七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线同步练习题

相交线1.下列说法中正确的是()A．不相等的角一定不是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．两条直线相交所成的角是对顶角2.下列说法正确的是()A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直3.已知∠α和∠β的对顶角，若∠α＝60°，则∠β的度数为()A．30°B．60°C．70°D．150°4.如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是()A．同角的余角相等B．对顶角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等5.如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是()A．∠2＝∠3B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余D．不能确定6.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是() A．PAB．PBC．PCD．PD7.如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是()A．线段AP1的长B．线段AP2的长C．线段BP3的长D．线段CP3的长8.如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是一对()A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角9.如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角10.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝28°，则∠BOC＝__________，∠AOC＝___________．11.如图所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于______度． 12.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其根据是__________________．13.如图所示，∠B与____________是直线_________和直线_______被直线________所截得的同位角．14.如图所示，内错角共有____对．15.如图所示，当剪刀口∠AOB增大20°时，∠COD增大________，其根据是_________________．16.如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝____度．17.如图，BC⊥AC，CB＝8cm，AC＝6cm，点C到AB的距离是4.8cm，那么点B到AC的距离是____cm，点A到BC的距离是____cm，A，B两点间的距离是____cm.18.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； (3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．19.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线．判断OD与AB的位置关系，并说明理由．20.如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC＝900米，BC＝1200米，AB＝1500米．(1)试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．(2)画出表示小丽家到街道AB距离的线段． 21.如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案：1---9AABCCBBDA10.28°152°11.3012.垂线段最短13.∠FACACBCFB14.815.20°对顶角相等16.6217.861018.解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.(3)因为∠BOF＝90°，所以∠AOF＝180°－90°＝90°.又因为∠AOC＝∠BOD＝60°，所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.19.解：OD⊥AB.理由：因为OC平分∠AOD，所以可设∠AOC＝∠COD＝x°，而∠AOC＝∠BOC，所以∠BOC ＝3∠AOC＝3x°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋3x＝180，所以x＝45，所以∠AOD＝2∠COD＝90°，即OD⊥AB.20.解：(1)小雨家到街道BC的距离为900米，小樱家到街道AC的距离为1200米．(2)过点C作CD⊥AB于点D.线段CD的长表示小丽家到街道AB的距离，图略．21.解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.