平行线与相交线练习

4.1.1相交与平行要点感知1同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线,通常用__________表示.预习练习1-1在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对要点感知2过直线外一点有且只有__________条直线与这条直线平行.预习练习2-1在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们()A.有三个交点B.有两个交点C.只有一个交点D.没有交点要点感知3平行于同一条直线的两条直线__________.也就是说,如果a∥b,b∥c,那么__________.预习练习3-1在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是__________.知识点1平行线的概念与表示方法1.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有()A.4条B.3条C.2条D.1条2.下列表示方法正确的是()A.a∥AB.AB∥cdC.A∥BD.a∥b3.下列说法中，正确的是()A.在同一平面内，没有公共点的两条线段平行B.在同一平面内，没有公共点的两条射线平行C.没有公共点的两条直线互相平行D.互相平行的两条直线没有公共点4.同一平面内不重合的两条直线，其交点个数可能为__________.5.如图所示的长方体,用符号表示下列棱的位置关系：A1B1__________AB,AA1__________BB1,AD__________BC.知识点2平行的基本事实及平行线的传递性6.在同一平面内,直线l1,l2相交于点O,又l3∥l2,则直线l1和l3的位置关系是()A.平行B.相交C.不一定相交D.无法确定-5- 7.经过一点A画已知直线a的平行线，能画()A.0条B.1条C.2条D.不能确定8.下列说法正确的是()A.在同一平面内,两条不平行的线段必相交B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线段C.两条射线或线段平行,是指它们所在的直线平行D.一条直线也可能同时与两条相交直线平行9.下列说法中正确的是()A.两条相交的直线叫做平行线B.过直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行C.如果a∥b,b∥c,那么a不与c平行D.两条不平行的射线,在同一平面内一定相交10.如图,过C点作线段AB所在直线的平行线,下列说法正确的是()A.不能作B.只能作一条C.能作两条D.能作无数条10.若a∥b,b∥c,则a__________c,这是根据______________________________.11.在同一平面内，若a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系是__________.12.如图,翻开课本时,不管翻到什么位置,边CD，GH，EF总是平行的,根据是______________________________.13.如图,过点O′,分别作AB，CD的平行线.14.下列说法中：①在同一平面内,不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内,不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.正确说法的个数是()A.4B.3C.2D.115.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有()A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点16.在同一平面内不重合的两条直线a,b,分别根据下列的条件,写出a,b的位置关系.(1)如果它们没有公共点,则__________；-5- (2)如果它们都平行于第三条直线,则__________；(3)如果它们有且只有一个公共点,则__________；(4)过平面内的不在a,b上的同一点画它们的平行线,能画出两条,则__________；(5)过平面内的不在a,b上的一点画它们的平行线,只能画出一条,则__________.17.如图所示,哪些线段是互相平行的？并用“∥”表示出来.18.小明在一块如图所示的平行四边形木板上,画了一条与CD边平行的线段EF,问AB边与EF平行吗？说说你的理由.19.如图，根据要求作图.(1)过A作AE∥BC，交DC于点E；(2)过B作BF∥AD，交DC于点F；(3)过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；(4)过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H.20.如图,D，E两点是线段AC上的点,且AD=DE=EC.(1)过D，E画出AB的平行线,分别交BC于F，G两点；-5- (2)量一量线段BF，FG，GC的长度,你能得出什么结论？21.平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交)，也没有三条或三条以上的直线通过同一点.试求：(1)这n条直线共有多少个交点？(2)这n条直线把平面分割为多少块区域？参考答案要点感知1∥预习练习1-1C要点感知2一预习练习2-1B要点感知3平行a∥c预习练习3-1a∥c1.B2.D3.D4.1个或0个5.∥∥∥6.B7.D8.C9.B10.∥平行于同一条直线的两条直线平行11.相交12.平行于同一条直线的两条直线平行13.图略.14.C15.C16.(1)a∥b(2)a∥b(3)a和b相交(4)a和b相交(5)a∥b17.BA∥IH,DE∥FG.-5- 18.平行.平行于同一条直线的两条直线平行.19.图略.20.(1)图略.(2)BF=FG=GC.21.(1)1条直线，0个交点；2条直线，1个交点；3条直线，(1+2)个交点；4条直线，(1+2+3)个交点；5条直线，(1+2+3+4)个交点；故n条直线，［1+2+3+4+…+(n-1)］个交点.即有n(n-1)个交点.(2)1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成(2+2)个区域；3条直线，将平面分成(2+2+3)个区域；4条直线，将平面分成(2+2+3+4)个区域；5条直线，将平面分成(2+2+3+4+5)个区域；故n条直线，将平面分成(2+2+3+4+5+…+n)个区域.即分成(n2+n+1)个区域.-5-