会、去发现、去思考，我们就会拥有更多的解决问题的本领。 【设计意图】在课的结束时向学生简要介绍概率知识，引导学生主动地获取更多的相关知识，扩大学生的知识面，提高学生的学习兴趣。 板书设计：                    用分数表示可能性的大小 参与人数 赢的可能性 是否公平 共   人 男：  人 女：  人 共   人 男：  人 女：  人 共   人 男：  人 女：  人 共 男 女