七年级下册相交线与平行线课堂综合练习题含答案

相交线与平行线课堂综合练习题1.如图所示，已憶\AD〃BC,试证OflAB//CD.4DEETBC2.如图所示，ZW=60°,PA//OKPB//OE,PCVOF于点C,求上BPC的度数.3.如图，已知上ADE=/B,Z1=Z2,那么d与刖平行吗？说明理由.4.如图，己知Zl+Z2=180°,ZA=ZQ必平分ABDF,试说明兀平分ADBE.5.已知：如图所示，DELAC于点仅BCLAC于点C,FGVAB于点GZ1=Z2,试说明〃LAB. 5.己知：如图所示，DELAC于点龙BCVAC于点C,FGLAB于点、G,Z1=Z2,试说明dA.AB.7.一块长105m、宽60m的长方形土地如下图所示.5m(1)上面修了两条平行且与第三条垂直的小路，宽都是5m,如图①，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积是多少？(2)小明在解决问题后发现：把小路改为如图②所示的平行四边形的形状，草坪的面积不变,你同意他的观点吗？为什么？8.如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是120。，第二次拐的角Z〃是150。,第三次拐的角是ZC；这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则ZC是多少度？说明你的理由.9.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样也会发生折射现象.如图，为光线从空气射入水中，再从水中射入空气中的示意图，由于折射率相同,因此有Z1=Z4,Z2=Z3,请你用所学知识来判断光线c与〃是否平行，并说明理由. 7.如图所示，血K必分别表示两个互相平行的镜面，一束光线力〃照射到镜面胚V上，反射光线为处此吋Z1=Z2；光线力经过镜面防反射后的光线为69,此吋Z3=Z4.试判断〃〃与〃的位置关系，你是如何思考的？C8.如图，有一块地，山、/竹为水渠，水渠左边为张庄的地，右边为李庄的地•现要把水渠修肓而不改变张庄、李庄原有的土地面积，如何修直？请用尺规作图简要说明.9.如图所示，在屋架上要加--根横梁，已知ZJ^=30°,当AADE等于多少度吋，就能使DE//BC10.如图，/!防为一条在0处拐弯的河，要修一条从村庄戶通向这条河的道路，现在有两种 设计方案：一是沿/的修路，二是沿"0修路，如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由.Om/A7.如图，要想得到仞，则Zl、Z2、Z3之间应满足怎样的关系呢？请探索. 答案：1.证明：•・•初〃滋（已曲，：•乙C=ZCDE俩直线平行，内错角相等）.VZ/=ZC（已知），:•上A=/CDE隽量代换）.AB//CD侗位角相等，两直线平行）.2.解：国対PB〃0E,所以乙PBF=ZEOF,又因为PA//OF,所以ZAPB=ZPBF,ZAPC="CF.因为ZW=60°，所以上APB=/PBF=&）°，因为PCX,OF于点C所以上APC=上PCF=9D°・所以ABPC=AAPC-ZAPB=90°—60°=30°.3.解：炭対PB〃OE,所以