2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线课堂练习

第五章　相交线与平行线5.1.1　相交线1．[2018·贺州]如图5-1-7，下列各组角中，互为对顶角的是(　　)A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4D．∠2和∠5　　图5-1-7图5-1-82．如图5-1-8，直线AB，AB相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据为(　　)A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等量代换D．同角的补角相等3．如图5-1-9，直线AB，AB相交于点O，OE，OF为射线，则对顶角有(　　)A．1对B．2对C．3对D．4对图5-1-9图5-1-104．[2018春·顺义区期末]如图5-1-10，AB，AB相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOC＝60°，则∠COE的度数是_______．5．[2017春·天山期中]如图5-1-11，直线AB，AB，AB相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________，∠AOC的邻补角是_______．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝__________，∠COB＝______________． 　图5-1-11图5-1-126．[2018春·江汉区期中]如图5-1-12，直线AB，AB相交于点O，OA平分∠EOC.若∠EOA∶∠EOD＝1∶3，则∠BOD＝______°.7．如图5-1-13，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度数．图5-1-138．[2018春·宁晋县期中]如图5-1-14，直线AB，AB相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；(2)若∠COM＝∠BOC，求∠BOD的度数．图5-1-149．仔细填空：(1)两条直线相交于一点，有____对对顶角；(2)三条直线相交于一点，有____对对顶角； (3)四条直线相交于一点，有____对对顶角；(4)n条直线相交于一点，有________对对顶角．参考答案【分层作业】1.A2.D3.B4．150°5．∠BOC∠AOD，∠BOC50°130°6．367．解：因为∠DOE与∠COE互余， 所以∠DOE＋∠COE＝90°，所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－62°＝28°.又因为∠AOB与∠DOE是对顶角，所以∠AOB＝∠DOE＝28°.8．解：(1)∵∠COM＝∠AOC，∴∠AOC＝∠AOM.∵∠BOM＝90°，∴∠AOM＝90°，∴∠AOC＝45°，∴∠AOD＝180°－45°＝135°.(2)设∠COM＝x°，则∠BOC＝4x°，∴∠BOM＝3x°.∵∠BOM＝90°，∴3x＝90，即x＝30，∴∠AOC＝60°，∴∠BOD＝60°.9．2612n(n－1)【解析】因为两条直线相交于一点，有2＝2×1＝2×(2－1)对对顶角；三条直线相交于一点，有6＝3×2＝3×(3－1)对对顶角；四条直线相交于一点，有12＝4×3＝4×(4－1)对对顶角；…，由此可得n条直线相交于一点，有n×(n－1)对对顶角．