七年级数学下册相交线练习题

精品文档七年级数学下册相交线练习题检测时间50分钟满分100分)班级_________________姓名_____________得分___________一、选择题:1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有1A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于A.150°B.180°C.210°D.120°EACDBFACBDll2?l33.下列说法正确的有①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC?的度数为A.62°B.118°C.72°D.59°5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°二、填空题:1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.AC24EDBDBFAECDBAC2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______.5.对顶角的性质是______________________.6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.AD12CBAECDBADEBC2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?则∠EOB=______________.8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,?且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.三、训练平台:1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.FBAD2.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.l1l2l3四、提高训练:1.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的度数.CAE2.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档BAC3.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.DBbc2a五、探索发现:1.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?2.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢??六、能力提高:已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是对顶角吗?为什么?七、中考题与竞赛题:如图16所示,直线AB,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档CD相交于O,若∠1=40°,则∠2?的度数为____AC2BD答案:一、1.A.B.B.A.D二、1.∠2和∠∠.155°5°155°.35°.对顶角相等?.125°5°.147.5°.42°三、1.∠2=60°.∠4=36°四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30°.∠BOD=72°.∠4=32.5°五、1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角,n条不同的直线相交于一2点,图中共有对对顶角..6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成轾n+1个犏2臌部分.六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.CCADBAOB七、140°.相交线知识点1：邻补角的概念：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。注：⑴邻补角的位置关系：①有公共顶点；②有一条边是公共边；③另一边互为反向延长线。⑵互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。例1：邻补角是A.和为180°的两个角B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且和为180°的两个角D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角知识点2：对顶角的概念和性质：1.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档对顶角的概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。2.对顶角的性质：对顶角相等。注：⑴对顶角形成的前提条件是两条直线相交。⑵对顶角必须有共同的顶点。例2：三条直线AB,CD,EF交于同一点O,指出图中有哪几条对顶角。DOFACEB课堂习题1.如下图，A,O,B在同一条直线上，∠AOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。CAODB2.如下图，直线AB，CD相交于点O。若∠AOD+∠BOC=280°，求∠BOD的度数。CA2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档BOD3.如下图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG，OE，OF，使OC平分∠EOG，∠AOG=∠FOE,∠BOD=56°,求∠FOC。4.如下图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数。DACOFEB5.如下图，两条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有2对，∠AOD和∠COB,∠AOC和∠BOD.⑴三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有________对；⑵四条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有________对；⑶n条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_________对。CABO2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档D习题巩固1.关于对顶角，下列说法正确的是A.有公共顶点的两个角B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线C.有公共顶点且相等的两个角D.有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线2.如下图，AB交CD于点O，OE是以O为顶点的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有A.1对，3对B.2对，4对C.2对，6对D.3对，8对3.如下图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于A.40°B.35°C.30°D.20°ECABO第2题DEAC2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档第3题ODB4.直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为A.62°B.118°C.72°D.59°5.如下图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于A.150°B.180°C.210°D.120°6.如下图，AB,CD,EF交于点O，∠COF=20°，∠BOC=80°,求∠AOE的度数？EAC第5题FDOB7.如下图，直线AB与直线CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD-30°,求∠COE的度数。8.如下图，直线AB,CD交于点O,OE平分∠BOD,若∠AOD:∠BOE=8:1,求∠AOC的度数。9.如下图，AB和CD相交于点O，OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,试说明OM和ON成一条直线。DEAOC第7题2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档DAOC第8题DEBAMC第9题OBNB垂线知识点1：垂直定义：当两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“AB⊥CD”,读作“AB垂直于CD”。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注：⑴两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况。⑵线段、射线的垂直问题都是指它们所在的直线互相垂直。例1：如下图，直线AB,CD相交于点O，∠AOC=40°，EO⊥CD,垂足为点O，求∠DOB,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档∠BOE的度数。CAOEBD知识点2：垂线的画法⑴靠线；⑵靠点；⑶画线。注：画垂线时如需延长线段或反向延长射线，要用虚线延长或反向延长。例2：按要求画图，已知直线AB,CD相交于点O，Q是CD上一点。⑴过点Q画AB的垂线，E为垂足；⑵过点O画CD的垂线。知识点3：垂直的性质：1.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线短最短。简说为：垂线段最短。注：性质1中的一点可以在直线上也可在直线外；性质2中的一点一定是在直线外的。垂线是直线，不可度量；垂线段是线段，可以度量，是有单位的。例3：下列说法不正确的是A.经过一点能画一条直线和已知线段垂直。B.一条直线可以有无数条垂线C.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D.过直线外一点并过直线上一点可以画一条直线与该直线垂直知识点4：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例4课堂习题1.下列说法正确的有①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若l1?l2，则l1是l2的垂线，l2不是l1的垂线。A.2个B.个C.4个D.5个2．过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在A.这条线段上B.这条线段的端点C.这条线段的延长线上D.以上都有可能3.如下图，分别过点P作AB的垂线。AABB2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档4.∠A的两边分别垂直于∠B的两边，∠A比∠B大60°，则∠A等于A.120°B.35°C.40°D.38°5.如下图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于点O，∠EOD:∠DOB=3:1,求∠COE的度数。EAC6.如下图，MO⊥NO，OG平分∠MOP,∠PON=3∠MOG,求∠GOP的度数。GMON17.如下图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线。3⑴求∠COD的度数；⑵判断OD与AB的位置关系，并说明理由。DBOP七年级数学下册相交线与平行线练习题1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档那么两次拐弯的角度是A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°第二次右拐50C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°第二次右拐50．通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图ABCD．如右图2，下列能判定AB∥CD的条件有个.?B??BCD?180?；?1??2；?3??4；?B??5.BA4DCEA.1B.C.D.4图2．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c、如图3，AD‖BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为155°35°45°5°213cdab2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档6．如图,a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115，则∠4等于A、115０B、155０C、135０D、125０第题7、下列句子中不是命题的是A、两直线平行，同位角相等。B、直线AB垂直于CD吗？2C、若︱a︱=︱b︱，则a=b。D、同角的补角相等。、下列说法正确的是A、同位角互补B、同旁内角互补，两直线平行C、内错角相等D、两个锐角的补角相等、如图，能判断直线AB∥CD的条件是A、∠1=∠B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180oD、∠3+∠4=180o10.在下列实例中，不属于平移过程的有个。⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。A.1B.C.D.11．过一点有且只有条直线与已知直线垂直。12．如图4,直线AB、CD与直线EF相交于E、F，?1?105?，当?2??时，能使AB//CD.AE2F2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档B13.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成CD“如果?，那么?”形为14.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1=度。15．如图5,直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=8°，则∠AOC=。16．如图6，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，A理由是：.17.如图7，AB∥DE，BC∥FE，则∠E+∠B=。图5图6图4BA图7FE18.如图，∠B=∠C，AB∥EF试说明：∠BGF=∠C解：∵∠B=∠C,∴AB∥CD又∵AB∥EF所以EF∥CD2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档∴∠BGF=∠CD19.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=0°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD，∴∠=.又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3.∴AB∥.∴∠BAC+=180°.又∵∠BAC=0°，∴∠AGD=.20.将图9中的图案向右平移4cm。图91、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。解：AB∥CD，理由如下：过点E作∠BEF=∠B∴AB∥EF）2．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．证明：∵∠1=∠2又∵∠2=∠∴∠1=∠5∴AB∥CD∴∠3+∠4=180°2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档3.如图，已知?ABC中，?BAC为钝角。C画出点C到AB的垂线段；过A点画BC的垂线；AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数。5、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由6如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。ABEAHB点B到AC的距离是多少？4、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交CDFE2D2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档F1HABC7、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。8.如图12，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD吗？为什么？9.如图11，直线MN与直线AB、CD相交于M、N，∠3=∠4，试说明∠1=∠2。10.如图10，直线AB、CD相交于点O，若∠BOC比∠AOC的2倍多3311.如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3试说明：AD平分∠BAC图812.如图4，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。13．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22 精品文档求∠KOH的度数．C图4D2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22