平行线与相交线巩固练习

平行线与相交线巩固练习一填空题1.如图，AB//CD,AD//BC,ZB=60°,ZEDA=50°.则ZCDF=.A(第1题图)(第2题图)2.如图，0是AABC内一点，OD〃AB,OE//BC.OF//AC,ZB=45°,ZC=75°,则ZDOE=,ZEOF=,ZFOD=・3.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°・则这两个角的度数分别是.4.如图，AB//EF//CD,EG平分ZBEF,ZB+ZBED+ZD=192°,ZB—ZD=24°,则ZGEF=・（第4题图）（第5题图）5.如图，AD//BC，点O在AD上，BO、CO分别平分ZABC、ZDCB,若ZA+ZD=m°.则ZBOC=.（二）选择题1F列说法中正确的个数有（）（1）在同一平而内，不相交的两条直线一定平行.（2）在同一平而内，不相交的两条线段一定平行.（3）相等的角是对顶角.（4）两条玄线被第三条肓•线所截，同位角相等.（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.A、1个B、2个C、3个D、4个2.如图，CD丄垂足为D,AC丄BC,垂足为C.图屮线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条3.若A0丄B0,垂足为0,ZAOC:ZAOB=2:9,则ZBOC的度数等于……()(A)20°(B)70°(C)110°(D)70°或110° 4如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共冇（）.B.8对（第4题图）（笫5题图）（第18题）P和Y的关系是（5如图,AB〃EF,ZC=90°,则a、).A.P=a+YB.a+P+Y=180°C-a+P-Y=90°D.3+Y-a=180°6.已知,如图，AB丄CD,垂足为0,EF为过点0的一条直线，则Z1与Z2的关系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互补（7题图）（8题图）D•互为对顶角7•如图，下列判断:①如果Z1=Z3,那么AD/7BC；②如果AD〃BC,那么Z1=Z2=Z3；③如果Z1=Z3,AD/7BC,那么Z1=Z2；④如果ZC+Z3+Z4二180°,那么AD/7BC,其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个A.Z3=Z4C-Z1=Z2-8.如图，点线AB//CD,EF丄CD垂足为F,如果ZGEF二20。,那么Z1二9.・如图1,若ZAOB=180°fZ1是锐角，则Z1的余角是（）11cA.-Z2—Z1B.一(Z2-Z1)/2213C.—Z2——Z1D.-(Z2+Z1)A0B223良)110.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB〃CD的是（）B.ZB=ZDCECD.ZD+ZDAB=180° 11•下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平而内，不相交的两条总线一定平行.（2）在同一平而内，不相交的两条线段一定平行.（3）相等的角是对顶角.（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.A、1个B、2个C、3个D、4个12.如图所示，乙4=28。，ZBFC=92。,ZB=ZC,A、85°B、75°C、64°D、60°13.己知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是14.将一长方形纸条按如图所示折叠，则Zl=度.15.Z1与Z2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，Zl=60°,则Z2二16.（6分）已知ZBAD,C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作ZDCP=ZDAB；（2）在射线CP±取一点E,使CE=AB,连接BE.AE；（3）画出AABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG.17.（5分）如图，Z1=Z2,DE丄BC,AB丄BC,那么ZA=Z3吗？说明理由.（请为每一步推理注明依据，每空1分）结论：ZA与Z3相等，理山：•••DE丄BC,AB丄BC(已知)AZDEC=ZABC=90°()・・・DE〃AB().\Z1=ZA()Z2=Z3()VZ1=Z2(已知)AZA=Z3() 18（8分）如图，AB//DE,Z1=ZAC3,ZCAB=-ZBADf说明AD//BC.三解答题1.如图，DB//FG//EC,ZABD=60°,ZAC£=36°,AP平分ZBAC.求ZPAG的度数.2.如图，AB//CD,Zl=115°,Z2=140°,求Z3的度数.（四）证明题（每题6分，共24分）28.已知：如图，AC//DE,DC//EF,CD平分ZBCD.求证：EF平分ZBED・2.已知：如图，AB//CD,Z1=ZB,Z2=ZD.求证：BE丄DE.C平行线与相交线巩固练习1.如图，AB//CD,AD//BC,ZB=60°,ZEDA=50°.则ZCDF=.【答案】70。.2.如图，O是△43C内一点，OD//AB,OE//BC,OF//AC,ZB=45°,ZC=75°,则ZDOE=,ZEOF=,ZFOD=. 【答案】135°,105°,120°•2.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°・则这两个角的度数分别是.【答案】10°、10°或50°、130°.【点评】通过列方程（或方程组）解题是几何计算常用的方法.3.如图，AB//EF//CD,EG平分ZBEF,ZB+ZBED+ZD=\92°,ZB—ZD=24°,则ZGEF=.【答案】30°.5.如图，AD〃BC,点O在AD上，B0、CO分别平分ZABC.ZDCB,若ZA+ZD=m°.则ZBOC=.【答案】-m°•2（二）选择题1下列说法中正确的个数冇（） （1）在同一平而内，不相交的两条直线一定平行.（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行.（3）相等的角是对顶角.（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.A、1个B、2个C、3个D、4个2.如图，CD丄垂足为D,MC丄BC,垂足为C・图屮线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条【答案】C.3.若40丄30,垂足为0,ZA0C:ZA0B=2:9,贝\\ZB0C的度数等于……()(A)20°(B)70°(C)110°(D)70°或110°【答案】D.4如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图小的同旁内角共有（）.A.4对B.8对C.12对D.16对（“希望杯”邀请赛试题）D5女(1下图，AB〃EF,ZC=90°,则B和Y的关系是().A.B=a+YB.a+3+y=180°B.a+B-Y=180°D.P+y-a=180°C1.如图，DB//FG//EC,ZABD=60°,ZACE=36°,AP平分ABAC.求ZPAG的度数. 【答案】12°.2.如图，AB//CD,Zl=115°,Z2=140°,求Z3的度数.【答案】75°・（四）证明题（每题6分，共24分）28.已知：如图，AC//DE,DC//EF,CD平分ZBCD.求证：EF平分ABED.2.己知：如图，AB//CD,Z1=ZjB,Z2=ZD.求证：BE丄DE.平行线与相交线单元测试 参考答案一、1.两六2.30°3.160°4.1355.115°115°6.90°7.53°8.80°9.四10.40°11.46°12.313•四二四\4.⑴ZBED同位角相等，两直线平行(2)ADFC内错角相等，两直线平行(3)AAFD同旁内角互补，两直线平行⑷DF两直线平行，同旁内角互补(5)仞两直线平行，同位•角相等二、15.B16.D17.B18.A19.B20.A21.C三、22.40°23.32.5°24.54°72°25•平行证明略26.50°27.已知同位角相等，两直线平行Z5两直线平行，同位角相等已知Z5等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等28•错误：过力作必〃〃C,月.使Z1=ZG应改为：过力作DE//BCVZ1=ZC(画图)，理由错，应改为：两直线平行，内错角相等29•略