相交线与平行线练习 基础

相交线与平行线知识点复习：3、同角或等角的补角______同角或等角的余角_______5、过一点________________直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最____7、平行公理经过直线外一点，______________直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也______________9、___________，_________,____________两直线平行一、填空题1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．3．对顶角的重要性质是_________________．4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则(1)与∠BOD互补的角有________________________；(2)与∠BOD互余的角有________________________；(3)与∠EOA互余的角有________________________；(4)若∠BOD＝42°，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______．一、解答题16．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数． 17．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．1.填空(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.（2）上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：∵∠5=∠1（）又∵∠5=∠3（）∴∠1=∠3（）（3）如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.∠（4）如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是与，AD、BC被AC所截得的内错角是.1、如图：已知AB∥CD，∠ABD的平分线和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于F，求证：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠2+∠3=90°证明：123FEDCBA 2、、如图，已知：AD∥EF,.求证：AD平分.六如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB。1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．3．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=．7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．图912ACBFGED8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．二、解答下列各题 9．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．平行四边形：1)∵//，//,BDCA∴四边形ABCD是平行四边形.（）2）∵=,=∴四边形ABCD是平行四边形.()BDCAO3）∵//,=∴四边形ABCD是平行四边形.()4）∵=,=∴四边形ABCD是平行四边形.()5）∵=,=∴四边形ABCD是平行四边形.()例1：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形例2：如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。求证：EG和HF互相平分。