人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 相交线 同步练习（含答案）

相交线同步练习一．选择题（共12小题）1．下列各图中，∠1=∠2一定成立的是（　　）A．B．C．D．2．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（　　）A．两点确定条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点间线段的长度是两点间的距离3．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）A．B．C．D．4．下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（　　）A．B．C．D．5．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（　　）A．60°B．70°C．150°D．170°10 6．如图，下列说法正确的是（　　）A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠2是对顶角C．∠2与∠A是内错角D．∠2与∠3是同位角7．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD=22°．则∠AOC的度数是（　　）A．22°B．46°C．68°D．78°8．下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°；⑨若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α）．其中正确结论的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是（　　）A．20°B．30°C．40°D．60°10 10．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为（　　）A．40°B．60°C．80°D．100°11．如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，则∠EOB的度数为（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°12．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　）A．∠AOF=45°B．∠1=∠AOCC．∠DOE=74.3°D．∠COE=105.5°二．填空题（共6小题）13．若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°，则∠2的补角是．14．如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=24°，则∠1=．10 15．如图所示，∠A和∠ACD是直线AB，CD被所截形成的内错角；∠B的同位角有．16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOD=68°，则∠1的度数为．17．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为．18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，∠BOF=度；10 （2）若∠BOF=36°，∠AOC=度．三．解答题（共5小题）19．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°．（1）求∠BOD与∠DOF的度数．（2）写出∠COE的所有余角．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=64°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=2：3，求∠AOF度数．10 21．直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF=54°．求∠AOF的度数．22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，试求∠2和∠4的度数．23．如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内（如图1）．（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC=度；（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG-∠CEG=度．10 参考答案1-5：CBDDC6-10:ACABC11-12:DC13、145°14、24°15、AC；∠ECD，∠ACE16、34°17、55°18、33；7219、（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-90°=90°，∵∠COE=20°，∴∠COA=90°-∠COE=90°-20°=70°，∴∠BOD=∠COA=70°，10 ∴∠AOD=180°-∠COA=180°-70°=110°，又∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=0.5×110°=55°；（2）∵∠AOE=90°，∴∠AOC+∠COE=90°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOD+∠COE=90°，∴∠COE的余角有：∠COA，∠BOD．20、解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE=2×64°=128°，∴∠AOC=180°-128°=52°，∵∠COF=90°，∴∠AOF=38°；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE，∵∠BOD：∠BOE=2：3，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC=∠BOD=45°，∵∠COF=90°，∴∠AOF=45°21、解：∵OF⊥CD，∠EOF=54°，10 ∴∠DOE=90°-54°=36°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠DOE=72°，∴∠AOC=72°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°+72°=162°．22、解：∵FO⊥OD于O，∠1=40°，∴∠BOD=50°，根据对顶角相等，得∠2=50°，∴∠AOD=130°，又OE平分∠AOD，∴∠4=65°．23、解：（1）设∠BEC的度数为x，则180-x=3（90-x），x=45°，∴∠BEC=45°，故答案为：45；（2）∵∠BEC=45°，∴∠AEC=135°，设∠AEG=x°，则∠CEG=x-25，由∠AEC=135°，得x+（x-25）=135，10 解得x=80°，∴∠AEG=80°；（3）∵射线EF平分∠AED，∴∠AEF=∠DEF，∵∠FEG=100°，∴∠AEG+∠AEF=100°，∵∠CEG=180°-100°-∠DEF=80°-∠DEF，∴∠AEG-∠CEG=100°-∠AEF-（80°-∠DEF）=20°，故答案为：20．10