相交线与垂线练习

七年级数学《相交线》同步练习题一、选择题1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°(1)（2）(3)2.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°4.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°5.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是()A.1B.2C.3或2D.1或2或36.如图（11）,OA⊥OB,OC⊥OD,则()A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对二、填空(1)(2)1.如图1所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.2.如图2所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.3.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有___对,它们是____;内错有___对,它们是______;同旁内角有___对,它们是_____;对顶角____对,它们是_____。4.如图4,∠1的同位角是____,∠1的内错角是_____,∠1的同旁内角是____.5.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=__,∠4=___.6.如图6所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.-3- 7.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=___8.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB=__,∠BOM=___.9.如图7,直线AB,OM为∠AOC的平分线,ON为∠BOC的平分线,则OM,ON的位置关系是____.(6)(7)10.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.11.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO,∴∠AOC=___(_______).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=___.∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=____,∴_______⊥_______(__________).三、训练平台-3-1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.2.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.-3-3.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.4.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.-3--3-四、作图题31、如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E;(2)AF⊥CD于F;(3)连结BD,作AG⊥BD于G.五、探索发现:-3- 1.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?-3-